2.1 有理数的加法。
教学目标】知识目标：1、让学生理解和掌握有理数的加法法则；
2、能运用数轴来解释有理数的加法法则；
3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算；
计算下列各式：
计算。加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变，即；
加法的结合律：三个有理数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即；
2.2 有理数的减法。
教学目标】知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。
情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生的学习兴趣。
求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离：
1）3与－2.2 （2）4与2 （3）－4与－4.5 （4）－3与2
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
某检修小组乘汽车沿公路检修路线，约定前进为正，后退为负，某天从a地出发到收工时所走路线(单位：千米)为：＋10,－3,＋4,＋2,－8,＋13,－2,＋12,＋8,＋5
1)问收工时距a地多远？
2)若每千米耗油0.2升，问从a地出发到收工时共耗油多少升？
2.3 有理数的乘法。
教学目标】知识与能力：在理解有理数乘法意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并正确地进行乘法运算。理解几个有理数相乘，积的符号如何确定。理解有理数的倒数定义。
例1 计算。
几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？
2.4 有理数的除法。
教学目标】知识目标：掌握有理数除法的法则及把除法转化为乘法。
**。下列等式成立吗？为什么？
计算。计算。
2.5 有理数乘方。
教学目标：1.了解乘方的实际运用，对较大的数字信息作出合理的解释和推断。
2.掌握科学记数法，会运用科学记数法表示较大的数。
3.会进行涉及科学记数法的乘、除、乘方、的简单混合运算。
重、难点：用科学记数法表示大于10的数。
教学目标】知识目标：1．使学生理解乘、幂、底数、指数的概念，了解乘方概念的产生过程；
2．掌握乘方与幂的表示法，理解幂的符号法则；
3．学会相同因数的乘方与乘法的互相转化，掌握有理数的乘方运算以及乘方、乘、除混合运算。
一般地，在数学上我们把个相同的因数相乘的积记作，即。
这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数，读做“的次方”或“的次幂”
注意：幂的底数是分数或负数时，底数必须添上括号。
我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：
把一个数表示成（1≤＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。
从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的位数小1。
例如***用科学记数法表示为3.58×108-1=3.58×107
而不能写成35.8×106或358×105 ，因这两种表示法中的不符合条件1≤＜10
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
思路2.6 有理数混合运算。
教学目标】知识目标：掌握有理数混合运顺序并培养综合运用有理数运算解决实际问题。
有理数混合运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减，有括号的先算括号。
例1：计算。
例2.半径是10cm ，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm 高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm ,30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少？( 取3容器厚度不算)
解：水桶内水的体积为л×102×30 ,倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：
长方体容器内水的高度为：（л102×30－2×л×32×6）÷（40×30）
（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm
2.7 准确数和近似数。
教学目标：1通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
2．了解近似数的精确度的两种表示方式。
3．能说出由四舍五入得到的有理数的精确位数和有效数字。
4．会根据预定精确度取近似值。
重点：近似数的两种表示方式，及近似值的取法。
难点：有效数字如何表示近似数的精确度。
与实际完全符合的数称为准确数（accurate number），与实际接近的数称为近似数（approximate number）．
有效数字的概念：由四舍五入得到的近似数，从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。(1.
57有1，5，7三个有效数字 ； 0.0307有3，0，7三个有效数字)。
补充：3=3.33333333
若结果取到3，叫精确到个位，有1个有效数字。
若结果取到3.3叫精确到十分位，有2个有效数字。
若结果取到3.33叫精确到百分位，有3个有效数字。
例1 下列由四舍五入得到的近似数各精确到哪一位，各有哪几个有效数字？
1)11亿；(2)0.03086；(3)1.2万；(4)3000；（5）1.20万；(6)3000.0 ； 7)3.68×103
例2 用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值．
1)0.33448 (精确到千分位)； 2)64.8 (精确到个位)；
3)1.5952 (精确到0．01)． 4)0.5069 (保留2个有效数字)；
5)84960 (保留3个有效数字) ．
1、对于近似数，从左边起，到
止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
近似数x≈3.2，则x的取值范围是( )
a、3.1c、3.15≤x<3.25 d、3.15≤x<3.20
用四舍五入法把756080精确到十位的数是( )
a． 7560； b．7．5608×105； c．7．561×105； d．7．561×102．
下列由四舍五入得到的近似数，请制作**，并填写它们所表示的范围各精确到哪一位，各有几个有效数字？
1）2.4 (2) 2.4万 (3) 2.4 (4)0．03086
一、选择题。
1.（杭州） 统计显示，2024年底杭州市各类高中在校学生人数约是11.4万人，将11.4万用科学记数法表示应为【 】
a. 11.4×104b. 1.14×104c. 1.14×105d. 0.114×106
2.（湖州）5的绝对值是【 】
a. 5b. 5cd．
3. （嘉兴舟山） 计算的结果是【 】
abc. 1d. 2
4.（丽水） 在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是【 】
a. －3b. －2c. 0d. 3
5.（宁波）的绝对值是【 】
ab. 3cd. －3
6.（宁波）2024年中国高端装备制造业收入将超过6万亿元，其中6万亿元用科学计数法可表示为【 】
七年级上第二章教案 x
教学目标。在现实情境中，理解用字母可以表示数，认识用字母表示数和数量关系的意义。重点难点 重点 体会用字母表示数和用代数式表示数量关系 数学规律的意义。难点 探索一般规律并用字母表示。教学过程。一激情引趣，导入新课。游戏 如果你能把你想到的一个数扩大2倍后再减去2的差的一半告诉我，我就能猜到你想到的...
生物七年级上第二章习题
一选择题 25分 1.菜豆种子的结构包括。a 胚芽，胚轴和子叶b 种皮和胚。c 胚芽，胚轴和种皮d 胚芽，胚轴和胚根。2.玉米萌发时，所使用的营养来自于种子的。a 胚芽 b 胚乳 c 子叶 d 胚乳。3.农业生产中的 烤田 和 蹲苗 等措施能促使根向纵深生长的原因是根的。a 向光性 b 向水性 c ...
七年级上第二章数2
七年级数学 有理数及其运算 单元测试题 一 一 认真填一填，相信你可以把正确的答案填上 1 倒数是 2 相反数是 若a与2互为相反数，则 a 3 2 温度3 比 7 高 温度 8 比 2 低 海拔 200m比300m高 从海拔250m下降到100m，下降了 3 实数a在数轴上位置如图所示，则 a 1...