九年级数学第一学期期中试题。
一、选择题。
1. 关于的方程有两个不相等的实根、，且有，则的值是( )
a．1 b．－1 c．1或－1 d． 2
2.顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是( )
a、等腰梯形 b、直角梯形 c、菱形 d、矩形。
3. 如图1是由边长相等的小正形和直角三角形构成的可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=900,ab=3,ac=4,d,e,f,g,h,i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为。
a)90 (b)100 (c)110 (d)121
4.图中所示几何体的俯视图是 (
5.在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支曲线分别在（ ）
a. 第。一、三象限； b. 第。
二、四象限； c. 第。
一、二象限； d. 第。
三、四象限．
6.如图，在△abc中，cd是∠acb的平分线，∠a = 80°，∠acb = 60°，那么∠bdc
a．80° b．90° c．100° d．110°
7．已知四边形，有以下四个条件：①；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）
a．6种b．5种 c．4种d．3种。
8．已知：点、、是函数图象上的三点，且，则、、的大小关系是（ ）
a． b． c． ｄ无法确定。
9、如图，若点m是x轴正半轴上任意一点，过点m作pq∥y轴，分别交函数和的图象于点p和q，连接op和oq．则下列结论正确的是（ ）
a．∠poq不可能等于90b．
c．这两个函数的图象一定关于x轴对称 d．△poq的面积是。
10、如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于a（﹣1，2）、b（1，﹣2）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（ ）
第12题。a．x＜﹣1或x＞1b．x＜﹣1或0＜x＜1c．﹣1＜x＜0或0＜x＜1d．﹣1＜x＜0或x＞1
11、如图，过点c(1，2)分别作x轴、y轴的平行线，交直线y＝－x＋6于a、b两点，若反比例函数y＝(x＞0)的图像与△abc有公共点，则k的取值范围是（ ）
a．2≤k≤9 b．2≤k≤8 c．2≤k≤5 d．5≤k≤8
12、如图，点a是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，ab∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点b，以ab为边作abcd，其中c、d在x轴上，则s□abcd为（ ）
a． 2 b． 3 c． 4d． 5
二、填空题（每小题3分，共24分）
1．以边长为2的正方形的中心o为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于a、b两点，则线段ab的最小值是。
2．将方程配方，可得。
3．如图，在矩形abcd中，点e，f分别在bc，cd上，将△abe沿ae折叠，使点b落在ac上的点b`处，又将△cef沿ef折叠，使点c落在直线eb`与ad的交点c`处。则bc∶ab的值为。
4．某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，三月份钢产量为4.84万吨，每月的增长率相同，问月份平均每月的增长率是。
5．为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为___米。
6．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积___cm2．
7．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是。
8．如图，已知正方形的边长为3，为边上一点，．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，则的长等于。
三、解答题：
1．解方程x-3)2=2(3-x)
2．如图，点b、d、c、f在一条直线上，且bc = fd，ab = ef.
1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△abc≌△efd，你添加的条件是。
2）添加了条件后，证明△abc≌△efd.
3．已知，如图，ab、de是直立在地面上的两根立柱．ab=5m， 某一时刻ab在阳光下的投影bc=3m．
1）请你在图中画出此时de在阳光下的投影．
2）在测量ab的投影时，同时测量出de在阳光下的投影长为6m，请你计算de的长．
4. 某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
5． “一方有难，八方支援”．今年11月2日，鄂嘉出现洪涝灾害，牵动着全县人民的心，我县医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援鄂嘉防汛救灾工作．
（1）若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．
（2）求恰好选中医生甲和**a的概率．
6、如图，在□abcd中，平分交于点，平分交于点。
求证：（1）；
2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论。
7、如图，点的坐标为（2，），过点作轴的平行线交轴于点，交双曲线（）于点，作交双曲线（）于点，连结．已知．
1）求的值．
2）求的周长．
8、. 如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点a(ｍ，2)，点b(－2, n )，一次函数图像与y轴的交点为c。（8分）
1）求一次函数解析式；
2）求c点的坐标；
3）求△aoc的面积。
9、如图（11），在矩形abcd中，p是bc边上一点，连结dp并延长，交ab的延长线于点q．
若，求的值；
若点p为bc边上的任意一点，求证bc/bp -ab/bq=1．
10、已知：如图①，在中，，，点由出发沿方向向点匀速运动，速度为1cm/s；点由出发沿方向向点匀速运动，速度为2cm/s；连接．若设运动的时间为（），解答下列问题：
1）当为何值时，？
2）设的面积为（），求与之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻，使线段恰好把的周长和面积同时平分？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由；
4）如图②，连接，并把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由．
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