数学试题。时间：120分钟满分100分）
一、单项选择题（每题2分，共30分）
1. 在△abc和△def中，已知ab=de，∠b=∠e，增加下列条件后，不能判定△abc≌△def的是（ ）
a. bc=efb. ac=dfc. ∠a=∠dd. ∠c=∠f
2. 下列长度的三条线段①8，15，17 ②4，5，6 ③24，25，7 ④5，8，10其中能构成直角三角形的是（ ）
abcd. ③
3. 下列方程中一定有两个不等实根的是（ ）
a. b. c. d.
4. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
a. 矩形b. 平行四边形 c. 正三角形 d. 等腰梯形。
5. 如右图所示，四边形abcd中，点e、f、g、h分别是其边ab、bc、cd、
da的中点，若四边形efgh是矩形，则下列说法正确的是（ ）
a. 四边形abcd是矩形b. 四边形abcd一定是平行四边形。
c. ac⊥bdd. ac=bd
6. 一件皮衣，成本价是500元，加价50%后标价发现销售情况不佳，故连续两次降价5%，则该皮衣现在的售价为（ ）
ab. cd.
7. 在梯形abcd中，ad//bc，ab=dc，若bc－ad=ab，则∠b度数为（ ）
a. 30b. 45c. 60d. 不能确定。
8. 下列说法中正确的是（ ）
a. 所有平行四边形对角线都是不相等的。
b. 把3个球放在2个盒子中，必然有一个盒子中不少于2个球。
c. 甲和乙在同一时刻在阳光下的影长比较，甲的影长大于乙的影长，则在夜晚，他们在同一灯光下的影长也是甲的影长较长。
d. 圆锥的俯视图和球的俯视图都是圆。
9. 如右图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠a=50°，则∠bic的度数为（ ）
a. 80b. 100c. 110d. 115°
10. 点（－2，3）在函数图象上，则下列点中，不在该函数图象上的是（ ）
a. (6, 1) b. (4) c. (3, 2d. (1, －6)
11. 电压一定时，电流i和电阻r的数量关系大致可以用图中（ ）来表示。
abcd12. 在同一坐标系中，函数和（k≠0，k为常数）的图象大致是图中的（ ）
abcd13. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上的点数为2的倍数的概率是（ ）
abcd.
14. α是关于x的一元二次方程的两根，则（ ）
a. 1b. －1c. －6d.
15. 设a、b、c是三角形的三边，则关于x的一元二次方程c的根的情况是（ ）
a. 方程有两个相等实根b. 方程有两个不等的正实根。
c. 方程有两个不等的负实根d. 方程无实根。
二、填空题（每空2分，共20分）
1. 在rt△abc中，∠acb=90°，o是ab的中点，ab=10cm，则co
2. 如右图所示，在△abc中，ab=8，ac=6，直线de垂直平分bc交bc于d，
交ab于e，则△ace的周长是。
3. 方程的解是。
4. □abcd中，∠a+∠c=200°，则∠a
5. 在梯形abcd中，ad//bc，∠b+∠c=90°，bc－ad=10，dc=，则ba长为。
6. 在△abc中，d，e，f分别为三边中点，若△def面积为2，则△abc的面积是。
7. 命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是。
8. 反比例函数图象分布在第。
二、四象限，则k的取值范围是。
9. 菱形abcd中，∠a=60°，较短对角线长为4cm，则周长为___cm。
10. 若点，，都在双曲线上，并且，则，，，的大小关系是。
三、解答题。
1. ①5分5分）
2. 如图，点d、e是△abc边ab、ac上的两点，de//bc，延长de至f，使df=bc。若ad= x，db=3，de=2，ef= y
（1）求y与x之间的函数关系式。（3分）
（2）当ef=3时，求ab的长。（2分）
3. 一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样，小亮从布袋中摸出一个球，记下球的颜色后放回去摇匀，再摸出一个球，又记下它的颜色，请你用列举法（列表或画树状图）求出小亮两次都能摸到红球的概率。（5分）
4. 小明想利用阳光下的影长测量学校旗杆ab的高度，如图，他在某一时刻在地面上立一个2米长的标杆cd，测得其影长de=0.4米。
（1）请在图中画出此时旗杆ab在地面上的影长bf。（2分）
（2）如果bf=1.2米，求旗杆ab高。（3分）
5. 某商店将进货价为8元/件的商品按10元/件售出，每天可售200件，通过调查发现，该商品若每件涨0.5元，其销量就减少10件。
（1）请你帮店主设计一种方案，使每天的利润为700元。（4分）
（2）将售价定为多少元时，能使这天利润最大？最大利润是多少元？（2分）
6. 如图，在△afc中，af=ac，b是cf的中点，ah平分∠cae，作cd⊥ah于d。
（1）证明四边形abcd是矩形。（3分）
（2）若bd交ac于o，证明：ob//af且ob=af。（2分）
（3）若使四边形abcd是正方形，需添加一个条件，请直接写出该条件。（2分）
7. 如图，点a是反比例函数y上一点，作ab⊥x轴于点b，且△aob的面积为2，点a坐标为（－1，m）。
（1）求k和m的值。（3分）
（2）若直线经过点a，交另一支双曲线于点c，求△aoc的面积。（4分）
（3）指出x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值，直接写出结果。（2分）
（4）在y轴上是否存在点p，使得△pac的面积为6，如果存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。（3分）
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