专题一数学思想方法。
一。转化思想。
其本质就是把未知的问题转化成已知的问题，把未证的问题转化成已证的问题，以达到解决问题的目的，将四边形问题转化为三角形问题来解决是本章最主要的思想方法，对于平行四边形以及特殊平行四边形，常常借助对角线来转化；对于梯形，常常是通过作辅助线，将其转化为三角形与平行四边形问题来处理。
1.如图3-c-1，在菱形abcd中，e、f分别为bc、cd上的点，且∠b=∠eaf=600，若∠bae=200.
求：∠cef的度数。
二、代数方法。
通过计算来解决几何问题的方法即为代数方法，要全灵活运用代数方法解决几何问题。
2.如图3-c-2，在abcd中，过点a作ae⊥bc于点e，af⊥cd于点f，若∠eaf=600.
求：（1）∠b与∠c的度数；（2）若ae=2cm，af=3cm，求abcd的面积。
三、变换思想。
即运用平移、旋转与对称等变换来构造图形解决几何问题的思想方法。
3.如图3-c-3，在正方形abcd中，e为ad上一点，bf平分∠cbe交dc于点f，求证：be=cf+ae.
四、基本图形法。
当题设**现中点时，常构造中位线、直线、三角形斜边上的中线等基本图形，应用相关定理解题，中位线定理是本章新探索的定理，利用它可以产生新的平行或数量关系，从而达到解题的目的。
4.如图3-c-4，ad为△abc的高，∠b=2∠c，m为bc的中点，求证：dm=ab。
专题二基本概念和基本定理。
5.下列说法错误的个数为（ ）
①一组邻边相等的矩形是正方形；②等腰梯形的对角线相等；③一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；④三角形三条内角平分线的交点到三个顶点的距离相等；⑤全等三角形对应角相等的逆命题是真命题。
a.1b.2c.3d.4
专题三平面图形的有关证明。
6.如图3-c-6，正方形abcd中，点e在ad上，点f在cd上，∠ebf=450，bg⊥ef于点g。
求证：ab=bg。
7.如图3-c-7，在梯形abcd中，ad∥bc，ab≠dc，点e、f分别是ad、bc的中点。求证：ef＜（ab+cd）
专题四平面图形的相关计算。
8.如图3-c-8，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为10cm，正方形a的边长为6cm，正方形b的边长为5cm，正方形c的边长为5cm，则正方形d的边长为 .
综合应用创新。
9.如图3-c-10.在菱形abcd中，ab=1，∠bad=60°.e是ab的中点，p是对角线ac上的一个动点，则pe+pb的最小值是。
10.（岳阳中考）如图3-c-6，正方形abcd的对角线相交于点o，∠bac的平分线交bd于点g，交bc于点f，过o作oh∥bc交af于点h，求证：og=fg。
11.（日照）己知二次函数的图象如图所示，则下列结论：
2）方程两根之和大于零。
3）随的增大而增大。
4）一次函数的图象一定不过第二象限，其中正确的个数是（ ）
a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个。
12.抛物线的图象如图，则下列关系式中成立的是。
ab. c. d.
13.（宁夏）已知，那么抛物线的顶点在（ ）
a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限。
14.函数y＝-x2的图像是线，顶点坐标是 ，对称轴是 ，图像的开口向 ；当x＝ 时，函数有最值；在对称轴左侧，y随x的增大而在对称轴的右侧，y随x的增大而。
15.已知如图抛物线，经过a、b、c三点，顶点为o，且与x轴的另一个交点为e.
1）求抛物线的解析式；
2）求四边形abde的面积；
16.已知矩形abcd和点p，当点p在bc上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：，请你**：
当点p分别在图（2）、图（3）中的位置时，又有怎样的数量关系？请你写出对上述两种情况的**结论，并利用图（2）证明你的结论．
答：对图（2）的**结论为对图（3）的**结论为。
17.、已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．
1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
望子成龙学校家庭作业。
校区：总校课题：证明二次函数姓名作业等级。
一、选择题。
1.等边三角形一边上高线长为2cm，那么么这个等腰三角形的中位线长（ ）
a.3 cm b.2.5 cmc.2 cmd.4cm
2.如图3-c-19，e、f分别是正方形abcd的边cd、ad上的点，且ce=df，ae、bf相交于点o，下列结论：①ae=bf；②ae⊥bf；③oa=oe；
④s△aob= s四边形deof中，错误的有（ ）
a.1个b.2个c.3个d.4个。
3.如图，函数y＝ax2与y＝-ax+b的图像可能是( )
二、填空题。
4.如图3-c-20，e、f是abcd对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件使四边形aecf是平行四边形。
5.如图3-c-21，在abcd中，若ab=12，ab边上的高df为3，bc边上的高de为6，则abcd的周长为。
6.二次函数的图像是 .它的开口向 ，对称轴是 ，顶点坐标是它的图像有最点。当x＝3时，y
三、解答题。
7.如图3-c-32，在正方形abcd中，ae=be，bf=cf，df、ce交于点m，求证：am=ad.
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
九年级数学二次函数 16 二次函数复习
第周星期班别姓名学号 一 填空。1 若二次函数y m 1 x2 m2 2m 3的图象经过原点，则m 2 函数y 3x2与直线y kx 3的交点为 2，b 则k b 3 抛物线y x 1 2 2可以由抛物线y x2向 方向平移 个单位，再向 方向平移 个单位得到。4 把y x2 x 化为y a x h...
九年级数学 二次函数
九年级数学 二次函数 单元测试卷。班级姓名学号得分 一 选择题 每题仅有一个正确答案，每题3分，共36分 1 与y 2 x 1 2 1形状相同的抛物线解析式为 a y 1 x2b y 2x 1 2c y x 1 2d y 2x2 2 在同一坐标系中，作 2 1 的图象，则它们。a 都是关于轴对称 b...