１．求分段函数的定义域、值域。
例１．求函数＝ 的值域．
∴ 函数的值域是｛∣≥或。
．作分段函数的图象。
例２ 已知函数，画函数的图象。
．求分段函数的函数值。
例３．已知＝求的值．解。又。
评注：求分段函数的函数值时，首先应确定自变量在定义域中所在的范围，然后按相应的对应关系求值．
．求分段函数的最值。
例４．已知函数＝ 求出这个函数的最值．
解：由于本分段函数有两段，所以这个函数的图象由两部分组成，其中一部分是一段抛物线，另一部分是一条射线，如图２所示．因此易得，函数最小值为０，没有最大值．
．表达式问题。
例５． 如图３，动点从边长为１的正方形的顶点出发顺次经过再回到，设表示点的行程，表示的长度，求关于的表达式．
解：如图3所示，当点在上运动时，；
当点在上运动时，由，求得；当点在上运动时，由求出；当点在上运动时，所以关于的表达式是。
在此基础上，强调“分段”的意义，指出分段函数的各段合并成一个整体，必须用符号“｛”来表示，以纠正同学们的错误认识．
分段函数专练。
a 图象分段类。
2.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称。 现。
将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是。
由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为
a． b． c． d．
b 迭代求值。
3. 设则。
abcd.
4. 已知则的值为。
c 分段函数与方程的根。
5. 设定义为r的函数则关于的方程。
有7个不同的实数解的充要条件是。
a.且 b.且 c.且 d.且。
6.设函数在上满足， ，且在闭区间上，只有。
（ⅰ）试判断函数的奇偶性；
（ⅱ）试求方程在闭区间上的根的个数，并证明你的结论。
e 开放性自义分段函数。
9. 对定义域分别是的函数。规定：
函数。）若函数，写出函数的解析式；
）求问题（）中函数的值域；
10. 定义在r的任意函数，都可以表示成一个奇函数和一个偶函数之和，如果，那么。
a.， b.，
c. d..
分段函数常见题型汇总
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函数常见题型
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文言常见固定句式例析
文言常见固定句式例析莒县夏庄三中276514巩庆坤。1 者也表判断句式，意为 是 如 陈胜者，阳城人也。陈涉世家 2 不亦乎表反问语气。意为 不也是吗？如 有朋友自远方来，不亦乐乎？论语十则 3 何之有表反问语气，即 有何 之 助词，宾语前置的标志，意为 有呢？如 何陋之有？陋室铭 4 如 若 奈 ...