高二数学暑假作业（4）――函数4
班级___姓名座号___
1．某种动物繁殖量y(只)与时间x（年）的关系为，设这种动物第1年有100只，到第7年它们发展到。
a．300 只 b.400只 c．500只 d .600只。
2．方程必有一个根的区间是。
a．（0.1，0.2） b．（0.2，0.3）
c．（0.3，0.4） d．（0.4，0.5）
3．下列函数中增长速度最快的是。
a． b．
c. d.
4．实数a、b、c是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足则函数在区间（a，c）上零点个数为。
a．2 b.奇数 c．偶数 d.至少是2
5.已知函数的图象是连续不断的，有如下的对应值表：
则函数在区间［1，6］上的零点至少有。
a．2个 b. 3个 c．4个 d.5个。
6．储油30的油桶，每分钟流出的油，则桶内剩余油量以流出时间t（分）为自变量的函数的定义域为。
a． b. c． d.［ 0，40 ］
7.某商店把原定价每台为2640元的彩电以九折优惠售出时，仍可获利20％，那么这种彩电每台的进价是。
a．1980元 b .2000元 c．2112元 d. 2200元。
8．某工厂一年中十二月份的产量是一月份产量的m倍，那么该工厂一年中的月平均增长率是。
a. b. c. d.
9.某工厂2023年底某种产品年产量为a，若该产品的年平均增长率为x，2023年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式是 .
10.在不考虑空气阻力的情况下，火箭（除燃料外）的质量m kg,，火箭的最大速度和燃料的质量m kg的函数关系是当燃料质量是火箭质量的。
倍时，火箭的最大速度可达。
11.近年来，太阳能技术运用的步伐日益加快．2023年全球太阳电池的年生产量达到670兆瓦，年生产量的增长率为34%．以后四年中，年生产量的增长率逐年递增2%（如，2023年的年生产量的增长率为36%）．
（1）求2023年全球太阳电池的年生产量（结果精确到0.1兆瓦）；
（2）目前太阳电池产业存在的主要问题是市场安装量远小于生产量，2023年的实际安装量为1420兆瓦．假设以后若干年内太阳电池的年生产量的增长率保持在42%，到2023年，要使年安装量与年生产量基本持平（即年安装量不少于年生产量的95%），这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到多少（结果精确到0.1%）？
12.水库的蓄水量随时间而变化，现用t表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于t的近似函数关系式为。
v（t）=该水库的蓄水量小于50的时期称为枯水期。以i－1＜t＜i表示第i月份（i=1,2,…,12）,问一年内哪几个月份是枯水期？
高二数学暑假作业（4）――函数4参***。
1．解析：由已知，∴．
∴第7年时， ．答案：ａ
2．解析：设，
答案：ａ3．解析：通过三类函数增长情况的比较知；指数函数当底数大于１时，增长速度最快，因为e＞2，所以最快答案：a
4．解析：∵，即图象在区间上至少有两个交点答案：d
5．解析：∵
在区间（2，3），（3，4）或（4，5）内至少各有一个零点．
在区间［１，6］上至少有3个零点． 答案：ｂ
6．解析：，由于∴又∵∴定义域为[0,40],故选d答案：d
7． 解析：设电视进价为 x 元，由题意得2640×90％－x = x×20％， 解得x ＝1980（元），故选a答案：a
8．解析：设一月份产量为a，月平均增长为x，则，解得答案：d
9．答案：
10．解析：设，则有，即，解得答案：（1）
11.解：（1）由已知得2003，2004，2005，2023年太阳电池的年生产量的增长率依次为。
则2023年全球太阳电池的年生产量为
(兆瓦)．
（2）设太阳电池的年安装量的平均增长率为，则．
解得． 因此，这四年中太阳电池的年安装量的平均增长率至少应达到．
12.解：①当0＜t10时，v(t)=(t2+14t－40)
化简得t2－14t+40>0,解得t＜4，或t＞10，又0＜t10，故0＜t＜4.
当10＜t12时，v（t）＝4（t－10）（3t－41）+50＜50,化简得（t－10）（3t－41）＜0,解得10＜t＜，又10＜t12,故 10＜t12.
综合得0故知枯水期为1月，2月， 3月，4月，11月，12月共6个月。
高二数学暑假作业 4 函数
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