（一）会解决反比例函数概念有关的问题，会由双曲线上一个点的坐标确定反比例函数的解析式。
1．下列各式中，两个变量具有反比例函数关系的有（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
2．如图，若反比例函数经过点（-2，3），则解析式为。
3．已知与成反比例关系，且当时，，
则关于的函数解析式为。
4．已知y1与x成正比例（比例系数为k1），y2与x成反比例（比例系数为k2），若函数的图象经过点（1，2），（2，），则。
二）的符号与图象的位置、性质的关系。
5．反比例函数的图象经过第象限。
6．反比例函数经过点，，且，则反比例函数的图象所在象限为（ ）
a．第一象限 b．第三象限 c．第。
一、三象限 d．第。
二、四象限
7．反比例函数并且经过点，，，则。
的大小关系为（ ）
a． b． c． d．
三）的几何意义及应用。
8．点p为反比例函数图象上一点，如图，若阴影部分的面积是12个。
平方单位），则解析式为。
9．如图，反比例函数的图象与直线相交于a、b
两点，ac∥轴，bc∥轴，则△abc的面积等于个面积单位。
10．如图，已知双曲线(x＞0)经过矩形oabc边ab的中点f，交bc于点e，且四边形oebf的面积为2，则k
四）应用反比例函数性质解决实际问题。
11．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“e”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图像是（ ）
12．若为圆柱底面的半径，为圆柱的高．当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是（ ）
13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球。
内气体的气压p(kpa)是气体体积v(m3)的反比例函数，其图。
象如图所示。 当气球内的气压大于140kpa时，气球将**，为了安全起见，气体体积应12题图)
a．不大于；b．不小于；c．不大于；d．不小于。
14．某商场**一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y（个）之间有如下关系：
请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；
设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w(元)与x(元)之间的函数关系式。 若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
五）反比例函数与一次函数、方程、不等式的综合问题。
15．已知k1＜0＜k2，则函数y＝k1x和的图象大致是（ ）
16．如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点a、b，与双曲线（x<0）分别交于点c、d，且点c的坐标为（-1，2）．
1) 分别求出直线及双曲线的解析式；
2) 求出点d的坐标；
3) 利用图象直接写出当x在什么范围内取值时，．
六）求双曲线与直线交点问题；数形结合等思想方法的应用。
17．反比例函数中y=，当x<2时，y的取值范围是。
当y≥-1时，x的取值范围是。
18．一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象如图，则关于x的。
方程kx+b=的解为。
(a) xl=1，x2=2 (b) xl=-2，x2= -1
c) xl=1，x2= -2 (d) xl=2，x2= -1
19．如图，利用函数图象解不等式，则不等式的解集为。
20．不解方程，利用函数的图象判断方程的。
解的个数为。
21．如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．
1）求的值；
2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；
3）过原点的另一条直线交双曲线于。
两点（点在第一象限），若由点为顶点组。
成的四边形面积为，求点的坐标．
七）反比例函数中的综合问题及**性问题。
22．将x1代入反比例函数中，所得函数值记为y1，将的值代入中，得到x2的值；并将x2的值再次代入函数中，所得函数值记为y2，再将y2的值代入中得到x3 ，并再次将x3代入函数中，所得函数值记为y3，…，如此继续下去．
1)完成下表。
2)观察上表，你发现了什么规律？猜想y2007= ．
23．如图，已知点a在反比例函数的图象上。
点c（0，1），且的面积是3，求反比例函数的解析式。
24．已知点a，am⊥y轴于点m，点n在。
轴上，的面积是3个平方单位，**点a在怎样。
的函数图象上运动，并求出这个函数的解析式。
通过举例实践、**、认知。
25．如图，正方形abcd的边长是2，e、f分别在bc、cd两边上，且e、f与bc、cd两边的端点不重合，的面积是1，设be=x，df=y，求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。
26．已知点在反比例函数的图象上．点b是。
点a关于直线的对称点，1）求点a、b的坐标；
2）光线由点a发出，照射到x轴上的点c, 若反射光线恰好。
经过点b，求点c的坐标。
27．如图，已知正方形oabc的面积为9，点o为坐标原点，点a、c分别在x轴、y轴上，点b在函数(k＞0，x＞0)的图象上，点p (m，n)是函数(k＞0，x＞0)的图象上任意一点，过p分别作x轴、y轴的垂线，垂足为e、f，设矩形oepf在正方形oabc以外的部分的面积为s.
求b点坐标和k的值；
当时，求点p的坐标；
写出s关于m的函数关系式。
28．已知正比例函数和反比例函数的图象交于点，点b在正比例函数的图象上，点c在反比例函数的图象上，且b、c两点的纵坐标都是，（本题中所有的都表示同一个量）设bc的长记作s，1）当=2， =3时，求反比例函数的解析式；
2）求s关于的函数解析式及的取值范围，并说明s与。无关。
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