稠州中学教育集团九年级数学学科期中学力检测试题卷。
命题人：陈先志审核人：余璟 2014.11
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
1. 全卷共4页，有3大题，24小题。 满分为120分。考试时间120分钟。
2. 本卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标是。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.抛物线的顶点坐标是。
a.（1，3） b.（1，－3） c.（－1，3） d.（－1，－3）
2.把写成比例式，不正确的是。
a． b． cd．
3．如图，c是⊙o上一点，o是圆心．若∠aob=70°，则∠acb的度数为（ ）
a.700b. 300c. 350d.450
4. 两个相似三角形的面积比是9:16，则这两个三角形的相似比是。
a. 9:16b. 3:4c.9：4d.3:16
5.如图⊙o的直径为10，圆心o到弦ab的距离om的长为3，则弦ab的长是（ ）
a.4 b.6 c.7 d.8
6. 已知，，是抛物线上的点，则。
a． b． c． d
7. 一个点到圆的最小距离为4，最大距离为9，则该圆的半径是。
a. 5 或13 b. 2.5 c. 6.5 d. 2.5 或6.5
8. 一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是。
a. b. cd.
9. 给出下列一些命题：①直径相等的圆是等圆；②弦是直径；③圆上的任意两点都能将圆分成。
一条劣弧和一条优弧；④一个圆有且只有一条直径；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦。
所对的弧。其中，假命题有。
a．5个 b．4个 c．3个 d．2个。
10．已知二次函数的图像与轴交于、两点，且，与轴交于点。下列结论：①；
.其中正确结论的个数为。
a.1b.2 c.3 d.4
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.若是3和6的比例中项，则的值为。
12．将抛物线向左平移3个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为。
13.在△abc中，点d、e分别在边ab、ac上，de∥bc,ad=1,bd=2,则。
14．抛物线y＝ax2＋bx＋c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：
容易看出，(－2,0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 .
15．如图，矩形aehc是由三个全等矩形拼成的，ah与be、bf、df、dg、cg分别交于点p、q、k、m、n，设⊿bpq，⊿dkm，cnh的面积依次为s1，s2，s3，若s1+s3=20，则s2的值为。
16.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴。
交于点a(-1，0)和点b(1，0)，直线。
与y轴交于点c，与抛物线交于点c，d.
1)则抛物线的解析式是。
2)平移抛物线，使抛物线的顶点p在直线cd上，抛物线与直线cd
的另一个交点为q，点g在y轴正半轴上，当以g，p，q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，则所有符合条件的g点的坐标是。
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题。
8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
17.(本题6分)（1）已知：， 求的值．（2）解方程。
18.(本题6分)如图是公园中的一个圆弧形拱门，其中拱门的。
圆心是点o，拱门的最高处点a到地面的距离ah＝3米，拱门的地面宽bc＝2米，求拱门的半径．
19.(本题6分)如图，在平行四边形abcd中，过点a作ae⊥bc，垂足为e，连接de，f为线段de上一点，且∠afe=∠b
1）求证：△adf∽△dec；
2）若ab=8，ad=6，af=4，求ae的长．
20.（本题8分）在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字，，，的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同。小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为。
1）用列表法或画树状图表示出的所有可能出现的结果；
2）求小强、小华各取一次小球所确定的点落在一次函数的图象上的概率；
3）求小强、小华各取一次小球所确定的数、满足的概率。
21.（本题8分）义乌农贸城某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每涨0.5元/千克，日销售量将减少10千克．
1）若每天盈利6000元，且让顾客尽可能多的得到实惠，则每千克应涨价多少元？
2）若要使批发商获利最多，则每千克应涨价多少元？
22.（本题10分）施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度om为12米．现以o点为原点，om所在直线为x轴建立直角坐标系（如图1所示）．
求出这条抛物线的函数解析式；
隧道下的公路是双向行车道(正中间是一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；
施工队计划在隧道门口搭建一个矩形“脚手架”cdab，使a、d点在抛物线上。b、c点在地面om线上（如图2所示）．为了筹备材料，需求出“脚手架”三根木杆ab、ad、dc的长度之和的最大值是多少，请你帮施工队计算一下。
23.(本题10分) 如图1，已知∠dac=90°，△abc是等边三角形，点p为射线ad上任意一点（点p与点a不重合），连结cp，将线段cp绕点c顺时针旋转60°得到线段cq，连结qb并延长交直线ad于点e.
1）如图1，猜想∠qep
2）如图2，3，若当∠dac是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠qep的度数，选取一种情况加以证明；
3）如图3，若∠dac=135°，∠acp=15°，且ac=4，求bq的长．
24.（本题12分）如图，二次函数的图象经过点a（1，4），对称轴是直线，线段ad平行于轴，交抛物线于点d。在轴上取一点c（0，2），直线ac交抛物线于点b，连结oa， ob，od，bd.
1）求该二次函数的解析式；
2）求点b坐标和坐标平面内使△eod∽△aob的点e的坐标；
3）设点f是bd的中点，点p是线段do上的动点，问pd为何值时，将△bpf沿边pf翻折，使△bpf与△dpf重叠部分的面积是△bdp的面积的？
稠州中学九年级数学学科期中学力检测参***2014.11
一。选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第题每题8分，第题每题10分，第24题12分，共66分）
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17.(1) -3分2),-2分检验---1分。
18. 解：连结ob，设半径为r，则oh=3－r 由垂径定理得：bh=1
可得：12＋（3－r）2=r2 解得：r6分。
19.（1）证明：∵ abcd，∴ab∥cd，ad∥bc，∴∠c+∠b=180°，∠adf=∠dec．
∠afd+∠afe=180°，∠afe=∠b∴∠afd=∠c．∴△adf∽△dec． -3分。
2）解：∵ abcd，∴cd=ab=8．由（1）知△adf∽△dec，，∴de===12．
在rt△ade中，由勾股定理得：ae===6．--3分。
4分。2）--2分（3）.-2分。
21. 解：（1）设涨价x元则（10+x）（500-20x）=6000
x1=5，x2=103分
为让顾客尽可能多的得到实惠，每千克应涨5元1分。
2）设涨价x元可获利y元。
y=（10+x）（500-20x当x=7.5时有y最大值6125元3分。
每千克涨价7.5元时获利最多1分。
2023年九年级数学期中试题卷
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九年级数学期中试题
一 选择题 每小题3分，共30分 1 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d 2 抛物线y x 2 2 3的顶点坐标是 a 2，3 b 2，3 c 2，3 d 2，3 3 关于x的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0的一个根是0，则a的值是 a 1 b 1 c 1或...