北师大九年级数学上期期末热点考题。
一、计算题。
1、（配方法2、（分解因式法）
3、（公式法4、
二、证明题。
7、如图，已知bf、be分别是△abc中∠b及它的外角的平分线，ae⊥be，e为垂足，af⊥bf，f为垂足，ef分别交ab、ac于m、n两点。
求证：(1) 四边形aebf是矩形；
8、已知：在 abcd中，ac、bd相交与点o，延长dc至e，使ce = dc，连接ae交bc于点f，连接be，．求证：四边形abec为平行四边形。
．试判断of与ab的关系，并给予证明。
3).若of=oa=1,△abf的周长为，求平行四边abcd的面积。
9、如图1，已知p为正方形abcd的对角线ac上一点(不与a、c重合)，pe⊥bc于点e，pf⊥cd于点f.
1) 求证：bp=dp；4分。
2) 如图2，若四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有bp=dp？若是，请给予证明；若不是，请用反例加以说明；4分。
3) 试选取正方形abcd的两个顶点，分别与四边形pecf的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形pecf绕点c按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论 .4分。
三、反比例函数。
10、函数y=与y=mx－m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）
11、如图，a，b是函数y=的图像上关于原点o对称的任意两点，ac平行于y轴，交x轴于点c，bd平行于y轴，交x轴于点d，设四边形adbc的面积为s，则（ ）
a．s=1 b．12
13、已知：如图，反比例函数y=－与一次函数y=－x+2的图像交于a，b两点，求：
1）a，b两点的坐标； （2）△aob的面积．
四、概率。14、在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y.
1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在反比例函数的图象上的概率；
3）求小明、小华各取一次小球所确定的数x、y满足的概率。
五、三角函数。
15、如图，在观测点e测得小山上铁塔顶a的仰角为60°，铁塔底部b的仰角为45°。已知塔高ab＝20m，观察点e到地面的距离ef＝35cm，求：小山bd的高(结果保留根号).
16、计算： 某中学九年级数学课外学习小组某下午实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆的顶端的影子落在教学楼前的坪地处，测得影长与地面的夹角．在同一时刻，测得一根长为1m的直立竹竿的影长恰为4m．根据这些数据求旗杆的高度．（可能用到的数据：，结果保留两个有效数字）
六、二次函数。
17、当b<0是一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
18、在同一坐标系中，函数y= ax2+c与y= (a abcd
19、抛物线y=ax2+bx+c中，b＝4a，它的图象如图3，有以下结论：①c>0；②a+b+c> 0③a-b+c> 0 ④b2-4ac<0 ⑤abc< 0 ；其中正确的为。
abcd．①③
20、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图5所示，那么abc，b2－4ac， 2a＋b，a＋b＋c 四个代数式中，值为正数的有( )
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
21、如图所示是永州八景之一的愚溪桥，桥身横跨愚溪，面临潇水，桥下冬暖夏凉，常有渔船停泊桥下避晒纳凉．已知主桥拱为抛物线型，在正常水位下测得主拱宽24m，最高点离水面8m，以水平线为x轴，的中点为原点建立坐标系．
求此桥拱线所在抛物线的解析式．
桥边有一浮在水面部分高4m，最宽处12m的河鱼餐船，试探索此船能否开到桥下？说明理由．
22、某商场批单价为25元的旅游鞋。为确定一个最佳的销售**，在试销期采用多种**进性销售，经试验发现：按每双30元的**销售时，每天能卖出60双；按每双32元的**销售时，每天能卖出52双，假定每天售出鞋的数量y（双）是销售单位x的一次函数。
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)在鞋不积压，且不考虑其它因素的情况下，求出每天的销售利润w（元）与销售单价x之间的函数关系式；
3)销售**定为多少元时，每天获得的销售利润最多？是多少？
22、如图，二次函数的图象经过点d(0，)，且顶点c的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段ab的长为6.
求二次函数的解析式；
在该抛物线的对称轴上找一点p，使pa+pd最小，求出点p的坐标；
在抛物线上是否存在点q，使△qab与△abc相似？如果存在，求出点q的坐标；如果不存在，请说明理由．
北师大九年级数学上期中复习
九年级数学期中复习试题。1 如图1 3 22,已知 abc中p为ab上一点。在下列四个条件中 acp b apc acb ac ap ab ab cp ap cb.能满足 apc和 acb相似的条件是 2 如图，在 abc中，点e f分别为ab ac上的点 ef bc，ae eb 2，若 abc的周...
北师大九年级数学上期中整理复习
2009 2010学年上学期中考九年级数学试题。满分 120分，时限 100分钟 一 选择题 每题3分，共计30分 1 方程的根为。a b c d 以上都不对 2 如图，在 abc中，点o是 abc与 acb的角平分线，若 bac 80，则 boc 度 a 130，b 100 c 65 d 50 3...
北师大版九年级数学上期末试题 1
期末试题。一 选择题。1.用配方法解方程，则配方正确的是。a b c d 2.下列各函数中，反比例函数有。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。3.以下说法正确的有 方程的解是。有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。长度等于半径的弦所对的圆周角为30 反比例函数，y随的x增大而增大。a 1个b ...