期末试题。一、 选择题。
1. 用配方法解方程，则配方正确的是。
a、 b、 c、 d
2.下列各函数中，反比例函数有。
a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。
3.以下说法正确的有：(
方程的解是。
有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。
长度等于半径的弦所对的圆周角为30°。
反比例函数，y随的x增大而增大。
a． 1个b． 2个 c．3个 d．4个。
4．如下图所示，△abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为（ ）
ab． cd．
5．如图，一次函数的图象与轴，轴交于a，b两点，与反比例函数的图象相交于c，d两点，分别过c，d两点作轴，轴的垂线，垂足为e，f，连接cf，de．有下列四个结论：
△cef与△def的面积相等；②△aob∽△foe； ③dce≌△cdf；
．其中正确的结论是( )
abcd．②③
二、填空题。
1.关于x的一元二次方程有一根为0，则m= .
2.若是反比例函数，则m= 。
3.将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做二阶行列式，若=8，则x=__
4.若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数．那么在下列四个函数：
；②；中，属于偶函数的是只填序号）。
5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），1，)，函数值，，的大小为 ；
二、 解答题。
1.解方程。
2.如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于a、b，与双曲线（k＜0）分别交于c、d，且点c的坐标为（－1，2）
1）分别求直线ab及双曲线的解析式。
2）求出点d的坐标。
3）利用图象直接求x在什么范围内取值时，y1＞y2?
3.已知一次函数y=x+2的图象分别与坐标轴相交于a，b两点（如图所示），与反比例函数y=（k>0）的图象相交于c点。（1）作cd⊥x轴，垂足为d，如果ob是△acd的中位线，求反比例函数y=（k>0）的关系式。
（2）若点p（m，n）在反比例函数图像上，当n＜4时，请结合图像直接写出m取值范围？
4.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃abcd ，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的bc边长为x m．
1）若围成的花圃面积为40m2时，求bc的长。
2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃，如果能，求bc的长？如果不能，请说明理由．
5.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形△abc放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点a（0，2），点c（1,0），如图所示；抛物线经过点b．
1）求点b的坐标；
2）求抛物线的解析式；
3）在抛物线上是否还存在点p（点b除外），使△acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点p的坐标；若不存在，请说明理由．
6.如图，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点（不与点a，d重合）.将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于点h，折痕为ef.
连接bp，bh．
1）求证：∠apb=∠bph；
2）当点p在边ad上移动时，△pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；
3）当点p在边ad上的什么位置时，四边形efgp的面积最小？并求出此时的面积。
6.解：（1）∵pe＝be，∴∠ebp＝∠epb1分。
又∵∠eph＝∠ebc＝90°，∴pbc＝∠bph．
又∵ad∥bc，∠apb＝∠pbc2分。
∠apb＝∠bph3分。
2）△phd的周长不变为定值8．
过b作bq⊥ph，垂足为q．
由（1）知∠apb＝∠bph，又∵∠a＝∠bqp＝90°，bp＝bp，△abp≌△qbp．
ap＝qp，ab＝bq4分。
又∵ab＝bc，∴bc＝bq．
又∵∠c＝∠bqh＝90°，bh＝bh，△bch≌△bqh．
ch＝qh5分。
△phd的周长为：pd＋dh＋ph＝ad+cd＝86分。
3）过点f作fm⊥ab于m，则fm＝bc＝ab．
又∵ef为折痕，∴ef⊥bp．
∠efm＝∠abp．
又∵∠a＝∠emf＝90°，∴efm≌△bpa7分。
设ap＝em＝x．
在rt△ape中，（4－be）2＋x2＝be2．
be＝2＋，cf＝be－em＝2＋－x8分。
四边形efgp的面积为：(be＋cf)bc＝＝ 9分。
当x＝2时，面积有最小值6．
点p在边ad上中点时，四边形efgp的面积最小，为610分。
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