1、如图,cd⊥ab于d,点f是bc上任意一点,fe⊥ab于e,且∠1=∠2,3=80°.
1)试证明∠b=∠adg
2)求∠bca的度数。
2、如图:e**段cd上,ea、eb分别平分∠dab和∠cba, ∠aeb=90° 设ad=
bc= 且。
1)求ad和bc的长;
2)你认为ad和bc还有什么关系?并验证你的结论;
3)你能求出ab的长度吗?若能,请写出推理过程;若不能,请说明理由。
3.如图,已知,等腰直角△oab中,∠aob=90°,等腰直角△eof中,eof=90°,连结ae、bf.
求证:(1)ae=bf; (2)ae⊥bf.
4.等边⊿abc边ab上有一点g,过g做ge∥bc,交ab于g,交ac于d,延长gd至e,使得∠e=∠abd,1)求证:⊿agd是等边三角形。
2)探索线段bg,ad,ge三者之间的关系,并证明。
5.如图,在中,,点**段上运动(d不与b、c重合),连接ad,作,交线段于.
1)当时点d从b向c运动时,逐渐变填“大”或“小”);本小题3分)
2)当等于多少时,≌,请说明理由;(本小题4分)
3)在点d的运动过程中,的形状可以是等腰三角形吗?若可以,请直接写出的度数。若不可以,请说明理由。(本小题3分)
6.已知:如图,△abc中,∠abc=45°,cd⊥ab于d,be平分∠abc,且be⊥ac于e,与cd相交于点f,h是bc边的中点,连接dh与be相交于点g.
1)求证:bf=ac;
2)求证:ce=bf;
3)ce与bg的大小关系如何?试证明你的结论.
7.如图,等腰直角三角形abc中,∠acb=90°,ad为腰cb上的中线,ce⊥ad交ab于e.求证∠cda=∠edb.
8. 在rt△abc中,∠a=90°,ce是角平分线,和高ad相交于f,作fg∥bc交ab于g,求证:ae=bg.
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