一、选择题
1.已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于。
a.4b.8c.-4d.16
2.如图，抛物线与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，﹣3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）
3.如图所示，抛物线的对称轴是直线 ，且图像经过点 （3，0），则的值为（ ）
a.0b.－1c.1d.2
4. 向空中发射一枚炮弹，经 x 秒后的高度为 y 米，且时间与高度的关系为 y ＝ ax 2 + bx + c ( a ≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
a．第8秒 b．第10秒 c．第12秒 d．第15秒
5. 一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元**，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价的钱数为（ ）
a．5元 b．10元 c．0元 d．3 600元
6.有一拱桥的桥拱是抛物线形， 其表达式是y=-0.25x2,当桥下水面宽为12米时，水面到拱桥拱顶的距离为。
a.3米b.2 米c.4 米d.9米。
7. 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影部分)铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长 x ， y 应分别为（ ）
a． x ＝10， y ＝14 b． x ＝14， y ＝10
c． x ＝12， y ＝15 d． x ＝15， y ＝12
8.如图为一座抛物线型的拱桥，ab、cd分别表示两个不同位置的水面宽度，o为拱桥顶部，水面ab宽为10米，ab距桥顶o的高度为12.5米，水面上升2.
5米到达警戒水位cd位置时，水面宽为（ ）米．
a.5b.2c.4d.8
9.某种电缆在空中架设时，两端挂起的电缆下垂都近似抛物线y=x2的形状．今在一个坡度为1：5的斜坡上，沿水平距离间隔50米架设两固定电缆的位置离地面高度为20米的塔柱（如图），这种情况下在竖直方向上，下垂的电缆与地面的最近距离为（ ）
a.12.75米b.13.75米c.14.75米d.17.75米。
二、填空题
10.已知抛物线y=ax2+bx+c经过a（﹣3，0），b（1，0），c（0，3），则该抛物线的解析式为。
11.请写出一个开口向下，并且与x轴只有一个公共点的抛物线的解析式，y
12.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是。
13.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足函数关系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为___m2 ．
14. 某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）**，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为___元．
15. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
16. 某种火箭竖直向上发射时，它的高度 h (m)与时间 t (s)的关系可以用 h ＝－5 t 2 +150 t +10表示．经过s，火箭达到它的最高点．
17.如图是某拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为o，b，以点o为原点，水平直线ob为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线y=﹣ x﹣80）2+16，桥拱与桥墩ac的交点c恰好在水面，有ac⊥x轴．若oa=10米，则桥面离水面的高度ac为___米．
三、解答题
18.已知二次函数当x=﹣1时，有最小值﹣4，且当x=0时，y=﹣3，求二次函数的解析式．
19.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．
1）求y关于x的函数关系式；
2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？
3）能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．
20.拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 ，当水面离桥顶的高度为 m时，水面的宽度为多少米？
21.某公司经营一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w＝－2x＋240.
设这种绿茶在这段时间的销售利润为y（元），解答下列问题：
1）求y与x的关系式
2）当x取何值时，销售利润最大？最大利润是多少？
22.在平面直角坐标系中，已知抛物线经过a（﹣4，0），b（0，﹣4），c（2，0）三点．
1）求抛物线的解析式；
2）若点m为第三象限内抛物线上一动点，点m的横坐标为m，△amb的面积为s． 求s关于m的函数关系式，并求出s的最大值．
3）若点p是抛物线上的动点，点q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点p、q、b、o为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点q的坐标．
九年级数学 第二章二次函数周周测4 2 2练习
2.2 二次函数的图像与性质。一 选择题 1.抛物线 y x 2 2 3的顶点坐标是 a 2,3 b 2,3 c 2，3 d 2，3 2.把抛物线 y x 2 向右平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为 a y x 1 2 3 b y x 1 2 3 c y x 1 2 3 d...
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九年级数学下册第二章二次函数课题二次函数的图象
课题 二次函数的图象与性质 四 形如y ax2 bx c a 0 的图象与性质。学习目标 1 利用配方法将二次函数一般形式化为顶点式，进而求出对称轴和顶点坐标 2 经历二次函数一般形式转化为顶点式的过程，明确配方法的重要性 熟练转化并准确求出二次函数的对称轴和顶点坐标 学习重点 利用配方法将二次函数...