一．选择题。
1．下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0
a．①②b．①②c．①③d．①④
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
a．(3，1b．(3，－1) c．(－3，1d．(－3，－1)
3．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称的是（ ）
4. 如果两个圆心角相等，那么（ ）
a．这两个圆心角所对的弦相等b．这两个圆心角所对的弧相等。
c．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 d．以上说法都不对。
5. 如图，a、b、c三点在⊙o上，∠aoc=100°，则∠abc等于（ ）
a．140° b．110° c．120° d．130°
6．如图，⊙o的半径为5，若op=3，，则经过点p的弦长可能是 （
a．3b．6 c．9d．12
7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ）
a．1 b．-1 c．2 d．-2
8．将抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
a． b． c． d．
9.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
a．2006 b．2007 c．2008 d．2009
10．已知关于的方程，下列说法正确的是（ ）
a．当时，方程无解b．当时，方程有一个实数解。
c．当时，方程有两个相等的实数解 d．当时，方程总有两个不相等的实数解。
11.如图，ab是⊙o的直径，弦cd交ab于点e，且ae=cd=8，∠bac=∠bod，则⊙o的半径为（ ）
12.如图，半圆o的直径ab=10cm，弦ac=6cm，ad平分∠bac，则ad的长为（ ）
二．填空题。
13.若函数为二次函数，则的值为
14.若关于的方程为一元二次方程，则m=__方程的根为___
15.用配方法将二次函数化成的形式是。
16.半径为2a的⊙o中，弦ab的长为2a，则弦ab所对的圆周角的度数是度
17．如图，已知过d、a、c三点的圆的圆心为e，过b、e、f三点的圆的圆心为d，如果∠a=63 ，那么∠b
18．如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点a（-3，0），对称轴为x=-1．给出四个结论：①b2＞4ac；②b=-2a；③a-b+c=0；④b＞5a．其中正确结论是。
3．解答题。
19．解下列方程。
20．在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．
1）作关于点o成中心对称的．
2）将向右平移5个单位，作出平移后的．
3）在y轴上求作一点p，使pa2+pb1的值最小，并写出点p的坐标（写出解答过程）．
21.如图，等腰δabc中，ab＝ac，以ab为直径的半圆交bc于d，交ac于e，已知为40°，试求∠a和的度数．
22. 已知：四边形abcd内接于圆o, ab,dc的延长线相交于点e,且dc=ce,又c是弧bd的中点。
求证：ad是圆的直径。
23.如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为570m2，道路的宽为多少？
24.某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空间．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元，求：
1）房间每天入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；
2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；
3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式，当每个房间的定价为多少元时，w有最大值？最大值是多少？
25.如图，一次函数y＝－4x－4的图象与x轴、y轴分别交于a、c两点，抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过a、c两点，且与x轴交于点b．
1）求抛物线的函数表达式；
2）设抛物线的顶点为d，求四边形abdc的面积；
3）作直线mn平行于x轴，分别交线段ac、bc于点m、n．问在x轴上是否存在点p，使得△pmn是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的p点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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