北师大版九年级“图形证明” 精选数学试题。
1.如图，在矩形abcd中，ab＝2，bc＝3，点e、f、g、h分别在矩形abcd的各边上，ef∥hg，eh∥fg，则四边形efgh的周长是【 】
abc．2d．2 [
2.在等腰△abc中，ab＝ac，bc＝5cm，作ab的垂直平分线交另一腰ac于d，连结bd，如果△bcd的周长是17cm，则△abc的腰长为 .
3..如图，△abc中，∠acb＝90°，∠a＝30°,将△abc绕c点按逆时针方向旋转α角（0°＜α90°）得到△dec，设cd交ab于f，连接ad，当旋转角α度数为___adf是等腰三角形。
4.已知：如图，ad是△abd和△acd的公共边。求证：∠bdc ＝∠bac ＋∠b ＋∠c.
5.已知：如图，在等边三角形abc的ac边上取中点d，bc的延长线上取一点e，使 ce ＝ cd．求证：bd ＝ de．
6.已知：如图，在等边三角形abc中，d、e分别为bc、ac上的点，且ae＝cd，连结ad、be交于点p，作bq⊥ad，垂足为q．求证：bp＝2pq.
7.某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：
如1，在等腰△abc中，ab＝ac，∠bac＝90，小敏将一块三角板中含45角的顶点放在点a处，从ab边开始绕点a顺时针旋转一个角，其中三角板斜边所在的直线交直线bc于点d，直角边所在的直线交直线bc于点e．
1)小敏**段bc上取一点m，连接am，旋转中发现：若ad平分∠mab，则也平分∠mac．请你证明小敏发现的结论；
2)当0＜≤45时，小敏在旋转的过程中发现线段bd、ce、de之间存在如下等量关系：bd2＋ce2＝de2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：
小颖的方法：将△abd沿ad所在的直线对折得到△adf，连接ef(如图2)；
小亮的方法：将△abd绕点a逆时针旋转90得到△acg，连接eg(如图3)．
请你从中任选一种方法进行证明；
3)小敏继续旋转三角板，在**中得出：当45＜≤135且≠90时，等量关系bd2＋ce2＝de2仍然成立．现请你继续**：当135＜＜180时(如图4)，等量关系bd2＋ce2＝de2是否仍然成立？
若成立，给出证明：若不成立，说明理由．
答案：2. 12cm 3. 40°,或20°
4. 提示：延长ad到e，把∠bdc归结为△abd和△acd的外角，利用“三角形外角等于不相临的两个内角的和”可以证明。
5. 提示：可知∠dbc＝30°，只需证出∠deb ＝ 30°．由∠ace ＝ 120°，得∠cde＋∠e＝60°，所以∠cde ＝∠e＝30°，则有bd ＝ de．
6. 提示：只需证 ∠pbq＝30°.
由于 △bae≌△acd，所以 ∠cad ＝∠abe，则有 ∠bpq ＝∠pba＋∠bap ＝∠pae ＋∠bad ＝ 60°，可得 ∠pbq＝30°.
7. 25.⑴证明：在正方形abcd中，bc＝cd，∠b＝∠cdf，be＝df，△cbe≌△cdf．
ce＝cf．
解：ge＝be＋gd成立．
△cbe≌△cdf，∠bce＝∠dcf．
∠ecd＋∠ecb＝∠ecd＋∠fcd
即∠ecf＝∠bcd＝90°，又∠gce＝45°，∴gcf＝∠gce＝45°．
ce＝cf，∠gcf＝∠gce，gc＝gc，△ecg≌△fcg．
eg＝gf．
ge＝df＋gd＝be＋gd．
解：过c作cg⊥ad，交ad延长线于g．
在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠a＝∠b＝90°，又∠cga＝90°，ab＝bc，四边形abcd 为正方形．
ag＝bc＝12．
已知∠dce＝45°，根据⑴⑵可知，ed＝be＋dg．
设de＝x，则dg＝x－4，ad＝16－x．
在rt△aed中，，即．
解得：x＝10．
de＝10．
北师大版九年级上册证明 二
一 填空题 共30小题 1 2013资阳 如图，在rt abc中，c 90 b 60 点d是bc边上的点，cd 1，将 abc沿直线ad翻折，使点c落在ab边上的点e处，若点p是直线ad上的动点，则 peb的周长的最小值是。2 2013张家界 如图，op 1，过p作pp1 op，得op1 再过p1作...
北师大版九年级数学证明二测试
综合应用创新。7.如图1 c 7，在在 abc中，abc 3 c，1 2，ad bd.求证 ac ab 2bd.8.如图1 c 8是城市部分街道示意图，ab bc ac，cd ce de，a bc d e f g h为 公共汽车 停靠站，公共汽车甲 从a站出发，按照a h g d e c f的顺序到...
北师大版九年级数学证明二复习学案
期末复习 2 证明 二 复习学案。练习题。1 等腰三角形的一个底角是80 那么顶角是度。2 在 abc中，a b c 1 2 3，cd ab于点d,若bc 2,ad的长为 3 如图1，cd平分 acb，ae dc交bc的延长线于点e，若 ace 80 则 cae 度。4 在等腰 abc中，ab ac...