2014-2015甘肃省九年级数学上册期末测试卷。
一、选择题。
1.已知a是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）
a．－1 b．0 c．1d．2
2.抛物线的顶点坐标是 （
3.下列图形中，中心对称图形有（ ）
4.如图cd是⊙o直径，圆心角∠bod=102°，则圆周角∠bac的大小为（ ）
a、156° b、78c 39d 12°
5.若方程的两根，，则的值为（ ）
a．３ bcd．
6.已知y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点在第（ ）象限。
a．一 b．二 c．三d．四。
7. 如图p为⊙o外一点，pa、pb分别切⊙o于a、b，cd切⊙o于点e，分别交pa、pb于点c、d，若pa=5，则△pcd的周长为（ ）
a．5 b．7 c．8 d．10
8. 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 （
a． b． c． d．
9.⊙o与⊙o的半径分别是，圆心距为1，则两圆的位置关系是( )
a、相交 b 、外切 c、内切 d、外离。
10.如图，圆的半径是6，空白部分的圆心角分别是60°与。
30°，则阴影部分的面积是。
a、9 b c、6 d、3
11.⊙o的半径是13，弦 ab∥cd, ab=24, cd=10,则 ab与cd的距离是。
a、 7 b 、 17 c、7或17 d、34
12.如图，rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，在ac边上取点o为圆心画圆，使⊙o经过a、b两点，下列结论：①ao=2co ②ao=bc ③以o圆心，oc为半径的圆与ab相切 ④延长bc交⊙o于d，则a、b、d是⊙o的三等分点。
其中正确的序号是（）
a、①②b、①②c、②③d、①③
二、填空题。
1.“明天下雨的概率为0.99”是事件。
2. +y-4）=0,则xy
3.一元二次方程x=x的根___
4.已知圆锥的母线长5，底面半径为3，则圆锥的侧面积为。
5、已知方程x-3x+k=0有两个相等的实数根，则k
6.在周长相等的正三角形，正方形，圆中，面积最大的是___
7.有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是。
8.方程有两个相等的实数根，则k的值是___
9.汽车刹车后行驶的距离ｓ与行驶时间ｔ（秒）的函数关系是，汽车从刹车到停下来所用时间是___秒。
10.在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个。
圆锥模型，若圆的半径为r,扇形的半径为 r ，扇形的圆心角。
等于90°，则r 与 r之间的关系是---
三、解答题。
1.解方程：
2.如图ab是⊙o 的直径，c是⊙o 上的一点，若ac=8㎝，ab=10㎝，od⊥bc于点d，求bd的长？
3.有一段弯道是圆弧形的如图所示，道长12米，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径？
4.若一元二次方程（k+2）+4x-2=0有实数根，求k的最小整数值．
5.（2014定西）在一个不透明的布袋里装有4个标号为的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点p的坐标（x，y）．
1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点p所有可能的坐标；
2）求点（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．
6.△abc的内切圆⊙o与bc,ca,ab分别相切于点d、e、f，且ab=9cm，bc=14cm，ca=13cm，求af、bd、ce的长？
7.如图，ab是⊙o的直径，∠bac=45°,ab=bc.
1)求证：bc是⊙o的切线；
2）设阴影部分的面积为a,b, ⊙o的面积为s，请写出s与a,b的关系式。
8.如图，点d在的直径ab的延长线上，点c在⊙o上，ac=cd， ∠acd ＝120 ，1）求证：cd是⊙o的切线；
2）若⊙o的半径为2，求图中阴影部分的面积。
9.如图，ac为⊙o的弦，ce⊥ac交⊙o 于e，b为ac上的一点，bc=ce,ef⊥be 交⊙o 于f，⊙o 的直径为13，be=5 .
1)求证：be∥af
2)求ab的长。
3)求bf的长。
10.如图，半径为2的⊙c与x轴的正半轴交于点a，与y轴的正半轴交于点b，点c的坐标为。
1，0）．若抛物线过a、b两点．
1）求抛物线的解析式；
2）在抛物线上是否存在点p，使得∠pbo=∠pob？若存在，求出点p的坐标；若不存在说明理由；
3）若点m是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，△mab的面积为s，求s的最大（小）值．
附加）如图，将一个钝角△abc（其中∠abc＝120°）绕点b顺时针旋转，使得点a对应点a1，c点落在ab的延长线上的点c1处，连结aa1．
1）写出旋转角的度数；（2）求证：∠a1ac＝∠c1．
28．解：（1）如答图1，连接ob．
bc=2，oc=1
ob=b（01分。
将a（3，0），b（0，）代入二次函数的表达式。
得 ，解得： ，3分。
2）存在4 分。
如答图2，作线段ob的垂直平分线l，与抛物线的交点即。
为点p．b（0，），o（0，0），直线l的表达式为．代入抛物线的表达式，得；
解得，p6分。
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