高二数学暑假作业16－不等式解答。
1-4cdad
4.解析：选d.从基本不等式成立的条件考虑．
∵a，b∈(0，＋∞0，＋∞符合基本不等式的条件，故①的推导过程正确；
虽然x，y∈(0，＋∞但当x∈(0,1)时，lgx是负数，y∈(0,1)时，lgy是负数，∴②的推导过程是错误的；
∵a∈r，不符合基本不等式的条件，＋a≥2＝4是错误的；
由xy＜0得，均为负数，但在推导过程中将全体＋提出负号后，(－均变为正数，符合基本不等式的条件，故④正确．
5．解析：选c.∵＋2≥＋2≥2＝4.当且仅当时，等号成立，即a＝b＝1时，不等式取得最小值4.
6．解析：选c.∵x、y均为正数，xy＝8x＋2y≥2＝8，当且仅当8x＝2y时等号成立．
xy≥64.
二、填空题。
8．大 9．解析：∵x＞0，y＞0且1＝＋≥2，∴xy≤3.
当且仅当＝时取等号．
答案：3三、解答题。
10．解：设污水处理池的长为x米，则宽为米．
总造价f(x)＝400×(2x＋2×)＋100×＋60×200
800×(x＋)＋12000
36000(元)
当且仅当x＝(x＞0)，即x＝15时等号成立．
11.解(1)在中，令，得。
由实际意义和题设条件知。 ,当且仅当时取等号。
炮的最大射程是10千米。
2)∵,炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，
即关于的方程有正根。
由得。 此时，(不考虑另一根).
当不超过6千米时，炮弹可以击中目标。
12．证明：由于，故要证明，只需证明，又，所以只需证明，即．
因为，所以，故只需证明。
由于，，所以，所以．
即①式成立，所以原不等式成立．
高二物理暑假作业 16
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