九年级数学《二次函数》单元测试卷。
班级姓名学号得分
一．选择题（每题仅有一个正确答案，每题3分，共36分）
1．与y=2(x-1)2+1形状相同的抛物线解析式为（ ）
a、y=1+x2b、y=(2x+1)2c、y = x-1)2d、y=2x2
2．在同一坐标系中，作+2、-1、的图象，则它们。
a．都是关于轴对称 b．顶点都在原点 c．都是抛物线开口向上 d．以上都不对。
3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为。
a． 0或2 b． 0c． 2d． 无法确定。
4．已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为。
a、±2 b、±2 c、2d、－2
5．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是（ ）
a）y=3（x+3）2 -2 （b）y=3（x+2）2+2 （c）y=3（x-3）2 -2 （d）y=3（x-3）2+2
6．抛物线y=x2+6x+8与y轴交点坐标。
a）（0，8） （b）（0，-8） （c）（0，6） （d）（-2，0）（-4，0）
7．二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是。
a、4 b、5 c、6d、7
8．根据下列**中二次函数y＝ax2＋b x＋c的自变量与函数值的对应值，判断方程ax2＋b x＋c=0（a≠0）的一个解的范围是。
．6＜x＜6.17 ｂ．6.17＜x＜6.18 ｃ．6.18＜x＜6.19 ｄ．6.19＜x＜6.20
9．抛物线则图象与轴交点为。
a． 二个交点 b． 一个交点 c． 无交点 d． 不能确定。
10．对于的图象下列叙述正确的是。
a 顶点作标为(－3，2b 对称轴为y=3
c 当时随增大而增大 d 当时随增大而减小。
11.（2009烟台市）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为。
12．已知二次函数y=x2－bx+1（－1≤b≤1），当b从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动。下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（ ）
a、先往左上方移动，再往左下方移动 b、先往左下方移动，再往左上方移动。
c、先往右上方移动，再往右下方移动 d、先往右下方移动，再往右上方移动。
二．填空题：（每题4分，共24分）
13．写出一个开口向下，顶点坐标是（—2， 3）的函数解析式。
14.把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是。
15. 若抛物线y=x2 + 4x的顶点是p，与x轴的两个交点是c、d两点，则⊿pcd的面积是。
16.已知(-2,y1),(1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2-4x+m上的点，则y1,y2,y3从小到大用 “<排列是。
17．平移抛物线y＝x2＋2 x＋8.使它经过原点。写出平移后抛物线的一个解析式。
18．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a＜0）的图象过正方形aboc的三个顶点a、b、c，则ac的值是。
三．解答题（本大题共6个小题，共60分）
19.（8分）若抛物线经过点a（，0）和点b（-2，），求点a、b的坐标。
20. (8分)已知二次函数的图像经过点（0，－3），且当x = 2，有最大值5。求该二次函数的关系式。
21．（10分）已知y=ax2+bx+c与y轴交于点a(0，3)，与x轴分别交于b(1，0)、c(5，0)两点。（1）求此抛物线的解析式（6分）；
2）若点d为线段oa的一个三等分点，求直线dc的解析式(4分)；
22．（12分）已知二次函数y=－（x－3）2 +4
1）．先写出其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图。(6分)
2）．观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y﹥0，⑶y﹤0。(3分)
3）.求以抛物线与坐标轴的交点为顶点的三角形的面积。(3分)
23．（10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。
1）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
2）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多。
24.（12分）（2023年中考题）已知：rt△abc的斜边长为15，斜边上的高为6，将这个直角三角形放置在平面直角坐标系中，使其斜边ab与x轴重合（其中oa（1）求线段oa、ob的长和经过点a、b、c的抛物线的关系式。
（6分）
2）如图，点d的坐标为（6，0），点p（m，n）是该抛物线上的一个动点（其中m>0，n>0），连接dp交bc于点e。
当△bde是等腰三角形时，直接写出此时点e的坐标。（3分）
又连接cd、cp，△cdp是否有最大面积？若有，求出△cdp的最大面的最大面积和此时点p的坐标；若没有，请说明理由。（3分）
四。 附加题(本题满分5分，所得分计入总分，但卷面满分不超过120分。)
25.（2023年中考题）已知二次函数的图象与轴交于点、，且，与轴的正半轴的交点在的下方． 下列结论： ①a﹤b﹤0；③；a+b+c<0；⑤．请对这五个结论的正确性进行判断。
（每个结论判断与说理都正确得1分，否则不得分）
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
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第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
九年级数学二次函数
二次函数。一 知识概述 看初中数学总复习52页，填空 轻巧46页。二 例题讲解 一 根据函数性质判定函数图象之间的位置关系。例1.已知 函数y a0 的图像所示，试判断 a 0,b 0,c 0,0,二 比较大小。例2.已知点a 5,b 2，c 3，都是二次函数图像上的点，则。三 抛物线与x轴 y轴的...