九年级数学上期中

诺亚外语·《九年级(上) 数学期中试卷》

姓名性别学校父/母手机成绩。

注意事项：1．本试卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前请将上面的项目填写清楚。

一．填空题：（每题3分，共30分）

1．三角形的三条交于一点，这点到三角形各边的距离相等；

2．方程，化成一般形式是其二次项的系数和一次项系数的和是；

3．命题：“对顶角相等”的逆命题是它是一个命题。（填“真”“假”）；

4．等腰直角三角形的两边长为2和7，则它的周长为。

5．在横线上填适当的数，使等式成立；

6．如果方程的一个根是1，那么的值是，另一个根是；

7．一张桌子摆放若干碟子，从三个。

方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有个碟子；

8．在平行四边形abcd中，对角线ac长为10，∠cab=30°，ab= 6，则平行四边形abcd的面积为。

9．等腰梯形的上、下底分别为，且有一个角为60°，则它的腰为。

10．等腰直角三角形斜边上的中线长为4，则其面积为。

二．选择题：（每小题3分，共24分）

11．到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（）

a）三边的垂直平分线的交点b）三条高的交点

c）三条角平分线的交点d）三条中线的交点。

12．顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是（

a）平行四边形（b）矩形（c）菱形（d）正方形。

13．两条对角线垂直且相等的四边形是（

a）矩形b）菱形（c）正方形（d）以上答案均不正确。

14．下列命题中，不正确的是（）

a）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形 ;

（b）有一个角是直角的菱形是正方形。

c）对角线相等且垂直的四边形是正方形；

d）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

15．下列方程中，为一元二次方程的是（

a）; b）; c）; d）

16．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）

17．如图5，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地。根据图中数据，计算耕地的面积为( )

a）600m2 （b）551m2

c）550 m 2 （d）500m2

18．一元二次方程的根的情况是。

a）有两个相等的实数根；（b）有两个不相等的实数根；

（c）无实数根d）不能确定。

三．大题。19．用指定的方法解方程：（每题5分，共20分）

1）（因式分解法2）（用配方法）

3）（用公式法4）（用合适的方法）

20．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

21．（8分）已知关于的方程有实数根，求的取值范围；

22．（8分）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。

23．（10分）已知：如图平行四边形abcd的对角线ac的垂直平分线交ad于e，交bc于f ，求证：四边形afce是菱形；

24．（12分）已知：如图，在⊿abc中，ab＝ac，adbc，垂足为d，an是△abc外角cam的平分线，cean，垂足为e，连接de交ac于f。

1）求证：四边形adce为矩形；（4分）

（2）求证：df∥ab，df＝ab；（4分）

3）当⊿abc满足什么条件时，四边形adce是一个正方形？简述你的理由。（4分）

诺亚外语·《九年级(上) 数学期中试卷》答案。

一．1．内角平分线； 2．，；3．相等的角是对顶角，假；

4．； 5．，；6．，；7．个；

二．11．a； 12．a； 13．d； 14．c； 15．d； 16．c； 17．b； 18．b；三．

20．解：设每件衬衫应降价元，则有。

答：若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降36元或4元。但为了尽快减少库存，所以每件衬衫应降36元；

22．解：23．证明：分析：可证四边相等的四边形是菱形；可证一组邻边相等的平行四边形是菱形。

注意：条件是ef垂直平分ac，不是ac垂直平分ef，学生常犯错于此。证明过程略；

24．（1）由ce⊥an得一个直角，由∠mac和∠bac的角平分线互相垂直得另一个直角，再证an∥bp后同旁内角互补得第三个直角，有三个角是直角的四边形是矩形；另证合理也给分；（2）由矩形对角线互相平分得f为ac的中点，由ad⊥bc，⊿abc是等腰三角形，得d为bc的中点，可知ed是⊿cab的中位线，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；（3）⊿abc是等腰直角三角形时满足条件。证明略；

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