高村中学九年级二班姓名。
学习目标】1.会画出反比例函数图象；能说出反比例函数的性质；
2.会用待定系数法确定反比例函数的解析式；
3 .能运用反比例函数解决简单的实际问题；
4.体会分类讨论、数形结合等数学思想方法；
5.体验学习的快乐与他人合作的快乐，增强运用数学知识的意识。
【学习重点】
运用反比例函数解决简单的实际问题。
学习过程：【基础知识梳理】
1.反比例函数的概念。
反比例函数y=中的是一个分式，自变量x≠0,函数与x轴、y轴无交点，y=也可写成y=kx-1(k≠0),注意自变量x的指数为-1, 特别注意系数k≠0这一限制条件。
2.反比例函数的图象。
在用描点法画反比例函数y=的图象时，应注意自变量x的取值不能为0,应对称取点。图象是二条双曲线。
3.反比例函数的性质。
2）反比例函数图象是一个中心对称图形，对称中心是（0，0)：同时也是轴对称图形，对称轴是直线y=x与y=-x；图象与无x轴y轴无交点。
3）反比例函数y= (k≠0)中比例系数k的几何意义，即过双曲线y= (k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线，与x轴y轴所围成的矩形面积为│k│.
4.反比例函数的运用。
例题解析】1．反比例函数的图象。
例1 函数y= (x>0)的图象大致是( )
思路启迪：给定的反比例函数中k是多少？你能排除掉那个选项？
例2 函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是( )
思路启迪：两个函数中k的一样吗？你能否根据图象确定各自k的正负性呢？
2.待定系数法确定函数解析式。
例3 已知y与x2成反比例，并且当x=-1时，y=2,那么当x=4时，y等于( )
a.-2 b.2 c. d.-4
思路启迪：思考y与x成反比例是什么含义？
3.反比例函数的应用。
例4在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度ρ也随之改变。ρ与在一定范围内满足ρ,它的图象如图3所示，则该气体的质量为( )
a. bc. d. 7.
思路启迪：观察图象点（5,1.4）的含义什么？它是否在图象上？
例5如图所示，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x 轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数y= (m≠0)的图象在第一象限交于c点， cd垂直于x轴，垂足为d.若oa=ob=od=1,1)求点a、b、d的坐标；
2)求一次函数和反比例函数的解析式。
思路启迪：1)由oa=ob=od=1,你能确定三点a,b,d的坐标吗？
(2)现在你能确定一次函数的解析式了吗？
(3)点c,d的横坐标有什么关系？
(4）点c在一次函数图象上吗？你能求出点c的坐标吗？
5)点c在反比例函数的图象上吗？你能求出反比例函数的解析式吗。
达标测评】1已知点（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为。
2近视眼镜的度数（度）与镜片焦距成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25，则与的函数关系式为___
3若、、三点都在函数的图象上，则的大小关系是（ ）
a. b. c. d.
4某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流与可变电阻之间的函数关系如图1所示，当用电器的电流不超过10a时，用电器的可变电阻为___图2图1
5．如图2，一次函数的图象与反比例函数图象交于a（－2，1）、b（1，n）两点．
1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
九年级上2019反比例函数复习学案
考点链接。1 反比例函数的表达式 123 2.反比例函数的图象和性质。1 反比例函数的图象是线，它有个分支，分别位于第象限或。第象限。反比例函数的图象与x轴 y轴都交点，即双曲线的两个分支无限接近轴，但永远与坐标轴相交。2 反比例函数的图象既是对称图形，有 条对称轴，又是对称图形，对称中心是。3 的...
九年级数学反比例函数复习导学案
反比例函数 专题复习导学案。主备人 吴水清副备人 朱志明审核人 任珊妹。学习目标 1.掌握反比例函数的概念，理解k值的几何意义 2.会用反比例函数的图象及性质解决相关问题 学习重点 会用反比例函数的图象及性质解决相关问题 学习过程 一 考点链接。1 反比例函数 一般地，如果两个变量x y之间的关系可...
湘教版九年级反比例函数复习
反比例函数复习教案。复习目标。知识目标 1 理解反比例函数概念，掌握反比例函数的主要性质。2 会从函数图象中获取信息，解决问题。能力目标 1 逐步提高从函数图象中获取信息的能力和感知水平。2 逐步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法，发展学生形象思维能力。情感目标 培养学生观察 分析...