阜阳三校2017—2018学年度上学期九年级联考数学试题卷。
试卷满分：150分考试时间：120分钟命题学校：阜阳市第十九中学）
1．选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1. 抛物线y=(x+1)2-2的对称轴是直线 （
a. x=-1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d ．
3．一元二次方程式x2﹣8x=48可表示成（x﹣a）2=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（ ）
a．12b．20c．﹣12d．-20
4．若关于x的方程kx2﹣3x﹣=0有实数根，则实数k的取值范围是（ ）
a．k=0b． k≥﹣1 c． k≥﹣1且k≠0 d．k＞﹣1
5．如图，将rt△abc绕直角顶点c顺时针旋转90°，得到△a′b′c，连接aa′，若∠1=25°，则∠baa′的度数是（ ）
第5题第7题第9题第10题。
a．55b．60c．65d．70°
6．阜阳市共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第。
二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（ ）
a．1000（1+x）2=1000+440b．1000（1+x）2=440
c．440（1+x）2=1000d．1000（1+2x）=1000+440
7．如图，在等边△abc中，点o在ac上，且ao=3，co=6，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od．要使点d恰好落在bc上，则ap的长是（ ）
a．4b．5c．6d．8
8.若点a（2，y1）,b(-3,y2),c(-1,y3)三点在二次函数y=x2-4x-m的图像上，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
a y1>y2>y3 >y1>y3 >y1>y2 >y3>y1
9．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，将△abc绕顶点c逆时针旋转得到△a'b'c，m是bc的中点，p是a'b'的中点，连接pm．若bc=2，∠bac=30°，则线段pm的最大值是（ ）
a．4b．3c．2d．1
10．如图，在等腰△abc中，ab=ac=4cm，∠b=30°，点p从点b出发，以cm/s的速度沿bc方向运动到点c停止，同时点q从点b出发，以1cm/s的速度沿ba﹣ac方向运动到点c停止，若△bpq的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
a．b． 二．填空题（每题5分，共20分）
11．若方程3x2﹣5x﹣1009=0有一根是a，则6a2﹣10a= ．
12．二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为。
13．在△abc中，ab=ac，∠bac=150°，点a到bc的距离为1，与ab重合的一条射线ap，从ab开始，以每秒15°的速度绕点a逆时针匀速旋转，到达ac后立即以相同的速度返回ab，到达后立即重复上述旋转过程，设ap与bc边的交点为m，旋转2019秒时，bm= ，cm= ．
14．对于二次函数y=x2﹣3x+2和一次函数y=﹣2x+4，把y=t（x2﹣3x+2）+（1﹣t）（﹣2x+4）（t为常数）称为这两个函数的“再生二次函数”．其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线f，现有点a（2，0）和抛物线f上的点b（﹣1，n），下列结论正确的有 ．
n的值为6；②点a在抛物线f上；③当t=2时，“再生二次函数”y在x＞2时，y随x的增大而增大④当t=2时，抛物线f的顶点坐标是（1，2）
三、解答题（本大题2小题，每小题8分，共16分）
15．解方程：x2﹣5x﹣1=0．
16.如图，已知ac⊥bc，垂足为c，ac=4，bc=3，将线段ac绕点a按逆时针方向旋转60°，得到线段ad，连接dc，db．
1）线段dc2）求线段db的长度．
四、（本大题2小题，每小题8分，满分16分）
17．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2 =0
1）求证：该方程有两个不等的实根；
2）若该方程的两实根x1、x2满足x1+2x2=9，求m的值．
18．如图，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点都在格点上，点a的坐标为（2，2）请解答下列问题：
1）画出△abc绕点b逆时针旋转90°后得到的△a2b2c2，并写出a2的坐标．
2）画出△a2b2c2关于原点o成中心对称的△a3b3c3，并写出a3的坐标。
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．阜阳某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次，第一档次（即最低档次）的产品每天生产76件，每件利润10元．调查表明：生产提高一个档次的蛋糕产品，该产品每件利润增加2元．
1）若生产的某批次蛋糕每件利润为14元，此批次蛋糕属第几档次产品；
2）由于生产工序不同，蛋糕产品每提高一个档次，一天产量会减少4件．若生产的某档次产品一天的总利润为1080元，该烘焙店生产的是第几档次的产品？
20．如图，二次函数y=ax2+bx的图象经过点a（2，4）与b（6，0）．
1）求a，b的值；
2）若点c是该二次函数的最高点，求△obc的面积．
六、（本大题满分12分）
21．已知：二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于a，b两点，其中a点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点c，点d（﹣2，﹣3）在抛物线上．
1）求抛物线的解析式；
2）抛物线的对称轴上有一动点p，求出pa+pd的最小值并求出p点的坐标。
七、（本题满分12分）
22．甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在o点正上方1m的p处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点o与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．
1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．
2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点o的水平距离为7m，离地面的高度为m的q处时，乙扣球成功，求a的值．
八、（本题满分14分）
23.△opa和△oqb分别是以op、oq为直角边的等腰直角三角形，点c、d、e分别是oa、ob、ab的中点．
1）当∠aob=90°时，如图1，连接pe、qe，直接写出ep与eq的大小关系；
2）将△oqb绕点o逆时针方向旋转，当∠aob是锐角时如图2，（1）中的结论是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，**以说明．
3）仍将△oqb绕点o旋转，当∠aob为钝角时，延长pc、qd交于点g，使△abg为等边三角形如图3，求∠aob的度数．
九年级数学上学期期中测试卷
一 选择题 共10小题，每小题3分，满分30分 1 平行投影中的光线是 a 平行的 b 聚成一点的 c 不平行 d 向四面八方发散的。2.下图所示的几何体中，主视图与左视图不相同的几何体是 abcd3 若关于x的一元二次方程 m 1 x2 5x m2 3m 2 0的常数项为0，则m的值等于 a 1 ...
九年级数学上学期期中测试卷
姓名得分 一填空 共10小题，每题3分，共30分 1 方程的解是。2 已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为。3 一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色，2个白色。现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是 5 菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6...
九年级数学上学期期中练习
第一学期九年级数学期中练习卷 一 一 选择题 每小题2分，共24分 1 式子在实数范围内有意义，x的取值范围是 a.x 1 b.x 1 c.x 1 d.x 1 2 一元二次方程x2 1 0的根为 a.x 1 b.x 1 c.x1 1，x2 1 d.x1 0，x2 1 3 具备下列条件的四边形中，不一...