虞城一中2014-2015学年度第一学期九年级。
数学期中考试试卷。
一、选择题(每小题4分，共18分)-
1．一元二次方程x(x－1)＝0的解是（ ）
a．x＝0 b．x＝1 c．x＝0或x＝1 d．x＝0或x＝－1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3．如图所示，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，若∠a＝15°，则∠boc的度数是（ ）
a．15°
b．30°
c．45°
d．75°4．矩形abcd，ab=4，bc=3，以直线ab为轴旋转一周所得到的圆柱侧面积为。
a.20л b.24л c.28л d.32л
5．若两圆的圆心距为5，两圆的半径分别是方程x2－4x＋3＝0的两个根，则两圆的位置关系是（ ）
a．相交 b．外离 c．内含 d．外切。
6．已知二次函数y＝x2－x＋，当自变量x取m时，对应的函数值小于0，当自变量x取m－1、m＋1时，对应的函数值为y1、y2，则y1、y2满足（ ）
a．y1＞0，y2＞0 b．y1＜0，y2＞0
c．y1＜0，y2＜0 d．y1＞0，y2＜0
二、填空题(每小题3分，共27分)
7．将抛物线y＝2x2向上平移3单位，得到的抛物线的解析式是。
8．某小区2023年绿化面积为2000平方米，计划2023年底绿化面积要达到2880平方米．如果每年的增长率相同，那么这个增长率是。
9、若关于x的一元二次方程(a+1)x2+4x+a2-1=0的一根是0，则a
10、抛物线的图象的部分如图所示，则 x=1
关于x的一元二次方程2x2-4x+m=0的解是。
11若扇形的半径为30cm，圆心角为60,则此扇形的面积等于cm2。(结果保留π)
12、点p关于原点对称的点q的坐标是（-1，3），则p的坐标是。
13、已知圆锥的底面半径为9cm，母线长为10cm，则圆锥的全面积是___cm2,(结果保留π)
14、在⊙o中，弦ab的长为8cm，圆心到ab的距离为3cm，则⊙o的半径是___cm
15过圆心o和圆上任一点a连一条任意曲线，将曲线oa绕o点按同一方向连续旋转90°三次， 把圆分成四部分，这四部分面积填“相等”或“不相等”)
三、解答题(共8小题，共75分)
16、（6分）解方程：x2－12x－4＝0
17、已知关于x的方程x 2－2（m＋1）x＋m2＝0
1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。
18、（9分）图案设计：正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案．下面是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母p．（在你所设计的图案中用阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉．）
19．（本题满分8分）如图，pa，pb是⊙o的切线，点a，b为切点，ac是⊙o的直径，∠acb=70°．求∠p的度数．
20．如图，在rt△abc中，∠b=90°，∠a的平分线交bc于d，e为ab上一点，de=dc，以d为圆心，以db的长为半径画圆。
求证：（1）ac是⊙d的切线；
2）ab+eb=ac。
21．(10分)如图所示，ab是⊙o的直径，∠b＝30°，弦bc＝6，∠acb的平分线交⊙o于d，连ad．
1) 求直径ab的长；
2) 求阴影部分的面积(结果保留π)．
22．(12分)某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于50%，经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)的关系符合一次函数y＝－x＋140．
1) 直接写出销售单价x的取值范围．
2) 若销售该服装获得利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价为多少元时，可获得最大利润，最大利润是多少元？
23．(12分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过a(－2，0)、b(0，1)两点，且对称轴是y轴．经过点c(0，2)的直线l与x轴平行，o为坐标原点，p、q为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的两动点．
1) 求抛物线的解析式；
2) 以点p为圆心，po为半径的圆记为⊙p，判断直线l与⊙p的位置关系，并证明你的结论；
3) 设线段pq＝9，g是pq的中点，求点g到直线l距离的最小值．
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