丹东市第二十九中学范伟君。
一、选择题：
1．关于的方程是一元二次方程，则的取值是（ ）
a 任意实数 b c d
2．如图，反比例函数的图像如图所示，则一次函数的图像大致是（ ）
3．下列命题中，错误的是（ ）
a．矩形的对角线互相平分且相等 b．对角线互相垂直的四边形是菱形。
c．等腰梯形同一底上的两个角相等 d．对角线互相垂直的矩形是正方形。
4. 上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）
a．两根都垂直于地面b．两根都倒在地面上
c．两根不平行斜竖在地面上 d．两根平行斜竖在地面上。
5．如图，菱形abcd的周长为24cm，对角线ac、bd相交。
于o点，e是ad的中点，连接oe，则线段oe的长等于（ ）
a.3cmb.4cm c.2.5cmd.2cm
6．如图，已知正方形abcd的边长为4，点e、f分别在
边ab、bc上，且ae=bf=1，ce、df交于点o.
下列结论：①∠doc=90° ,oc=oe， ③tan∠ocd =
中，正确的有（ ）
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
7. 在反比例函数y＝的图象上有a(x1，y1)，b(x2，y2)两点，当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则m的取值范围是( )
a. m＜0 b. m＞0 c. md. m＞
8．如图，正方形abcd中，对角线ac，bd相交于。
点o，则图中的等腰直角三角形有。
a．4个 b．6个 c．8个 d．10个。
9.如图，菱形abcd的边长为8cm，∠a=60°，de⊥ab于点e，df⊥bc于点f，则四边形bedf的。
面积为cm2.
10．如图，菱形abcd的边长为2，∠b=30°．动点。
p从点b出发，沿b﹣c﹣d的路线向点d运动．设。
abp的面积为y（b、p两点重合时，△abp的面。
积可以看做0），点p运动的路程为x，则y与x
之间函数关系的图象大致为（ ）
二、填空题：
11．已知关于x的方程x+2mx-5=0的一个根是1,则m= .
12．已知等腰△abc的腰ab=ac=10cm，底边bc=12cm，∠a的平分钱的长是 cm。
13．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是。
14．如图，∠aob是一钢架，∠aob=15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管ef、fg、gh……添的钢管长度都与oe
相等，则最多能添加这样的钢管根。
15.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，e是cd的中点，连接ae
并延长交bc的延长线于点f，且ab⊥ae．若ab=5，ae=6，则。
梯形上下底之和为。
16.边长为6的正方形abcd内部有一点p,bp=4，∠pbc=60°，点q为正方形边上一动点，且△pbq是等腰三角形，则符合条件的q点有个。
17.已知：如图，四边形abcd是平行四边形，则图中相似的三角形有___对。
18.已知：如图，de是△abc的中位线，点p是de的中点，cp的延长线交ab于点q，那么。
19．如图，直线y=﹣x+b与双曲线（x＞0）交于a、b两点，与x轴、y轴分别交于e、f两点，连接oa、ob，若s△aob=s△obf+s△oae，则b
20.如图，在菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，ab=13，ac=10，过点d作de∥ac交bc的延长线于点e，则△bde的周长为。
三、计算题：
21解下列方程：
22.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿ab＝2米，它的影子bc＝1.6米，木竿pq的影子有一部分落在墙上，pm＝1.
2米，mn＝0.8米，求木竿pq的长度。
23.数学学习小组在学习“轴对称现象”内容时，老师让同学们寻找身边的轴对称现象，小张同学拿出三张拼图模板，它们的正面与背面完全一样，形状如图：
1）小张从这三张模板中随机抽取一张，抽到的是轴对称图形的概率是多少？
2）小李同学也拿出同样的三张模板，他们分别从自己的三张模板中随机取出一个，则可以拼出一个轴对称图形的概率是多少？（用画树状图或列表法求解，模板名称可用字母表示）
四．解答题：
24．如图，p是正方形abcd内一点，在正方形abcd外有一点e，满足∠abe=∠cbp，be=bp .
1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请明理由。
2）若（1）中存在，这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由。
3）pb与be有怎样的位置关系，说明理由。
4）若pa=1，pb=2，∠apb=135°，求ae的值。
25如图，在梯形中，，，梯形的高为．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为（秒）．
1）当时，求的值；
2）试**：为何值时，为等腰三角形．
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