丹东市第二十九中学范伟君。
一．填空题：（每题2分，共20分）
1．已知a是锐角，若，则a
2.用配方法解方程，原方程可化为。
3. 三角形的两边长分别是2和3 ，第三边的长是方程3x（x-2）=3x-6的解，则这个三角形的周长为。
4．抛物线向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的抛物线是。
5. 若反比例函数y=的图象经过点（-3，-2），则它的图象位于象限，6. 已知平行四边形abcd的对角线相交于点o，它的周长为10cm，△bco的周长比△abo
的周长多2cm，则abcm。
7.如图，∠b=20°，∠c=30°，若mp和nq分别是。
ab、ac的中垂线，则∠paq的度数为___度。
8. 菱形的一条对角线长为6，另一条对角线为8，则此菱形的面积为。
9. 如图，△abc周长为a，以它三边中点为顶点组成一个新三角形（图1），以这个新三角形三边中点为顶点又组成一个小三角形（图2），如此第n个图形最小三角形周长是 __
10.如图，矩形abcd在第一象限，ab在x轴正半轴上，ab=3，bc=1，直线y=x-1经过点c交x轴于点e，双曲线经过点d，则k的值为___
二．选择题：（每题2分，共20分）
11．一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是（ ）
a）有两个不相等的实数根（b）有两个相等的实数根（c）只有一个实数根（d）没有实数根。
12.在平行四边形abcd中，与相交于点，点是边的中点，，则的长是 （
a） （b） （c） （d）
13.如图，菱形abcd周长为20，de⊥ab，垂足为e，，结论正确的有（ ）个。
② 菱形的面积为 ④
a． 1个 b． 2个c． 3个d． 4个。
14．如图，点p是矩形abcd的边ad的一个动点，矩形的两条边ab、bc的长分别为3和4，那么点p到矩形的两条对角线ac和bd的距离之和是（ ）
a． b． c． d．不确定。
15. 四边形abcd中，依次连接各边的中点得到的四边形是菱形， 则对角线ac与bd需要满足条件是 （
a. 垂直 b. 相等 c. 垂直且相等 d. 不再需要条件。
16. 点a( -2 ,y1 ) 1 ,y2 ) 3 ,y3 )在反比例函数的图象上，则 (
a. y1＜y2＜y3 b. y3＜y2＜y1 c. y3 ＜y1＜y2 d. y2＜y1＜y3
17.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是( )
a. 频率等于概率 b. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近。
c. 当实验次数很大时，概率稳定在频率附近 d. 实验得到的频率与概率不可能相等。
18．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形。
a.三边的垂直平分线的交点 b.三条高的交点 c.三条角平分线的交点 d.三条中线的交点。
19．如图，反比例函数y＝的图象，以下结论：
常数m ＜－1；② 在每个象限内，y随x的增大而增大；
若a（－1，h），b（2，k）在图象上，则h＜k；
若p（x，y）在图象上，则p′（－x，－y）也在图象上。
其中正确的是 (
a．①②b．②③cd．①④
20．如图，在矩形abcd中，r，p分别是dc，bc上的点，e，f分别是ap，rp的中点，当点p在bc上从b向c移动而r不动时，那么下列结论成立的是（ ）
a）线段ef的长逐渐增大 （b）线段ef的长逐渐减少。
c）线段ef的长不变d）线段ef的长不能确定。
三。计算题：（第21题5分，第题每题9分，共32分）
21.解方程：(x-3)2=2(3-x)
22.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于a、b两点，其中a点坐标为(-1，0)，点c(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，m为它的顶点。
求：(1)求抛物线的解析式；(2)求△mcb的面积s△mcb.
23．为防流感，学校对教室采用药薰消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图），现测药物8分钟燃毕，此时空气中每立方米含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，回答下列问题。
1）求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围。
2）研究表明，当空气中的每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，学生才能回到教室。
3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
24．身高1.65米的兵兵在建筑物前放风筝，风筝不小心挂在了树上，在如图所示的平面图形中，矩形cdef代表建筑物，兵兵位于建筑物前点b处，风筝挂在建筑物上方的树枝点g处（点g在fe的延长线上），经测量，兵兵与建筑物的距离bc=5米，建筑物底部宽fc=7米，风筝所在点g与建筑物顶点d及风筝线在手中的点a在同一条直线上，点a据地面的高度ab=1.4米，风筝线与水平线夹角为37°。
求：1）求风筝据地面的告诉gf；
2）在建筑物后面有长5米的梯子mn，梯脚m在距离3米处固定摆放，通过计算说明；若兵兵充分利用梯子和一根5米长的竹竿能否触到挂在树上的风筝？
四．操作题：（第25题6分，第26题7分，共13分）
25.小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，配成紫色。
小英得1分，否则小丽得1分，这个游戏对双方公平吗？
红色+蓝色=紫色，配成紫色者胜）
五．计算和论证题：
26.如图ad是△abc的角平分线，de∥ac交ab于e，df∥ab交ac于f 。求证：四边形aedf的形状。
六．综合题：（本题14分）
27.如图，在平面直角坐标系中，四边形abcd是平行四边形，ad＝6，若oa、ob的长是关于x的一元二次方程的两个根，且oa＞ob.
1）求oa、ob的长。
2）若点e为x轴上的点，且s△aoe＝，求经过d、e两点的直线解析式，并判断△aoe与△aod是否相似。
3）若点m在平面直角坐标系内，则在直线ab上是否存在点f，使以a、c、f、m为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出f点的坐标，若不存在，请说明理由。
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