九年级数学上册期中

九年级数学复习题（c班10.24）

一、典型例题：

例1：（2015日照）小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①ab=bc，②∠abc=90°，③ac=bd，④ac⊥bd中选两个作为补充条件，使abcd为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（）abcd.

②例1例2例2：（2015聊城）如图，在△abc中，ab=bc，bd平分∠abc．四边形abed是平行四边形，de交bc于点f，连接ce．求证：四边形becd是矩形．

例3.（2012山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

1）每千克核桃应降价多少元？

2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？

例4:（2015浙江宁波）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出1个球，是白球的概率为。（1）布袋里红球有多少个？

2）先从布袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率。

二、巩固练习：

1.（2015湖南岳阳）下列命题是真命题的是（）

a. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形b. 对角线互相垂直的平行四边形是矩形。

c. 四条边相等的四边形是菱形d. 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形。

2. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是 (

a.两组对边分别平行b.两组对角分别相等c.对角线互相平分d. 对角线互相垂直。

3.（2015山东临沂）如图，四边形abcd为平行四边形，延长ad到e，使de=ad，连接eb，ec，db. 添加一个条件，不能使四边形dbce成为矩形的是（）

a) ab=beb) be⊥dc. (c) ∠adb=90°. d) ce⊥de.

3题图5题图9题图。

4．（2015济南）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）

a． 10cm b． 13cm c． 14cm d． 16cm

5. （2015浙江省台州市）.如图，在菱形abcd中，ab=8，点e、f分别在ab、ad上，且ae=af，过点e作eg∥ad交cd于点g，过点f作fh∥ab交bc于点h，eg与fh交于点o，当四边形aeof与四边形cgoh的周长之差为12时，ae的值为（）a.

6.5b.6c.

5.5d.5

6.（15西宁）若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为___7．（15本溪）关于x的一元二次方程（k﹣1）﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是。

8、（15黄冈）若方程的两根分别为，，则的值为。

9．（15日照）边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△abc的面积为。

10.解方程。

11．已知关于x的方程+ax+a﹣2=0

1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；

2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

12. (2015·南宁)如图12，在□abcd中，e、f分别是ab、dc边上的点，且ae=cf，1）求证：△ade≌△cbf；（2）若deb=90°，求证四边形debf是矩形。

13．（2011江苏宿迁）在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球，其上面分别标注数字、，现从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的横坐标；将球放回袋中搅匀，再从中任意摸出一个小球，将其上面的数字作为点m的纵坐标．

1）写出点m坐标的所有可能的结果；

2）求点m在直线y＝x上的概率；

3）求点m的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率．

14(2015江苏南昌)(1)如图1，纸片□abcd中，ad=5,s□abcd=15,过点a作ae⊥bc,垂足为e,沿ae剪下△abe,将它平移至△dce′ 的位置，拼成四边形aee′d,则四边形aee′d的形状为( )

a．平行四边形b．菱形c．矩形 d．正方形。

(2)如图2，在(1)中的四边形纸片aee′d中，在ee′上取一点f,使ef=4，剪下△aef，将它平移至△de′f′ 的位置，拼成四边形aff′d. ①求证四边形aff′d是菱形； ②求四边形aff′d两条对角线的长。

15、如图，△abc中，点o是边ac上一个动点，过o作直线mn∥bc，设mn交∠bca的平分线于点e，交∠bca的外角平分线于点f．（1）**：线段oe与of的数量关系并加以证明；

2）当点o在边ac上运动时，四边形bcfe会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由；

3）当点o运动到何处，且△abc满足什么条件时，四边形aecf是正方形？