九年级数学反比例函数复习导学案

《反比例函数》专题复习导学案。

主备人：吴水清副备人：朱志明审核人：任珊妹。

学习目标：1.掌握反比例函数的概念，理解k值的几何意义；

2.会用反比例函数的图象及性质解决相关问题；

学习重点：会用反比例函数的图象及性质解决相关问题；

学习过程：一、考点链接。

1．反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y或k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．2. 反比例函数的图象和性质。

3．的几何含义：反比例函数y＝ (k≠0)中比例系数k的几何。

意义，即过双曲线y＝ (k≠0)上任意一点p作x轴、y轴。

垂线，设垂足分别为a、b，则所得矩形oapb的面积为 .

二、合作释疑。

例1 某汽车的功率p为一定值，汽车行驶时的速度v（米／秒）与它所受的牵引力f（牛）之间的函数关系如右图所示：

1）这辆汽车的功率是多少？请写出这一函数的表达式；

2）当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为多少千米／时？

3）如果限定汽车的速度不超过30米／秒，则f在什么范围内？

例2 如图，一次函数的图象与反比例函数的图。

象交于两点．

1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；

2）求的面积．

三、问题点拨 yyy

k的几何意义： pc ba’

o a xo a x a o b x

a’为a关于原点的对称点)

四、中考演练。

1．已知点在反比例函数的图象上，则 ．

2.反比例函数的图象经过点（m，2）和（－2，3），则m的值为 ．3.若正方形aobc的边oa、ob在坐标轴上，顶点c在第一象限且在反比例函数y＝的图像上，则点c的坐标是 .

4.某个反比例函数的图象经过点p,则它的解析式为( )(x>0) (x>0)

5.比例函数的图象经过点，则此函数图象也经过点（ ）a． bcd．

6.反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

a．点在它的图象上b．它的图象在第。

一、三象限。

c．当时，随的增大而增大 d．当时，随的增大而减小。

7.反比例函数的图象位于（ ）

a．第。一、三象限 b．第。

二、四象限 c．第。

二、三象限 d．第。

一、二象限。

8.已知a(-4，2)、b(n，-4)是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。

1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；

2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值。

的x的取值范围。

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