一．选择题（每小题3分计24分）
1．如果(m＋3)x－mx＋1＝0是一元二次方程，则。
a．m≠－3 b．m≠3 c．m≠0 d．m≠－3且m≠0
2．设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是。
a．＝·b．＝＋c．()2＝a d．＝
3.已知实数a、b、c满足a-b+c=0,那么关于x的方程ax2+bx+c=0一定有根。
都不对。4．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的。
a．方差b．极差c． 中位数d．平均数。
5.下列各组二次根式中是同类二次根式的是。
a． b． c． d．
6.样本方差的计算式s2 = x1-30）2+（x2-30）]2+…+xn-30）2]中，数字20和30分别表示样本中的。
a．众数、中位数b.方差、标准差。
c.样本中数据的个数、平均数 d.样本中数据的个数、中位数。
7．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差，则下列对他们测试成绩稳定性的判断，正确的是。
a．甲的成绩较稳定b．乙的成绩较稳定。
c．甲、乙成绩稳定性相同d．甲、乙成绩的稳定性无法比较。
8．有两个完全重合的矩形，其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心o按逆时。
针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是。
a．图① b．图② c．图d．图④
二．填空题（每小题3分共10小题计30分）
9．将一元二次方程3x(x－1)＝2(x＋2)＋8化成一般形式是其中二次项是 ， 一次项系数是 ；常数项是 ．
10．已知关于x的一元二次方程(m－3)x＋4x＋m－9＝0有一个根为0，则m
11．在菱形abcd中，对角线ac和bd交于o点，ac=12cm,bd=9cm,则菱形abcd的面积是。
12.若(2x-1)2=1-m有实数解，则。
13.已知2＜x＜5,化简。
14.若则2x+y的值是。
15. 若整数满足条件＝且＜，则的值是。
16.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是。
17.在实数范围内定义一种运算规定a●b=a2-b2, 则方程(x+2)●5=0
的解为。18.如图，，过上到点的距离分别为
的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．
则第一个黑色梯形的面积观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积 ．
三．解答题（96分）
19.计算或化简（每题4分，共16分）
20.用直接开平方法解下列方程（每题4分，共16分。
3) (4) 4(2y-5)2=9(3y-1)2
21.（本题6分）一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根是-3，且a、b满足b=,求abc的值。
22．（本题满分6分）如图，在等边△abc中，点d是bc边的中点，以ad为边作等边△ade
1）求∠cae的度数；
2）取ab边的中点f，连结cf、ce，试证明四边形afce是矩形。
23.一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（要有过程）.
2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！(8分)
24．（8分）如图，一个含45°的三角板hbe的两条直角边与正方形abcd的两邻边重合，过e点作ef⊥ae交∠dce的角平分线于f点，试**线段ae与ef的数量关系，并说明理由。
25.如图，在梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥ac，∠b＝45°, ad＝1，bc＝4，求dc的长．
8分）26.（8分） 如图，四边形abcd是边长为2的正方形，点g是bc延长线上一点，连结ag，点e、f分别在ag上，连接be、df，∠1=∠2 ， 3=∠4.
1）证明：△abe≌△daf；
2）若∠agb=30°，求ef的长。
27．（本题满分10分）如图，四边形abcd是菱形，点g是bc延长线上一点，连接ag，分别交bd、cd于点e、f，连接ce．
1）求证：∠dae＝∠dce；
2）当ae＝2ef时，判断fg与ef有何等量关系？并证明你的结论？
28.（本小题10分） 在平面直角坐标系中，矩形的顶点o在坐标原点，顶点a、b分别在轴、
轴的正半轴上，，，d为边ob的中点。
ⅰ）若为边上的一个动点，当△的周长最小时，求点的坐标；
ⅱ）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标。
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