北师大九年级数学上期中整理复习

2009——2010学年上学期中考九年级数学试题。

满分：120分，时限：100分钟)

一、选择题（每题3分，共计30分）

1、方程的根为。

a． b． c． d．以上都不对

2、如图，在△abc中，点o是∠abc与∠acb的角平分线，若∠bac=80，则∠boc=（度 a、130， b、100 c、65 d、 50

3、关于的方程是一元二次方程的条件是（）

a、 b、 c、d、

4、下列命题中，不正确的是（）

a、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。b、有一个角是直角的菱形是正方形。

c 、对角线相等且垂直的四边形是正方形。d有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

5、观察下列**，一元二次方程的一个近似解是（）

a 0.11 b 1.6 c 1.7 d 1.19

6、下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻。

阳光下的影子的图形可能是（）

7、某风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点e，f，g，h分别是四边形abcd各边的中点。其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（）

a、15匹 b、20匹 c、30匹 d、60匹。

二、填空题（每题3分，共计21分）

8、已知方程的一个根是1,则m的值是。

9 、已知，如图，把一矩形纸片abcd沿bd对折，使c点落在e处，be与ad交于m点，写出一组相等的线段不包括ab＝cd和ad＝bc）。

10、“等腰三角形两底角相等”的逆命题是。

11、如图，已知，在△abc中，∠abc=90°,点o为△abc的三条角平分线的交点，od⊥ bc,oe⊥ac，of⊥ab,点d、e、f是垂足，且ab=8，ac=10，则点o到三边的距离是。

12、我国**为解决老百姓看病难问题，决定下调药品**。某种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元；若设每次降价的百分率为x，则由题意可列方程。

13、用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60”第一步应假设。

14、如右图，在矩形abcd中，ac、bd相交于o，ae平分∠bad 交bc于e，连接eo，若∠cae=15°则∠boe的度数是。

三、解答题。

15、解方程（每题5分，共计15分）

1）配方法：x2+4x-12=0 （2）公式法：（3）

17、（7分）如图所示，在△abc中，∠c=90o，点p从b点开始沿bc边向点c以1cm/s的速度移动，点q从点c开始沿ca边向点c以2cm/s的速度移动。如果p，q分别从a，b同时出发，经几秒钟，使△pqc的面积等于8cm2?

18、（7分）已知：如图，在梯形abcd中，ad∥bc，bc=dc，cf平分∠bcd，df∥ab，bf的延长线交dc于点e。求证：（1）△bfc≌△dfc；（2）ad=de

24、（7分）如图：在三角形abc中，∠c=900，ad是三角形abc的角平分线，ab=ac+cd.

1）求证：ac=bc (5分) (2)若bd=，求ab的长 (3分)

25、（8分）小鹏等同学在“故里广场”租了个摊位销售年桔，平均每天可售出20盆，每盆盈利44元，元旦将至，他们决定适当降价**。观察发现：如果每盆降价1元，则每天可多售出5盆年桔，但每天至多能销售150盆。

若每天要盈利1600元，每盆年桔应降价多少元？

26、（9分）如图所示，在rt△abc中，∠abc=90°，将rt△abc绕点c按顺时针方向旋转60°得到△dec,点e在ac上，再将rt△abc沿着ab所在的直线翻转180°得到△abf.且使c、b、f三点在一条直线上，连接ad。

1）求证：四边形afcd是菱形；（4分）

2）连接be并延长交ad于g，连接cg,请问：四边形abcg是什么特殊平行四边形？为什么？（5分）

16、如图，点a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且ae∥bc。

求证：△aef≌△bcd （6分）