1．如图，在△abc中，∠c=90°, ad是∠bac的平分线，o是ab上一点， 以oa为半径的⊙o经过点d。
1）求证： bc是⊙o切线；
2）若bd=5, dc=3, 求ac的长。
2、已知关于x的一元二次方程x2－（m+2）x+m2－2=0．（1）当m为何值时，这个方程有两个的实数根．（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值．
3、如图，⊙o直径ab和弦cd相交于点e，ae=2，eb=6，∠deb=30°，求弦cd长．
4.已知直线与轴轴分别交于点a和点b，点b的坐标为（0，6）
1）求的值和点a的坐标；
2）在矩形oacb中，点p是线段bc上的一动点，直线pd⊥ab于点d，与轴交于点e，设bp=，梯形peac的面积为。
求与的函数关系式，并写出的取值范围；
⊙q是△oab的内切圆，求当pe与⊙q相交的弦长为2.4时点p的坐标。
5．如图，ab是⊙o的直径，bd是⊙o的弦，延长bd到点c，使dc＝bd，连接ac，过点d作de⊥ac，垂足为e．
1)求证：ab＝ac；
2)若⊙o的半径为4，∠bac＝60，求de的长．
6．如图，△abc内接于半圆，ab是直径，过a作直线mn，若∠mac=∠abc ．
1）求证：mn是半圆的切线；
2）设d是弧ac的中点，连结bd交ac 于g，过d作de⊥ab于e，交ac于f． 求证：fd＝fg．
3）若△dfg的面积为4.5，且dg=3，gc=4，试求△bcg的面积．
7如图，ab为⊙o的直径，cd与⊙o相切于点c，且od⊥bc，垂足为f，od交⊙o于点e．
1）证明：be＝ce（2）证明：∠d＝∠aec；
3）若⊙o的半径为5，bc＝8，求△cde的面积．
8如图10，ab是⊙o的直径，c是弧bd的中点，ce⊥ab，垂足为e，bd交ce于点f．
1）求证：；
2）若，⊙o的半径为3，求bc的长。
9．已知关于x的方程（a+c）x2+2bx-（c-a）=0的两根之和为-1，两根之差为1，其中a，b，c是△abc的三边长．
（1）求方程的根；（2）试判断△abc的形状．
10．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场**，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
11。如图，已知扇形aob的半径为12，oa⊥ob，c为ob上一点，以oa为直线的半圆o与以bc为直径的半圆o相切于点d．求图中阴影部分面积．
12）计算：
13已知：
14方程的较大根为，方程的较小根为，则 。
15.如图⊙p与扇形oab的半径oa、ob分别相切于点c、d，与弧ab相切于点e，已知oa=15cm，∠aob=60°，求图中阴影部分的面积．
16.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个．已知这种商品每个涨1元，其销售量就减少10个．为了赚取8000元利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？ （8分）
17如图，aｂ是圆ｏ的直径，ad、bc垂直于ab点p是动点，点ｐ以１cm/s的速度向b运动，同时q从c向b以2cm/s的速度运动，当一点到达时时，另一点同时停止运动。
1） 当p从a向q运动t秒时，四边形pqcd的面积ｓ与ｔ的关系式。
2） 是否存在时间ｔ，使得梯形pqcd是等腰梯形，若存在求出时间ｔ，不存在说明理由。
18．只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．（1）取出白球的概率是多少？（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
19．如图12，是的内接三角形，，为中上一点，延长至点，使．
1）求证：；（2）若，求证：．
九年级数学上册期末复习题
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九年级数学上册期末复习题二
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