九年级2013—2014学年第一学期期中考试。
数学试题。考试时间90分钟满分120分。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）
1、一元二次方程的解是（ ）
abc）或 （d）或。
2、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（ ）
a．第。一、三象限b．第。
二、三象限
c．第。二、四象限d．第。
三、四象限。
3、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
a.2b.4c.12d.16
4、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于 （
a．5b．4
c．2d．3
5、如图，ac＝ad，bc＝bd，则有（ ）
a．ab垂直平分cd b．cd垂直平分ab
c．ab与cd互相垂直平分 d．cd平分∠acb
第5题。6、如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是（ ）
7、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
a． b． c．或 d．或。
8、下列命题中正确的是（ ）
a．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形 b．两条对角线相等的四边形是矩形。
c．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 d．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
9.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为s1，s2，则s1+s2的值为（ ）
a．16 b．17 c．18 d．199题图
10、如图“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）, 则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（ ）
a． b． c． d．
11、顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是菱形，则四边形abcd一定是（ ）
a.菱形 b.对角线互相垂直的四边形 c.矩形 d.对角线相等的四边形。
12、已知反比例函数= (0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（ ）
a．第一象限b．第三象限
c．第二象限d．第四象限
13、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是( )
<2b,a><2且a≠<－2
14..观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ）
a．0 b．1 c．3 d．7
15、把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（ ）
a．1＜m＜7 b．3＜m＜4 c．m＞1 d．m＜4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
16、某果农2023年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2023年年收入增加到7.2万元，
则平均每年的增长率是。
17、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是___cm2.
17题图18题图。
18、如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在c、d的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米。甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米。
19、对于实数a,b,定义运算“﹡”a﹡b=例如4﹡2，因为4>2,所以4﹡2.若是一元二次方程的两个根，则﹡=
20、我们规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”，“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”（例如圆的直径就是它的“面径”）．已知等边三角形的边长为2，则它的“面径”长可以是写出一个即可）
21、 如右图，直线ab交双曲线于ａ、b，交x轴于点c,b为线段ac的中点，过点b作bm⊥x轴于m，连结oa.若om=2mc,s⊿oac=12.则k的值为。
三、解答题（本大题共6题，满分57分）
22 （本小题满分8分。
如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，e是ad的中点，过点a作bc的平行线交be的延长线于点f,连接cf.
4分）（1）求证：af=dc；
4分）（2）若ab⊥ac,试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论。
23（本小题满分9分）
如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，a、c分别在坐标轴上，点b的坐标为（4，2），直线y=﹣x+3交ab，bc分别于点m，n，反比例函数y=的图象经过点m，n．
(4分）（1）求反比例函数的解析式；
5分）（2）若点p在y轴上，且△opm的面积与四边形bmon的面积相等，求点p的坐标．
第23题图)
24（本小题满分12分）
(4分）(1) 已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．
(8分）（2）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．
根据图象求k的值；
点p在y轴上，且满足以点a、b、p为顶点的三角形是直角三角形，试写出点p所有可能的坐标．
第24题图)
25（本小题满分8分）
完全相同的4个小球，上面分别标有数字、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出后不放回)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）在第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)
26（本小题满分10分）
某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的**售出200个，第二周若按每个10元的**销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的**全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售**为多少元？
27、（本小题满分10分）
已知：如图1，在面积为3的正方形abcd中，e、f分别是bc和cd边上的两点，ae⊥bf于点g，且be=1．
(3分）（1）求证：△abe≌△bcf；
(3分）（2）求出△abe和△bcf重叠部分（即△beg）的面积；
(4分）（3）现将△abe绕点a逆时针方向旋转到△ab＇e＇（如图2），使点e落在cd边上的点e＇处， 问△abe在旋转前后与△bcf重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由．
（第27题图)
23.证明：（1）∵e是ad的中点，∴ae=ed1分)
af∥bc,∴∠afe=∠dbe, ∠fae=∠bde,△afe≌△dbe2分)
af=db.
ad是bc边上的中点，∴db=dc,af=dc ……3分)
2）四边形adcf是菱形4分)
理由：由（1）知，af=dc,af∥cd, ∴四边形adcf是平行四边形。 …5分)
又∵ab⊥ac, ∴abc是直角三角形。
∵ad是bc边上的中线， ∴6分)
平行四边形adcf是菱形7分)
九年级数学上期中测试题
九年级数学上期中质量评估试题。一 选择题 本题共12个小题，每小题3分，共36分 1 一元二次方程的根为 a.b.c.d.2 如右图是一个实心铁制物品在某种状态下的三视图，与它对应的实物图应是 a b c d 3 如图，在房子外的屋檐e处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在 ...
九年级数学上期中测试题
一 选择题。1 在抛物线上的点是 a.0，1b.c.1，5d.3，4 2.直线与抛物线的交点个数是 a.0个 b.1个 c.2个 d.互相重合的两个。3 如果代数式x2 4x 4的值是16，则x的值一定是 a 2 b 2，2 c 2，6 d 30，34 4 若c c 0 为关于x的一元二次方程x2 ...
九年级数学上期中测试题
二 填空题 把答案填在下表，每小题3分，共15分 11 方程 x2 x 的解是。12.将点a 3，l 绕原点o按顺时针方向旋转90 到点b，则点b的坐标是。13 当时，化简的结果是。14已知，则的算术平方根是。15 计算。三 解答题 9个小题，共58分 16 5分 计算 17.5分 计算 18 5分...