6月21日。
1．函数y＝1＋3x－x3有( )
a．极小值－2，极大值2 b．极小值－2，极大值3
c．极小值－1，极大值1 d．极小值－1，极大值3
2．函数y＝x3＋x2－x＋1在区间[－2,1]上的最小值为( )
ab．2c．－1d．－4
3．函数，已知在时取得极值，则（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
4．已知函数其中a为常数，且。
ⅰ）当时，求在（e=2.718 28…）上的值域；
ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围。
6月22日。
1．由直线与曲线所围成的封闭图形的面积为( )
a． b．1c． d．
2．对于函数f(x)＝x3－3x2，给出命题：
f(x)是增函数，无极值；②f(x)是减函数，无极值；
f(x)的递增区间为(－∞0)，(2，＋∞递减区间为(0,2)；
f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值．其中正确的命题有( )
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
3．函数y＝＋在(0,1)上的最大值为( )
ab．1 c．0d．不存在。
4. 已知函数。
（i）若曲线在点处的切线与直线垂直，求a的值；
（ii）求函数的单调区间；
（iii）当a=1，且时，证明：
6月23日。
1．已知函数y＝x－ln(1＋x2)，则函数y的极值情况是( )
a．有极小值 b．有极大值 c．既有极大值又有极小值 d．无极值。
2．若函数f(x)＝x3－12x在区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是 (
a．k≤－3或－1≤k≤1或k≥3 b．－33．已知a≤＋ln x对任意x∈恒成立，则a的最大值为( )
a．0 b．1 c．2 d．3
4．已知函数．
1）求函数的单调递增区间；
2）若对任意，函数在上都有三个零点，求实数的取值范围．
6月24日。
1、 若函数f(x)＝(a>0)在[1，＋∞上的最大值为，则a的值为___
2、已知函数f(x)＝x3－2x2＋3m，x∈[0，＋∞若f(x)＋5≥0恒成立，则实数m的取值范围是___
3、函数在区间上恰有一个零点，则实数的取值范围是___
4、已知函数。
（i）当a<0时，求函数的单调区间；
（ii）若函数f（x）在[1，e]上的最小值是求a的值。
6月25日。
1、下列函数在点处没有切线的是( )
a. b. c. d.
2、函数的的单调递增区间是 (
a. b. c. d.和。
3、若函数是定义在r上的可导函数，则是为函数的极值点的( )
a.充分不必要条件 b.必要不充分条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件。
4、设函数。
1)对于任意实数，恒成立，求的最大值；
2)若方程有且仅有一个实根，求的取值范围。
6月26日。
1、曲线在点处的切线方程为，则的值分别为 (
a. b. c. d.
2、设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数函数在上为“凸函数”.已知当时，在上是“凸函数”.则在上 (
a.既有极大值，也有极小值 b.既有极大值，也有最小值。
c.有极大值，没有极小值d.没有极大值，也没有极小值。
3、如图，曲线上任一点的切线交轴于，过作垂直于轴于，若的面积为，则与的关系满足。
a. b. c. d.
4、已知函数，其中。
1)若在x=1处取得极值，求a的值；
2)求的单调区间；
3)若的最小值为1,求a的取值范围。
6月27日。
1、曲线和在它们交点处的两条切线与轴所围成的三角形面积是 .
2、已知函数在x=2处取得极值9,则
3、已知函数的图象如图。
所示，它与直线在原点处相切，此切线与函数图象所围。
区域(图中阴影部分)的面积为，则的值为。
4、已知函数f(x)=alnx+x2(a为实常数).
1)若，求证：函数f(x)在(1,+∞上是增函数；
2)当时，求函数f(x)在[1,e]上的最小值及相应的x值；
3)若存在x∈[1,e],使得f(x)≤(a+2)x成立，求实数a的取值范围。
6月28日。
1、曲线在处的导数为12,则( )
a.1b.2 c.3 d.4
2、设，函数的导函数是，且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为。
a. bcd.
3、已知函数是定义在r上的奇函数， ,则不等式的解集是。
4、设函数，曲线在点处的切线方程为。
1)求的解析式。
2)证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
答案。6月21日。
1 d 2 c 3 d
4.解：（ⅰ当时。
得令，即，解得，所以函数在上为增函数， 据此，函数在上为增函数， 而，，所以函数在上的值域为。
（ⅱ）由令，得即。
当时，，函数在上单调递减；
当时，，函数在上单调递增；
若，即，易得函数在上为增函数，此时，，要使对恒成立，只需即可，所以有，即。
而，即，所以此时无解。
若，即，易知函数在上为减函数，在上为增函数，要使对恒成立，只需，即，由和。
得。若，即，易得函数在上为减函数，此时，，要使对恒成立，只需即可，所以有，即，又因为，所以。
综合上述，实数a的取值范围是。
6月22日。
1 c 2 b 3 a
4解：（i）函数，又曲线处的切线与直线垂直，所以即a=1.
ii）由于。
当时，对于在定义域上恒成立，即上是增函数。
当。当单调递增；
当单调递减。
（iii）当a=1时，
令。当单调递减。又。即。
故当a=1，且成立。
6月23日。
1 d 2 b 3 a
4解（1）∵，
当时，， 当时，令，得．
当时，令，得．
综上：当时，函数没有单调递增区间；
当时，函数的单调递增区间为；
当时，函数的单调递增区间为．
2）由（1）知，时，的取值变化情况如下：，
对任意，函数在上都有三个零点，，即解得．
对任意，恒成立，实数的取值范围是。
6月24日。
1．－1 2． 3．或。
4、函数的定义域为
故函数在其定义域上是单调递增的。
（ii）在[1，e]上，发如下情况讨论：
当a<1时，函数单调递增，其最小值为。
这与函数在[1，e]上的最小值是相矛盾；
当a=1时，函数单调递增，其最小值为。
同样与最小值是相矛盾；
当时，函数上有，单调递减，在上有单调递增，所以，函数满足最小值为。
由 当a=e时，函数单调递减，其最小值为还与最小值是相矛盾；
当a>e时，显然函数上单调递减，其最小值为。
仍与最小值是相矛盾；
综上所述，a的值为
6月25日。
1d 4.解：(1) ,因为， 即恒成立，
所以 , 得，即的最大值为。
(2) 因为当时，;当时， ;当时， ;
所以当时，取极大值。
当时，取极小值 ;
故当或时， 方程仅有一个实根。 解得或。
6月26日。
1 a 2 c 3 d
4解：(1)
在x=1处取得极值，∴解得。
当时，在区间∴的单调增区间为。
当时，由。3)当时，由(2)①知，当时，由(2)②知，在处取得最小值。
综上可知，若得最小值为1,则a的取值范围是。
6月27日。
4、解：(1)当时， ,当， ,故函数在上是增函数；
2),当， ,当时，在上非负(仅当，x=时，),故函数在上是增函数，此时。
当时，的最小值为1,相应的x值为1.
3)不等式，可化为。, 且等号不能同时取，所以，即，因而(),令(),又，当时， ,从而(仅当x=1时取等号),所以在上为增函数，故的最小值为，所以a的取值范围是。
6月28日。
1 c 2 a 3.
4.解：(1)方程可化为，当；
又，于是，解得。
故。2)证明：设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为，即。
令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；
令，得，从而得切线与直线的交点坐标为；
所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为；
故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形面积为定值，此定值为6.
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