九年级(上)数学复习试题。
a卷(满分100分) 姓名。
一、选择题(每题3分,合计30分)
1、一元二次方程的根是。
a、 b、 c、 d、以上都不对。
2、成都**讯:今年我市小春粮油再获丰收,全市产量预计由前年的45万吨提升到50万。
吨,设从前年到今年我市的粮油产量年平均增长率为,则可列方程为( )
ab、cd、
3、如图,在等腰梯形abcd中,ab∥cd,ad=bc= a cm,∠a=60°,bd平分∠abc,则这个梯形的周长是 (
a、4a cm; b、5a cm; c、6a cm; d、7a cm;
4、有一实物如图,那么它的主视图为:(
abcd5、随机掷一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则这枚骰。
子向上的一面点数是偶数的概率为:(
abcd.
6、已知点m(-2,3)在反比例函数图象上,则下列点在图象上的是( )
a、(0,0) b、(2,-3) c、(6,) d、(2,-4)
7、在△abc中, 若,则△abc的形状是:(
a、直角三角形 b、钝角三角形 c、锐角三角形 d、不确定。
8、已知点a(1,y1)、b(2,y2)都在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围。
是( )a.m<0b.m>0c.md.m<-
9、如图所示,△abc的顶点是正方形网格的格点,则sina的值为( )
a. bcd.
10、如图,在矩形中,,,点在边。
上运动,连接,过点作,垂足为.设,则能反映与之间函数关系的大致图象是:(
二、填空题(每小题3分,合计15分)
11、若方程有两个相等的实数根,则的值是。
12、若反比例函数图象分布在。
二、四象限,则的取值范围是___
13、若、是方程的两根,则。
14、矩形的一条对角线长2cm,两对角线所夹的锐角为,矩形的周长是。
15、如图,在四边形abcd中,e、f分别是ab、ad的中点,若ef=2,bc=5,cd=3,则tanc
三、计算题(①②每小题5分④小题6分,合计21分)
16、①解方程: ②计算:
、计算:、如图,小明想测量电线杆的高度,发现电线杆的影子恰好落在上坡的坡面和地面上,量得,,与地面成角,且此时测得长的杆的影长为,则求电线杆的高度(结果保留根号)
四、解答题(17题6分,18题8分,19题各10分,合计24分)
17、小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数记为,再由小华猜小丽刚才。
想的数字,把小华猜的数字记为,且他们想和猜的数字只能在这四个数。
字中.1)请用树状图或列表法表示出他们想和猜的所有情况;
2)如果他们想和猜的数字相同,则称他们“心灵相通”.求他们“心灵相通”的概率;
3)如果他们想和猜的数字满足,则称他们“心有灵犀”.求他们“心有灵。
犀”的概率.
18、如图,已知反比例函数y1 = 的图象经过点a(1,—2),一次函数y2= kx + b的图象经过点a与点c(0,—3),且与反比例函数的图象相交于另一点b.
1) 试确定这两个函数的表达式;(4分)
2) 求三角形aob的面积;(4分)
3) 根据图象写出时自变量的取值范围.(2分)
19、已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1,x2.
1)求实数k的取值范围;
2)是否存在实数k使得成立?若存在,请求出k的值;
若不存在,请说明理由.
五、解答题(本小题10分)
20、如图1所示,在直角梯形abcd中,ad∥bc,ab⊥bc,∠dcb=75,以cd为一边的等边△dce的另一顶点e在腰ab上.
1) 求证:ab=bc;
2) 如图2所示,若f为线段cd上一点,∠fbc=30.求的值.
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