期末复习（2） 证明（二）复习学案。
练习题。1、等腰三角形的一个底角是80°，那么顶角是度。
2、 在△abc中，∠a:∠b:∠c＝1:2:3，cd⊥ab于点d, 若bc＝2,ad的长为 。
3、如图1，cd平分∠acb，ae//dc交bc的延长线于点e， 若∠ace＝80°，则∠cae＝ 度。
4．在等腰△abc中，ab＝ac，bc＝5cm，作ab的垂直平分线交另一腰ac于d，连结bd，如果△bcd的周长是17cm，则△abc的腰长为 .
5．已知△abc中，∠a ＝n°，角平分线be、cf相交于o，则∠boc的度数应为 . 6.下列两个三角形中，一定全等的是。
a）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 （b）两个等边三角形。
c）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形。
d）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
6．一个等腰三角形底边的长为5，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3，则腰长为。
a） 2 （b） 8 （c）2 或8 （d） 10
7．已知：如上图，在△abc中，ab＝ac，bc＝bd，ad＝de＝eb，则∠a的度数是（ ）
a） 30° （b） 36° （c） 45° （d） 54°
8.在中，，，点为的中点， ，垂足为点，则等于（ ）
a． b． c． d．
9.已知：如图，在等边三角形abc中，d、e分别为bc、ac上的点，且ae＝cd，连结ad、be交于点p，作bq⊥ad，垂足为q．求证：bp＝2pq.
10.如图，已知点d为等腰直角△abc内一点，∠cad＝∠cbd＝15°，e为ad延长线上的一点，且ce＝ca．
1）求证：de平分∠bdc；
2）若点m在de上，且dc=dm，求证： me=bd．
11.如图，在等腰三角形abc中，∠abc=90°，d为ac边上中点，过d点作de⊥df，交ab于e，交bc于f，若ae=4，fc=3，求ef长．
12、在△abc中，ob和oc分别平分∠abc和∠acb，过o作de∥bc，分别交ab、ac于点d、e，若bd+ce＝5，则线段de的长为。
1）直线bf垂直于ce于点f，交cd于点g（如图①），求证：ae=cg；
2）直线ah垂直于ce于，垂足为h，交cd的延长线于点m（如图②），找出图中与be相等的线段，并说明。
14.△acd和△bce都是等腰直角三角形，∠acd＝∠bce＝90°，ae交dc于f，bd分别交ce，ae于点g、h.
试猜测线段ae和bd的位置和数量关系，并说明理由。
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