九年级数学上学期期末测试题

一、填空题：（每小题2分，共20分）

1、命题“如果∠1与∠2是邻补角，那么∠1+∠2=180°。”

则它的逆命题是。

2、在直角坐标系中，点（－x, y）关于原点对称点的坐标是。

3、抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率是。

4、△abc以a为旋转中心，按顺时针方向旋转60°，得△ab＇c＇

则△abb＇是三角形。

5、一个直角三角形的两条直角边的长是方程x2－7x＋12=0的两个。

根，则此直角三角形的周长为。

6、关于x的一元二次方程(m＋1)x2－(2m＋1)x＋m－2=0有实数根，则m的取值范围是。

7、若反比例函数y=的图象经过点（3，-4），则此函数的表达式是。

8．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形abcd的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于。

9．一回形图，其回形通道的宽和的长均为1，回形线与射线交于…．若从点到点的回形线为第1圈（长为7），从点到点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为．

10．在三角形纸片abc中，∠c＝90°，∠a＝30°，ac＝3，折叠该纸片，使点a与点b重合，折痕与ab、ac分别相交于点d和点e，折痕de的长为。

二、选择题：（每小题3分，共24分）

11、在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

abcd、12、某人在做掷硬币实验时，投掷次，正面朝上有次（即正面朝。

上的频率是）．则下列说法中正确的是（）

、一定等于b、一定大于。

、一定小于 d、投掷次数逐渐增加，稳定在附近。

13、从一副扑克牌中抽出如下四张牌，其中是中心对称图形的有（）

张2张3张4张。

14、用配方法解方程x2－－1=0时，应将方程变形为（）

a、(x－)2= b、(x＋2= c、(x－)2=0 d、(x－)2=

15、如下图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）

16、反比例函数的图像大致是（）

a b c d

17、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（）

a，矩形 b，正方形 c，等腰梯形 d，无法确定。

18、商场在**活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）

a，0.64 b，0.8c，8d，6.4

三、解答题：

19、计算：（每小题5分，共15分）

(3)先化简，再求值：，其中a=2－

20、解方程：每小题5分，共10分）

1）4x2－4x＋1=x2＋6x＋92))

21、（9分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元**可销售800件。如果每件升价1元**，其销售量就减少20件。现在要获利1200元。

问这批服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？

22、（10分）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．

1）取出白球的概率是多少？

2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？

23、（10分）已知一次函数y= 2x-k与反比例函数的图象相交于a和b两点。,如果有一个交点a的横坐标为3。

1）求k的值；

2）求a、b两点的坐标；

3）求△aob的面积。

24、（10分）用两个全等的等边三角形△abc和△acd拼成菱形abcd。把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60°角的顶点与点a重合，两边分别与ab、ac重合，将三角尺绕a点按逆时针方向旋转。

（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd相交于点e、f时，通过观察或测量be、cf的长度，你能得出什么结论？证明你的结论。

（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边bc、cd的延长线相交于点e、f时，你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由。

25、（12分）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从a点出发，沿着a→b→c的路线以3m/s的速度跑向c地。当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从a地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距b地2m的d处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上。此时，a处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线ac上。

求他们的影子重叠时，两人相距多少米(de长)？

求张华追赶王刚的速度是多少(精确到0.1m/s)？

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