二、填空题（把答案填在下表，每小题3分，共15分）
11．方程 x2 = x 的解是。
12..将点a (3，l）绕原点o按顺时针方向旋转90°到点b，则点b的坐标是。
13．当时，化简的结果是。
14已知，则的算术平方根是。
15．计算。
三．解答题（9个小题，共58分）
16．（5分）计算：．
17.（5分）计算：
18、（5分）解方程：2（x+2）2=x2-4
19、（5分）已知a，b，c在数轴上的位置如图：化简代数式的值为多少？
20、（6分）已知求的值。
21（6分）
如图9所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以o点为坐标原点建立平面直角坐标系。
1）画出四边形oabc关于y轴对称的四边形oa1b1c1，并写出点b1的坐标是 .
2）画出四边形oabc绕点o顺时针方向旋转90°后得到的四边形oa2b2c2. 并写出点b2的坐标 .
22、（6分）学校生物小组有一块长32米，宽20米的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵横开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540平方米，小道的宽应是多少？
23．（本题满分8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元**，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
1 ）每千克核桃应降价多少元？
2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折**？
24、（6分）已知关于x的一元二次方程x2－(k＋1)x－6 = 0的一个根是2，求k的值和方程的另一个根。
25．（10分）如图，正方形abcd内一点p，pa=1，pd=2，pc=3，将△pcd绕点d顺时针旋转90°.
1）、求pp′的长。
2）、求∠apd的度数。
26．（本题满分13分）将△abc绕点a按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△ab′c′，即如图①，我们将这种变换记为．
1）如图①，对△abc作变换得△ab′c′，则s△ab′c′：s△abc= ；若直线bc的延长线与ab′交于点n，与b′c′交于点m，直线bc与直线b′c′所夹的锐角∠b′mn为度；
2）如图②，△abc中，∠bac=30°，∠acb=90°，对△abc 作变换得△ab'c'，使点b、c、c′在同一直线上，且四边形abb'c'为矩形，求θ和n的值；
3）如图③，△abc中，ab=ac，∠bac=36°，bc=l，对△abc作变换得△ab′c′，使点b、c、b′在同一直线上，且四边形abb'c'为平行四边形，求θ和n的值．
2012/2013学年六街中学九年级上学期期中考试。
数学参***。
一、选择题。
1．c 2．d 3．c 4．b 5．a 6．d 7 .b 8．d 9．a 10．d
二、填空题。
11． 12、(-1,3). 13、-3a-2 14．5 15．
三、解答题。
18、x1=-6，x2=-2
19. –a
21．略。22. 2米。
23. 解：（1）设每千克核桃应降价x元。根据题意得，
60﹣x﹣40）（100+ ×20）=2240．
化简，得 x 2﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．
答：每千克核桃应降价4元或6元。……4分。
24 k=-2,另一根为-3.
25、（1）、求pp′=2.
2）、∠apd=135°.
26．（本题满分12分）
解：（1）答案为：3，60；……4分。
根据题意得：△abc∽△ab′c′，s△ab′c′：s△abc=（ 2=（ 2=3，∠b=∠b′ ，anb=∠b′nm，∠b′mn=∠bab′=60°；
2）∵四边形 abb′c′是矩形，∠bac′=90°．
θ=∠cac′=∠bac′－∠bac=90°﹣30°=60°．
在 rt△abb' 中，∠abb'=90°，∠bab′=60°，∠ab′b= 30°，n= =2；……8分。
3）ab=ac，∠bac=36°
∠abc=∠acb=72°
四边形abb′c′是平行四边形，21世纪教育网。
ac′∥bb′，θcac′=∠acb=72°
∠c′ab′=∠bac=36°，ac′∥bb′
∠ab′b=36°
而∠b=∠b，△abc∽△b′ba，ab：bb′=cb：ab，ab2=cbbb′=cb（bc+cb′），cac′=72°，∠c′ab′=36°
∠ab′c==36°
cb′=ac=ab=b′c′
bc=1，ab2=1（1+ab），ab= ，ab＞0，n= =13分。
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