九年级周测2023年10月31日。
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
a．对边相等 b．对角相等。
c．对角线互相平分 d．对角线互相垂直。
2．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（ ）
a．（x+2）2=1 b．（x+2）2=7 c．（x+2）2=13 d．（x+2）2=19
3．三张外观相同的卡片分别标有数字，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ）
a． b． c． d．
4．如图，四边形abcd是菱形，ac=8，db=6，dh⊥ab于h，则dh等于（ ）
a． b． c．5 d．4
5．如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形abc的三个顶点a，b，c分别在l1，l2，l3上，∠acb=90°，ac交l2于点d，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（ ）
a． b． c． d．
6．如图，在△abc中，点d在ab上，bd=2ad，de∥bc交ac于e，则下列结论不正确的是（ ）
a．bc=3de b．=
c．△ade∽△abc d．s△ade=s△abc
7．如图，点e，点f分别在菱形abcd的边ab，ad上，且ae=df，bf交de于点g，延长bf交cd的延长线于h，若=2，则的值为（ ）
a． b． c． d．
8．如图，abcd的对角线ac，bd交于点o，ce平分∠bcd交ab于点e，交bd于点f，且∠abc=60°，ab=2bc，连接oe．下列结论：
∠acd=30°；②sabcd=acbc；③oe：ac=：6；④s△ocf=2s△oef
成立的个数有（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
9．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为 ．
10．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 m．
11．如图，在菱形abcd中，ab=4，线段ad的垂直平分线交ac于点n，△cnd的周长是10，则ac的长为 ．
12．某公司今年4月份营业额为60万元，6月份营业额达到100万元，设该公司两个月营业额的月均增长率为x，则可列方程为 ．
13．如图是由几块相同的小正方体搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中小正方体共有块．
14．韩国发生中东呼吸综合症，一人感染，经过两轮传染后共有81人感染，这种传染病每轮传染中平均一个人传染了x个人？列方程为 ．
15．如图所示，在△abc中，bc=6，e、f分别是ab、ac的中点，动点p在射线ef上，bp交ce于d，∠cbp的平分线交ce于q，当cq=ce时，ep+bp= ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）解方程：
1）x2﹣1=2（x+12）2x2﹣4x﹣5=0．
17．（9分）在四张背面完全相同的纸牌a、b、c、d，其中正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．
1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；
2）求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．
18．（9分）如图，在abcd中，bc=2ab=4，点e、f分别是bc、ad的中点．
1）求证：△abe≌△cdf；
2）当四边形aecf为菱形时，求出该菱形的面积．
19．（9分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园abcd（围墙mn最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．
20．（9分）如图，a、b、c、d为矩形的四个顶点，ab=16cm，ad=6cm，动点p、q分别从点a、c同时出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达b为止，点q以2 cm/s的速度向d移动．
1）p、q两点从出发开始到几秒？四边形pbcq的面积为33cm2；
2）p、q两点从出发开始到几秒时？点p和点q的距离是10cm．
21．（10分）新华商场为迎接家电下乡活动销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？
22．（10分）如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b．
1）求证：△adf∽△dec；
2）若ab=8，ad=6，ae=6，求af的长．
23．（11分）已知：如图①在abcd中，ab=3cm，bc=5cm，ac⊥ab，△acd沿ac的方向匀速平移得到△pnm，速度为1cm/s；同时，点q从点c出发，沿cb方向匀速运动，速度为1cm/s，当点p与点c重合时△pnm停止平移，点q也停止运动．如图②设运动时间为t（s）．解答下列问题：
1）当t为 s时，点p与点c重合；
2）设△qmc的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；
3）是否存在某一时刻t，使pq⊥mq？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
九年级数学上学期期末试题
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