反比例函数2012 (1)
1、定义：形如(k是常数，k≠0)的函数交反比例函数，其他形式有。
2、图像和性质：
三 、几何定义。
4、反比例函数与一次函数。
5、实际应用。
一、定义与图象性质。
1、（2012滨州4分）下列函数：①y=2x﹣1；②；y=x2+8x﹣2；④；中，y是x的反比例函数的有 （填序号）
2、（2012贵港）下列各点中在反比例函数y＝的图像上的是【 】
a．（－2，－3b．（－3，2c．（3，－2d．（6，－1）
3、（2012内江）已知反比例函数的图像经过点（1，－2），则的值为【 】
a.2 bc.1 d.－2
4、（2012潍坊3分）点p在反比例函数(k≠0)的图象上，点q(2，4)与点p关于y轴对称，则反比例函数的解析式为 .
5、（2012黄石）已知反比例函数（为常数），当时，随的增大而增大，则一次函数的图像不经过第象限【 】
a.一b. 二c. 三d. 四。
6、（2012菏泽）反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是【 】a． b． c． d．不能确定。
7. （2012青岛）点a(x1，y1)、b(x2，y2)、c(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】
a．y3＜y1＜y2 b．y1＜y2＜y3 c．y3＜y2＜y1d．y2＜y1＜y3
8、（2012南通）已知点a(－1，y1)、b(2，y2)都在双曲线y＝上，且y1＞y2，则m的取值范围是【 】a．m＜0 b．m＞0 c．m＞－ d．m＜－
9、（2012佛山）若a（x1，y1）和b（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1 y2；
10、（2012自贡）若反比例函数的图像上有两点和，那么【 】a． b． c． d．
11. （2012锦州）如图，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是【 】
12、（2012济宁）如图，是反比例函数的图象的一个分支，对于给出的下列说法：
常数k的取值范围是k＞2； ②另一个分支在第三象限；
在函数图象上取点a（a1，b1）和点b（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
在函数图象的某一个分支上取点a（a1，b1）和点b（a2，b2），当a1＞a2时，则b1＜b2；
其中正确的是 （在横线上填出正确的序号）
二、有关面积的应用。
1、（2012威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是【 】
2、（2012本溪）如图，已知点a在反比例函数图象上，点b在反比例函数(k≠0)的图象上，ab∥x轴，分别过点a、b向x轴作垂线，垂足分别为c、d，若oc=od，则k的值为【 】a、10 b、12c、14 d、16
3、（2012凉山）如图，已知点a在反比例函数图象上，am⊥x轴于点m，且△aom的面积为1，则反比例函数的解析式为 。
4、（2012丹东）如图，点a是双曲线在第二象限分支上的任意一点，点b、点c、点d分别是点a关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形abcd的面积是8，则k的值为【 】a.—1 b.1c.
2d.—2
5、（2012德州）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2．设点p在l1上，pc⊥x轴，垂足为c，交l2于点a，pd⊥y轴，垂足为d，交l2于点b，则三角形pab的面积为【 】a．3 b．4 c． d．5
6、（2012临沂）如图，若点m是轴正半轴上任意一点，过点m作pq∥轴，分别交函数和的图象于点p和q，连接op和oq．则下列结论正确的是【 】a．∠poq不可能等于90b．
c．这两个函数的图象一定关于轴对称 d．△poq的面积是。
7、（2012宿迁）在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于a，b两点，p是x轴上的任意一点，则△abp的面积等于 .
8、（2012铁岭）如图，点a在双曲线上，点b在双曲线（k≠0）上，ab∥x轴，分别过点a、b向x轴作垂线，垂足分别为d、c，若矩形abcd的面积是8，则k的值为【 】a.12b.10c.
8d.6
9、（2012朝阳）如图，矩形abcd的对角线bd经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点c在反比例函数的图象上，若点a 的坐标为（－2，－3），则k的值为【 】a.1 b. －5 c.
4 d. 1或－5
10、（2012深圳）如图，双曲线与⊙o在第一象限内交于p、q 两点，分别过p、q两点向x轴和y轴作垂线，已知点p坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为 ．
11.（2012内江）已知反比例函数的图象，当x取1，2，3，…，n时，对应在反比例图象上的点分别为m1，m2，m3…，mn，则=
12、（2012荆门）如图，点a是反比例函数（x＞0）的图象上任意一点，ab∥x轴交反比例函数的图象于点b，以ab为边作abcd，其中c、d在x轴上，则s□abcd为【 】a． 2 b． 3 c． 4d． 5
13、（2012黔东南州）如图，点a是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点a作abcd，使点b、c在x轴上，点d在y轴上，则abcd的面积为（ ）
14、（2012日照）如图，点a在双曲线上，过a作ac⊥x轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于点b，当oa＝4时，则△abc周长为。
15、（2012聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点o，且正方形的一组对边与x轴平行，点p（3a，a）是反比例函数（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为 ．
16、（2012东营）如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作y轴，x轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：①△cef与△def的面积相等； ②aob∽△foe；
△dce≌△cdf； ④ac=bd．其中正确的结论是【 】
abcd． ②
17、 (2012兰州)如图，m为双曲线y＝上的一点，过点m作x轴、y轴的垂线，分别交直线y＝－x＋m于点d、c两点，若直线y＝－x＋m与y轴交于点a，与x轴相交于点b，则adbc的值为。
18、（2012武汉）如图，点a在双曲线y＝的第一象限的那一支上，ab垂直于x轴与点b，点c在x轴正半轴上，且oc＝2ab，点e**段ac上，且ae＝3ec，点d为ob的中点，若△ade的面积为3，则k的值为 ．
19、（2012鄂州）直线与反比例函数的图象（x<0）交于点a，与x轴相交于点b，过点b作x轴垂线交双曲线于点c，若ab=ac，则k的值为【 】
a.－2b.－4c.－6d.－8
20、（2012江苏常州2分）如图，已知反比例函数和。点a在y轴的正半轴上，过点a作直线bc∥x轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点b和c，连接oc、ob。若△boc的面积为，ac：
ab=2：3，则。
21、（2012鞍山）如图，点a在反比例函数的图象上，点b在反比例函数的图象上，ab⊥x轴于点m，且am：mb=1：2，则k的值为【 】
a． 3 b．－6 c．2 d．6
22、（2012桂林）双曲线、在第一象限的图像如图，过y2上的任意一点a，作x轴的平行线交y1于b，交y轴于c，过a作x轴的垂线交y1于d，交x轴于e，连结bd、ce，则。
23、（2012包头）.如图，直线与x轴、y 轴分别交于点a 和点b ，点c在直线ab上，且点c 的纵坐标为一1 ，点d 在反比例函数的图象上 ，cd平行于y轴，则k的值为 。
24、（2012福州）．如图，过点c(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于a、b两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△abc有公共点，则k的取值范围是。
a．2≤k≤9b．2≤k≤8 c．2≤k≤5d．5≤k≤8
25、（2012遵义）如图，平行四边形abcd的顶点为a、c在双曲线y1=﹣上，b、d在双曲线y2=上，k1=2k2（k1＞0），ab∥y轴，sabcd=24，则k2= ﹣4 ．
26、（2012苏州）如图，已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=﹣图象的一个分支，在x轴的上方有一条平行于x轴的直线l与它们分别交于点a、b，过点a、b作x轴的垂线，垂足分别为c、d．若四边形abcd的周长为8且ab＜ac，则点a的坐标为 （，3） ．
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