一、填空题（3×10分）
1、把3x（x－1）＝2（x＋2）＋8化成一般形式为其中二次项系数为 ，一次项系数为 。
2、方程的解为 。
3、用配方法解方程x2－6x＋4＝0，配方得（x ）2＝（ 故方程的解为 。
4、一元二次方程x2－3x－2＝0的两根为a，b，则＝ 。
5、解方程组由②得 ，代入①整理得一般式为 。
6、在rt△abc中，∠c＝90°，a＝3，b＝4，则c＝ ，cosa＝ ，tanb＝ 。
7、若β为锐角，且sinβ-cos67°28＇30″＝0，则β＝
8、计算：＝
9、在rt△abc中，∠c＝90°，sina＝，c＝8，则a＝ ，b＝ ，tanb＝ 。
10、如图，拦水坝的横断面为梯形abcd， 则ab＝ 。
二、选择（3×10分）
11、关于x的一元二次方程（a－1)x2+x+a2+2a－3=0有一根为0，则a的值为
a、－3或1b、－3c、＋1d、其它。
12、下列方程无实根的。
a、12x2＋3x－4＝0b、16y2＋9＝24y
c、x2－mx＋m2＝0（m≠0d、4x（x＋1）＝9
13、以－1和7为根的一元二次方程为。
a、x2＋6x－7＝0b、x2＋6x＋7＝0
c、x2－6x＋7＝0d、x2－6x－7＝0
14、解方程得，则可分解分。
a、 b、cd、
15、解方程，设，原方程可化为。
a、2y2－y－1＝0b、y2＋y－2＝0
c、y2－y＋2＝0d、2y2＋y－1＝0
16、某件商品经连续两次降价10%后为a元，则原价为。
a、元 b、元 c、1.21a元 d、0.81a元。
17、有一项工程，预计在规定日期内完成，如果甲独做刚好能完成；如果乙独做超过3天，现由甲、乙两人合做2天，剩下的由乙独做，则刚好在规定日期完成，设甲独做需x天，可列方程：
abcd、18、下列不等式不成立的：
a、sin23°＜cos60°＜sin42°＜cos10° b、cot89°＜tan35°＜cot53°＜tan38°
c、锐角a有cosa＜，则a＜60d、锐角a有tana＞1,则45°＜a＜90°
19、在△abc中，下列等式一定成立的：
a、sin =cosb、sina=cosb
c、tanacotb=1d、∠a :∠b :∠c=1 : 2 : 3，则a : b : c =1 : 2 :3
20、在rt△abc中，∠c＝90°，3a＝b，且c＝8，则。
a、∠a＝60°，a＝4b、∠b＝60°，a ＝4
c、∠a＝30°，a＝4d、∠b＝60°，b＝4
三、解答题（32分）
21、解方程。
22、解方程：
23、k取何值时，关于x的一元二次方程2x2－（4k＋1）x＋2k2－1＝0有两实根？
24、在rt△abc中，∠c＝90°，，解这个直角三角形（5分）
25、如图，某海岛上的观察所a发现海上某不明物b，并测得其俯角α＝30°，已知观察所a的标高为143.74米，当时水位为＋3.74米，求观察所a到不明物的距离。（5分）
26、如图，△abc，∠b＝60°，∠c＝45°，ab＝2，求bc及ac之长。（5分）
四、应用题：
27、某工厂贮煤350吨，烧10天后，改进了烧煤技术，每天则少烧2吨，这样能比原来多烧16天，求改进技术后每天烧多少吨煤？（8分）
五、综合题（10×2＝20分）
28、敌军据点o周围1km内布有地雷，我侦察员由西向东走，在a点观察得o在北偏东60°处，前进2km到b点，测得o在北偏东45°处，若侦察员不改变方向，继续前进，有无触雷危险？
29、a、b、c为△abc∠a、∠b、∠c所对边，m＞0时，关于x的方程有两个等实根，且sina=，又a、c为方程x2－14x＋p＝0的两根。
1）判断三角形形状。（3分）
2）求a、b、c之长。（4分）
3）若bd⊥ac于d，求以ad、cd长为根的一元二次方程。（4分）
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第一学期期中考试。九年级数学试题 成绩 一 选择 每小题3分，共24分 1.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是 a x 2 b x 2 c x 2 d x 2 2 下列方程中，一定是一元二次方程是 a 0 b ax bx 0 c x 1 x 2 1 d 3x 2xy 5y 0 3 可以与合并的...
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