东风学校2015-2016学年度第一学期期中考试。
九年级数学试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数。
a．1b．2c．3d．4
2、的相反数是（ ）
a． 3bcd．
3、在平面直角坐标系中，点a（2o13，2014）关于原点o对称的点ａ′的坐标为（ ）
a．（－2013，2014） b．（2013，－2014） c．（2014，2013） d．（－2014，－2013）
4、下列函数中，当x＞0时，y的值随x 的值增大而增大的是（ ）
a．y＝－x2b．y＝x－1c．y＝－x＋1 d．y＝－3x
5、若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）
a．k＜1, b．k＞1, c．k=1d．k≥0
6、如图，将等腰rt△abc绕点a逆时针旋转15°得到△ab′c′，若ac＝1，则图中阴影部分面积为（ ）
a． b． c． d．3
7、如图，a、b、c是⊙o上的三点，若∠c=40°，则∠aob的度数是
a．40b．50° c．55° d．80°
8、已知是方程的两根，则的值为。
9、如图，ab为半圆的直径，点p为ab上一动点．动点p从点a 出发，沿ab匀速运动到点b，运动时间为t．分别以ap与pb为直径作半圆，则图中阴影部分的面积s与时间t之间的函数图象大致为（ ）
10、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，其对称轴x＝－1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；则正确的结论是（ ）
ab．②④c．②③d．①④
二、填空题（每题3分 ，共24分）
11、已知，则。
12、函数y ＝＋中自变量x的取值范围是（ ）
13、抛物线的对称轴是（ ）
14、用配方法解方程时，原方程可变形为。
15、如图，在中， ∠c＝90°，分别以a、b为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为。
16、将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向。
上移2个单位，所得抛物线的解析式是。
17、如图，在⊙o内有折线oabc，点b、c在圆上，点a在⊙o内，其中oa＝4cm，bc＝10cm，∠a＝∠b＝60°，求ab的长。
18、如图，p是抛物线上的一点，以点p为圆心、1个单位长度为半径作⊙p， 当⊙p与直线y＝2相切时，点p的坐标为。
三、作图题（本题共12分）
19、如图所示，方格中的每个小方格都是边长为１个单位长度的正方形，△abc的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点ｃ的坐标为（４，
1)画出△abc以x轴为对称轴的对称图形△a１b１c１，并写出点c1的坐标；
2)画出以a１为旋转中心，把△a１b１c１顺时针旋转900后得到的△a２b２c２，并写出c2的坐标。
四、解答题（共32分）
20、计算（10分）
1）用配方法解方程（4分）
2）先化简，再求值（6分）
－）÷其中a＝1－，b＝1＋．
21、（10分）在rtabc中，∠acb=90°，bc=2cm，cd⊥ab，在ac上取一点e，使ec=bc，过点e作ef⊥ac交cd的延长线于点f，若ef=5cm，求ae。
22、(12分)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1）每千克核桃就降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
四、证明题。
23、（12分）如图，ab为⊙o的直径，ad与⊙o相切于一点a，de与⊙o相切于点e，点c为de延长线上一点，且ce＝cb．
1）求证：bc为⊙o的切线；（4分）
2）若，ad＝2，求线段bc的长．（6分）
24、（12分）如图，以△abc的bc边上一点ｏ为圆心，经过a、b两点，且与bc边交于点e，d为be的下半圆弧的中点，连接ad交bc于f，若ac=fc.
1)求证：ac是⊙ｏ的切线。
2)若，求⊙ｏ的半径r.
25、（14分）已知，在正方形abcd中，∠man=450，∠man绕点a顺时针旋转，它的两边分别交cb、dc（或它们的延长线）于点m、n，ah⊥mn于点h.
1）如图①，当∠man绕点a旋转到bm=dn时，请你直接写出ah与ab的数量关系；
2）如图②，当∠man绕点a旋转到bm≠dn时，（1）中发现的ah与ab的数量关系还成立吗？如果不成立，请写出理由，如果成立请证明；
3）如图③，已知∠man=450，ah⊥mn于点h，且mh=2，nh=3，求ah的长。（可用（2）得到的结论）
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于a、b两点，a点在原点的左则，b点的坐标为（3，0），与y轴交于c（0，―3）点，点p是直线bc下方的抛物线上一动点。
1）求这个二次函数的表达式；（3分）
2）连结po、pc，在同一平面内把△poc沿co翻折，得到四边形pop′c，那么是否存在点p，使四边形pop′c为菱形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3分）
3）当点p运动到什么位置时，四边形abpc的面积最大，并求出此时p点的坐标和四边形abpc的最大面积．（4分）
九年级数学上期中试卷
九年级上册期中考试试卷。一 选择题 40分 1.用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是 ab cd 2.把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 a.b.c.d.3.抛物线y 2 x 3 2的顶点在 a.第一象限 b.第二象限 c.x轴上 d.y轴上。4.为了改善居...
九年级数学上期中试题
9 如图，在 中，在 内依次作，则等于。a b c d 10 如图，两建筑物的水平距离bc为18m，从a点测得d点的俯角为30 测得c点的俯角为60 则建筑物cd的高度为 m ab 9 c d 11 把rt abc的各边长都扩大4倍，则锐角b的正切值 a 没有变化 b 扩大4倍 c 缩小4倍 d 扩...
五年级数学上期中试卷
4 已知b 1,a b c,那么c a 5 每张纸厚约0.092毫米，100张纸厚约0.92厘米。三 选择 5 1 在一个减法算式里，差比被减数少4.5，减数是 a 0 b 4.5 c 9 2 a除b与c的积，求商，正确的列式是 a a b c b b c a c c ab 3 下面各式中，结果最小...