一．选择题（共49小题）
1．在二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
根据表中数据，下列结论正确的是（ ）
a．abc＞0 b．4a﹣b=0 c．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根
d．二次函数y=ax2+bx+c的图象可以由函数y=ax2的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到。
2．历史上，对于圆周率π的研究是古代数学一个经久不衰的话题．在我国，东汉初年的《周髀算经》就有“径一周三”的古率．魏晋时期的我国数学家首创“割圆术”，利用圆内接正多边形来确定圆周率，计算出π≈≈3.14．并指出在圆的内接正多边形边数加倍的过程中“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．首创“割圆术”的我国数学家是（ ）
a．刘徽 b．祖冲之 c．秦九韶 d．杨辉。
3．如图，ab是⊙o的直径，bp是⊙o的切线，ap与⊙o交于点g，点d为上一点，若∠p=40°，则∠adc等于（ ）a．20° b．25° c．40d．50°
4．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
a．c＞﹣1 b．b＞0 c．2a+b≠0 d．9a+c＞3b
5．如图、将△abc绕着点c按顺时针方向旋转20°，b点落在b′位置，点a落在a′位置．若a′c⊥ab，则∠b′a′c的度数是（ ）a．50° b．60° c．70° d．80°
6．如图，四边形abcd内接于⊙o，ab经过圆心，∠b=3∠bac，则∠adc等于（ ）
a．100° b．112.5° c．120° d．135°
7．下列图形中，中心对称图形有（ ）a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
8．如图，点a、b、c、d、e、f是⊙o的等分点，分别以点b、d、f为圆心，af的长为半径画弧，形成美丽的“三叶轮”图案．已知⊙o的半径为1，那么“三叶轮”图案的面积为（ ）
a． b． c． d．
9．如图，在△abc中，∠a=30°，∠b=85°，把△abc绕着点c按顺时针方向旋转得到△cde，点b恰好落在ac上的点e处，则∠cad的度数为（ ）a．65° b．75° c．64.5° d．57.5°
10．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②a﹣b+c＜0；③4a+b+c=0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜1时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（ ）
a．①②b．①④c．①③d．③④
11．某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=﹣x2+70x﹣800，要想获得最大利润，则销售单价为（ ）a．30元 b．35元 c．40元 d．45元。
12．某幼儿园要准备修建一个面积为210平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的长为x米，可列方程为（ ）
a．x（x+12）=210 b．x（x﹣12）=210 c．2x+2（x+12）=210 d．2x+2（x﹣12）=210
13．若关于x的一元二次方程kx2﹣4x+3=0有实数根，则k的非负整数值是（ ）
a．1 b．0，1 c．1，2 d．1，2，3
14．某校八年级举行拔河比赛，需要在七年级选取一名志愿者，七（1）班、七（2）班、七（3）班各有2名同学报名参加，现从这6名同学中随机选取一名志愿者，则被选中的这名同学恰好是七（1）班同学的概率是（ ）a． b． c． d．
15．从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是（ ）
a．5 b．10 c．5 d．10
16．如图，在⊙o中，直径cd⊥弦ab，若∠c=30°，则∠bod的度数是（ ）
a．30° b．40° c．50° d．60°
17．二次函数y=（x+1）2﹣2的图象大致是（ ）
a．b． c．d．
18．将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位后，抛物线的解析式是（ ）
a．y=﹣（x+3）2+2 b．y=﹣（x﹣3）2+2 c．y=﹣（x+3）2﹣2 d．y=﹣（x﹣3）2﹣2
19．下列事件中，必然事件是（ ）
a．昨天太阳从东方升起b．任意三条线段可以组成一个三角形
c．打开电视机正在**“天津新闻” d．袋中只有5个红球，摸出一个球是白球。
20．如图，pa、pb切⊙o于点a、b，pa=10，cd切⊙o于点e，交pa、pb于c、d两点，则△pcd的周长是（ ）a．10 b．18 c．20 d．22
21．如图，将矩形abcd绕点a顺时针旋转到矩形ab′c′d′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（ ）
a．110° b．120° c．150° d．160°
22．如图，将△abc绕点a按逆时针方向旋转40°到△ab′c′的位置，连接cc′，若cc′∥ab，则∠bac的大小是（ ）a．55° b．60° c．65° d．70°
23．已知，如图，ab是⊙o的直径，点d，c在⊙o上，连接ad、bd、dc、ac，如果∠bad=25°，那么∠c的度数是（ ）a．75° b．65° c．60d．50°
24．从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（ ）
a． b． c． d．
25．下列函数中是二次函数的是（ ）
a．y=3x﹣1 b．y=x3﹣2x﹣3 c．y=（x+1）2﹣x2d．y=3x2﹣1
26．如图，已知rt△abc中，∠acb=90°，ac=6，bc=4，将△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°得到△dec，若点f是de的中点，连接af，则af=（
a． b．5 c．+2 d．3
27．如图，在⊙o中，∠aob=120°，p为弧ab上的一点，则∠apb的度数是（ ）
a．100° b．110° c．120° d．130°
28．如图，正方形abcd的对角线相交于点o，正方形efgo绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（ ）
a．由小变大 b．由大变小 c．始终不变 d．先由大变小，然后又由小变大。
29．如图，在⊙o中，ab是直径，cd是弦，ab⊥cd，垂足为e，连接co，ad，∠bad=20°，则下列说法中正确的是（ ）a．ad=2ob b．ce=eo c．∠oce=40° d．∠boc=2∠bad
30．若关于x的方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（ ）
a．﹣1 b．1 c．﹣4 d．4
31．一个不透明的布袋里装有5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（ ）
a． b． c． d．
32．对于二次函数y=2（x﹣1）2﹣3，下列说法正确的是（ ）
a．图象开口向下 b．图象和y轴交点的纵坐标为﹣3
c．x＜1时，y随x的增大而减小 d．图象的对称轴是直线x=﹣1
33．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（ ）a．1 b．2 c．3 d．4
34．抛物线y=2x2﹣3的顶点在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．x 轴上 d．y 轴上。
35．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
36．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：
则当y＜5时，x的取值范围为（ ）
a．0＜x＜4 b．﹣4＜x＜4 c．x＜﹣4或x＞4 d．x＞4
37．已知点a（4，y1）、b（，y2）、c（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系（ ）
a．y1＞y3＞y2 b．y1＞y2＞y3 c．y3＞y2＞y1 d．y3＞y1＞y2
38．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是（ ）a． b． c． d．
39．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=﹣2的是（ ）
a．y=（x+2）2 b．y=2x2﹣2 c．y=﹣2x2﹣2 d．y=2（x﹣2）2
40．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）a． b． c． d．
41．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点m（x0，y0）在x轴下方，对于以下说法：
b2﹣4ac＞0；②x=x0是方程ax2+bx+c=y0的解；③x1＜x0＜x2；④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0．
其中正确的是（ ）
a．①③b．①②c．①②d．②③
42．如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ab=cd=0.25m，bd=1.
5m，且ab、cd与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）
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