九年级数学期末试卷--2
一、选择题
1、下面是最简二次根式的是。
a、 b、 c、 d、
2、已知关于x的方程2x－9x＋n＝0的一个根是2，则n的值。
是。a、n＝2 b、n＝10 c、n＝－10 d、n＝10或n＝2
3、知锐角α，且tanα=cot37°，则α等于。
a、37° b、63° c、53° d、45°
4、如图2，已知ad是△abc的中线，ae=ef=fc，下面给出三个关系式：①.ag:
ad=1:2； ②ge:be=1:
3 ③.be:bg= 4:
3，其中正确的为。
a、① bcd、①②
5、如图3，△abc，ab=12，ac=15，d为ab上一点，且ad=ab，若在ac上取一点e，使以a、d、e为顶点的三角形与 abc相似，则ae等于。
a、16 b、10 c、16或10 d、以上答案都不对。
6、下列各式中，是最简二次根式的是。
a、 b、 c、 d、
7、函数y= +的自变量x的取值范围是。
a、x≥-1 b、x≤-1 c、x≠2 d、x≥-1且x≠2
8、若关于x的方程 x-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是。
a、m＞-1 b、m＜-2 c、m≥0 d、m＜0
9、已知实数x满足x++x+ =0，如果设 x+=y,则原方程可变形为。
a、y+y-2=0 b、y+y+2=0 c、y+y=0 d、y+2y=0
10、太阳光照射下的某一时刻，1.5m高的竹竿影长2.5m,那么影长为30m的旗杆的高是。
a、20m b、18m c、16m d、15m
11、如图，△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，∠a=30°，那么s△abc∶s△bcd
a、2∶1 b、∶1
c、3∶1 d、4∶1
12、sin58°、cos58°、cos28°的大小关系是。
a、cos28°＜ cos58°＜ sin58°
b、sin58°＜ cos28°＜cos58°
c、cos58°＜ sin58°＜ cos28°
d、sin58°＜ cos58°＜cos28°
13、为了绿化校园，某校计划经过两年时间，绿地面积增加21%.设平均每年绿地面积增长率为x，则方程可列为。
a 、(1+x) =21b、(1+x)+(1+x) =21%
c、(1+x) =1+21d、(1+x)+(1+x) =1+21%
14、如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的。
a、 b、 cd、
15、直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将△abc如图那样折叠，使点a与点b重合，折痕为de，则 tan∠cbe的值是（ ）
a、 b、 c、 d、
16、如图，正方形abcd的边长为1，若将边bc绕点b旋转90°后，得到正方形bc′d′c,连接ac、ad′,设∠bac=α c′ad′=β那么sinα+sinβ等于（ ）
ab、+ c、 d、
二、填空题
1、将方程配方，可得方程。
2、在直角△abc中，∠c=90°已知sina ＝ 则cosb ＝
3、关于x的一元二次方程（a－1）x＋x＋a－1＝0的一个根是0，则另一个根是。
4、一束光线从y轴上点a(0,1)出发，经过x轴上。
点c反射后经过点b(3,3),则光线从a点到。
b点经过的路线长是。
5、若二次根式与是同类二次根式，则ab
6、计算。7、关于的一元二次方程的解为。
8、在△abc中，(2sina-1) +0，则△abc的形状为
三、解答下列各题：
1、解方程x - 4x -2=0
2、计算 2cos30°－－
3、化简求值。（）其中x=,y=
4、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价2元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？
5、如图，为了测量某建筑物ab的高度，在平地上c处测得建筑物顶端a的仰角为30°，沿cb方向前进12米到达d处，在d处测得建筑物顶端a的仰角为45°，求建筑物ab的高度（答案保留根号）．
6、如图，有甲、乙两座楼房，它们的高ab=cd=20米 ，该地区冬天的阳光与水平面的夹角为30°.
1）若两楼相距20米，则甲楼的影子落在乙楼上有多高？
2）要使甲楼的影子不会落在乙楼上，建筑时，两楼之间的距离至少是多少米？
7、如图，已知△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc方向匀速运动，其中点p运动的速度是1cm/ s，点q运动的速度是2cm/s，当点q到达点c时，p、q两点都停止运动。设运动时间为t(s)，解答下列问题：
1）当t为何值时，△bpq为直角三解形；
2）设△bpq的面积为s(cm)，求s与t的函数关系式；
3）作qr∥ba交ac于点r，连结pr，当t为何值时，△apr∽△prq？
8、如图，在平面直角坐标系中，△abc是直角三角形，∠acb=90°，点a、c的坐标分别为a(－3,0) 、c(1,0)，tan∠bac=。
1）求过点a、b的直线的函数表达式。
2）在x轴上找一点d，连结db，使得△adb与△abc相似（不包括全等），并求出点d的坐标。
3）在（2）的条件下，如p、q分别是ab和ad上的动点，连结pq，设ap=dq=m，问是否存在这样的m使得△apq与△adb相似？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。
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