九年级数学上学期期中自我检测试卷（一）
满分：120分时间：120分钟班级： 姓名成绩。
一、选择题。（18分）
1. 用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（ ）
a. b. c. d.
2. 如图，正方形abcd的边长为2，h在cd的延长线上，四边形cefh也为正方形，则△dbf的面积为 （
a．4 b． c． d．2
第2题图第3题图。
3. 如图，已知菱形abcd的边长为2，∠dab=60°,则对角线bd的长是。
a．1bc．2d．2
4. 下列命题中正确的是（ ）
a.对角线相等的四边形是矩形b.对角线互相垂直的四边形是菱形。
c.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
d.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形。
5. 如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△abc相似的是。
6. 在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题。（24分）
7. 在同一时刻，高为1.5m的标杆的影长为2.5m，一古塔在地面上影长为50m，那么古塔的高为。
8. 若关于x的方程x2 +（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k
9. 如图，在△abc中，点d、e分别在ab、ac上，de∥bc．若ad=4，db=2，则的值为 ．
10. 一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降价的百分率是。
11. 如图在坐标系中放置一菱形oabc，已知∠abc=60°，oa=1．先将菱形oabc沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点b的落点依次为b1，b2，b3，…，则b2014的坐标为。
12. 已知一本书的宽与长之比为**比，且这本书的长是20 cm，则它的宽为cm.（结果保留根号）
13. 有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是。
14. 如图，在一张长为8cm，宽为6cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为 cm2．
三、解答题。（24分）
15. 解方程：（3－2）2 = 3－2
16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围。
17. 如图，每个小正方形的边长为1，请你在格点中作菱形abcd，使得其面积为20，并直接写出它的两条对角线的长度。
答：如图所示，acbd
18. 有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘a、b，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？
四、解答题。（24分）
19. 书店销售儿童书刊，一天可销售20套，每套盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，决定采取降价措施，若每套降价2元，平均每天多销售4套。若想每天盈利1200元，则需要降价多少元？
20. 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o．m为ad中点，连接cm交bd于点n，且dn=2．
1）求on的长；
2）若△dcn的面积为2，求四边形abcm的面积．
21. 一天晚上，小红站在广场的路灯ab下的c处，发现自己的影子刚好为4块地砖的长度（每块地砖长0.5米），她又往前走了4块地砖的长度到达e处，此时她发现自己的影子刚好为6块地砖的长度。
已知小红的身高1.6米，试求路灯ab的高度。
五、解答题。（18分）
22. 如图，⊿abc中，已知∠bac＝45°，ad⊥bc于d，bd＝2，dc＝3，求ad的长。
小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题。
请按照小萍的思路，**并解答下列问题：
1) 分别以ab、ac为对称轴，画出△abd、△acd的轴对称图形，d点的对称点为e、f，延长eb、fc相交于g点，求证：四边形aegf是正方形；
(2) 设ad=x，建立关于x的方程模型，求出x的值。
23. 如图，直线与轴相交于点，与轴相交于点，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线向点移动。同时，将直线以每秒个单位长度的速度向上平移，交于点，交于点，设运动时间为秒。
1） 求证：⊿cdo∽⊿abo ；
2） 证明：在运动过程中，四边形总是平行四边形；
3） 当t取何值时，四边形为菱形？
六、（12分）
24. 如图，在rt△abc中，∠acb=90°，ac=8，bc=6，cd⊥ab于点d．点p从点d出发，沿线段dc向点c运动，点q从点c出发，沿线段ca向点a运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点p运动到c时，两点都停止．设运动时间为t秒．
1）求线段cd的长；
2）当t为何值时，以c、p、q为顶点的三角形与△abc相似？
3）设△cpq的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得s△cpq：s△abc=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
九年级数学上学期期中自测
九年级数学上学期期中自我检测试卷 二 满分 120分时间 120分钟班级 姓名成绩。一 选择题。18分 1.正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是 a 8b 4c 8d 16 2.若 是一元二次方程x2 2x 6 0的两根，则。a 2b.2c.6d.6 3.某地2004年外贸收入为2.5亿元...
九年级数学上学期期中练习
第一学期九年级数学期中练习卷 一 一 选择题 每小题2分，共24分 1 式子在实数范围内有意义，x的取值范围是 a.x 1 b.x 1 c.x 1 d.x 1 2 一元二次方程x2 1 0的根为 a.x 1 b.x 1 c.x1 1，x2 1 d.x1 0，x2 1 3 具备下列条件的四边形中，不一...
九年级数学上学期期中测试人教版
阜阳三校2017 2018学年度上学期九年级联考数学试题卷。试卷满分 150分考试时间 120分钟命题学校 阜阳市第十九中学 1 选择题 共10小题，每小题4分，共40分 1.抛物线y x 1 2 2的对称轴是直线 a.x 1 2 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 3 ...