北师大版九年级数学（上）复习题（十五）
丹东市第二十九中学范伟君。
一．选择题：（每题2分，共20分）
1.一元二次方程的根（ ）
a． b c、 d、
2.如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=10，bc=8，de是△abc
的中位线，则de的长度是（ ）
a、3b、4c、4.8 d、5
3.下列说法正确的是（ ）
a.同位角相等 b.梯形对角线相等 c.等腰三角形两腰上的高相等
d.对角线相等且垂直的四边形是正方形。
4. 如图，在△abc中，ab=ac, ab+bc=8.将△abc折叠，使得点a落在。
点b处，折痕df分别与ab、ac交于点d、f，连接bf，△bcf周长是（ ）
a. 8b. 16c. 4d. 10
5.下列几何体中，主视图和左视图不同的是（ ）
6． 如右图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为s ，则s关于t的函数图象大致是。
7.如图，反比例函数与一次在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
8．如图，在菱形abcd中，∠bad=2∠b，e，f分别为bc，cd的中点，连接ae、ac、af，则图中与△abe全等的三角形（△abe除外）有（ ）个。
a、3 b、4 c、2 d、1
9.如图，直线y=mx与双曲线y=交于a，b两点，过点a作am⊥x轴，垂足为点m，连接bm，若s△abm=2，则k的值为（ ）
a. ﹣2b. 2 c. 4 d. ﹣4
10．如图，在矩形oabc中，ab=2bc，点a在y轴的正半轴上，点c在x轴的正半轴上，连接ob，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过ob的中点d，与bc边交于点e，点e的横坐标是4，则k的值是（ ）
a、3 b、4 c、2 d、1
二．填空题：
11. 计算：－22－4sin45
12.四张背面完全相同的卡片正面画有正三角形，正六边形、平行四边形和圆，将这四张卡片背面朝上放在桌面上．现从中随机抽取一张，抽出的图形是中心对称图形的概率是 ．
13．在△abc中，ab=ac，ab的垂直平分线de与ac所在的直线相交于点e，垂足为d，连接be．已知ae=5，tan∠aed=，则be+ce= ．
14．如图，d、e为△abc两边ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在点f处，若∠b=55°，则∠bdf
15．如图，修建一座高ab＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面ac与地面bc的夹角∠acb的正弦值为，则坡面ac的长度为 m．
16．如图，4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，此图形中等腰梯形上下两底边的比是。
17．如图，在矩形abcd中，ab=10，ad=4，点p是边ab上一点，若△apd与△bpc相似，则满足条件的点p有个．
18.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，ac⊥bd于点o，过点a作ae⊥bc于点e，若bc=2ad=8，则tan∠abe
19.如图，直线x=t（t>0）与反比例函数，的图象分别交于b，c两点，a为y轴上的任意一点，则△abc的面积为___
20.如图，正方形a1b1b2c1，a2b2b3c2，a3b3b4c3,…,anbnbn+1cn，如图所示，使点a1、a2、a3、a4、…、an在射线oa上，点b1、b2、b3、b4、…、bn在射线ob上。若∠aob=45°，ob1 =1，图中阴影部分三角形的面积由小到大依次记作s1,s2，s3，…，sn,则sn
三．计算题与论证题。
21.计算。
22．如图，在△abc中，ac=bc，c=90°，ad是△abc的角平分线，de⊥ab，垂足为e．
1）已知cd=4cm，求ac的长．（2）求证：ab=ac+cd．
23．如图，点o是菱形abcd对角线的交点，de∥ac，ce∥bd，连接oe．求证：oe=bc．
四．操作题：
24. 如图，小明站在窗口向外望去楼下一棵倾斜的大树，在窗口c处。
测得大树顶部a的俯角为45°，若已知∠abd＝60°，cd＝20m，bd＝16m，请你帮小明计算一下，如果大树倒在地面上，其顶端a与楼底端d的。
距离是多少米？(结果保留整数，参考数据：≈1.414，≈1.732)．
25.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元。调查发现：
销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每**1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元。 设每件玩具的销售单价**了x元时（x为正整数），月销售利润为y元。
1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围。（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？
最大的月利润是多少？
五．证明题：
26．如图， 直线：与轴、轴分别交于点m，n．点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿→方向运动，点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿→的方向运动．已知点同时出发，当点到达点时，两点同时停止运动，设运动时间为秒．（1）直接写出点m，n的坐标；（2）当为何值时，与平行？
3）设四边形mnpq的面积为，求关于的函数关系式，并求s的最小值．
27．如图1，等腰直角三角板的一个锐角顶点与正方形abcd的顶点a重合，将此三角板绕点a旋转，使三角板中该锐角的两条边分别交正方形的两边bc，dc于点e，f，连接ef．
1）猜想be、ef、df三条线段之间的数量关系，并证明你的猜想；
2）在图1中，过点a作am⊥ef于点m，请直接写出am和ab的数量关系；
3）如图2，将rt△abc沿斜边ac翻折得到rt△adc，e，f分别是bc，cd边上的点，∠eaf=∠bad，连接ef，过点a作am⊥ef于点m，试猜想am与ab之间的数量关系．并证明你的猜想．
北师大版九年级数学复习题 十四
北师大版九年级数学 上 复习题 十四 丹东市第二十九中学范伟君。一 选择题 每题2分，共20分 1 已知点m 2，3 在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是 a.3，2 b.2，3 c.2，3 d.3，2 a.105b.75c.60d.90 3 如图，梯形abcd，ad bc，b 30 c 60...
北师大版九年级数学复习题 十二
丹东市第二十九中学范伟君。一 填空题 每题2分，共20分 1 已知a是锐角，若，则a 2.用配方法解方程，原方程可化为。3.三角形的两边长分别是2和3 第三边的长是方程3x x 2 3x 6的解，则这个三角形的周长为。4 抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是。5.若反比例函数y...
北师大版九年级数学期中复习题
九年级数学第一学期期中试题。一 选择题。1.关于的方程有两个不相等的实根 且有，则的值是 a 1 b 1 c 1或 1 d 2 2.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是 a 等腰梯形 b 直角梯形 c 菱形 d 矩形。3.如图1是由边长相等的小正形和直角...