班级姓名分数
时间：120分钟，满分：100分）
一。选择题：（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1. 方程的解是 (
a．x＝±1 b．x＝0 c． d．x＝1
2.下列计算正确的是。
a、 b、 c、 d、
3. 如果梯形的中位线的长是6cm，上底长是4cm，那么下底长为（ ）
a. 2cm b. 4cmc. 6cm d. 8cm
4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是 （
5．某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( )
ab. cd.
6. 如图，在△abc中，de∥bc，de分别与ab、ac相交于点d、e，若ae=4， ec=2，则ad︰db的值为。
a． 2 b． cd．
7．如图，按如下方法，将△abc的三边缩小到原来的，任取一点o，连ao、bo、co，并取它们的中点d、e、f得△def，则下列说法正确的是（ ）
△abc与△def是相似图形；
△abc与△def的周长比为1:2；
△abc与△def的面积比为4:1 ；
ab．②、cd．①、
8．班级有27个女同学，24个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀。如果老师闭上眼睛随便从盒子中取出一张纸条，则下列命题中正确的是（ ）
a．抽到男同学名字的可能性是50%
b．抽到女同学名字的可能性是50%
c．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性。
d．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性。
9.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ）
a．矩形b．直角梯形c．菱形d．正方形。
10．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.
3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（ ）
a、12. 25米 b、11.8米 c、11.75米 d、11.5米。
二。填空题（本大题有9小题，每题3分，共27分）
11. 实数、在数轴上的位置，化简。
12. 正方形网格中，如图放置，则的值为。
13.计算。
14. 已知关于x的一元二次方程（m－2）x2＋3x＋m2－4=0有一个解是0，则m的值是。
15. 如图，两点分别在的边上，与不平行，当满足条件（写出一个即可时，．
16．若方程x2－3x－2=0的两实数根为x1，x2，则的值是。
17．如果，那么。
18. 在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是个．
19. 如图，已知o是坐标原点，点a、b分别在x、y轴上，oa=1，ob=2,若点d在x轴下方，且使得△aob与△oad相似，则这样的点d有个，三。解答题（本大题有8题，共63分）
20.⑴ 本题6分)计算
(本题6分)解方程。
21．（6分）如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠b=∠acd.
1）证明：△abc∽△dca；
2）若ac=6，bc=9，求ad长。
22． (本题6分)小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，一次从中随机抽取两张。
1）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；
2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
23. (本题5分)如图，图中的小方格都是。
边长为1的正形， △abc与△a′ b′ c′是。
关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
(1)在图上标出位似中心点0
的位置； 2)写出△abc与△a′b′c′的相似比。
是。3)若点a在直角坐标系中的坐标。
是（-6，0），写出下面三个点的坐标。
点a′的坐标是。
点b的坐标是。
点b′的坐标是。
24. (本题7分)如图， △abc中，∠a=30°, tanb=,
ac=, 求ab.
25（本题7分）天虹影视城二楼大厅能容纳800人，某场演出，如果票价定为30元，那么门票可以全部售完，门票**每增加1元，售出的门票数就少10张，如果想获得30000元的门票收入，票价应定为多少。
25(本题9分)城市规划期间，欲拆除一电线杆ab(如图)，已知距电线杆ab水平距离14m的d处有一大坝，背水坝cd的坡度i=2：1，坝高cf为2m，在坝顶c处测得杆顶a的仰角为30°，d、e之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆ab时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．
(参考数据，)
26.（本题11分）等腰△abc，ab=ac，∠bac=120°，p为bc的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点p，三角板绕p点旋转．（1）如下左图，当三角板的两边分别交ab、ac于点e、f时．求证：△bpe∽△cfp；
2）操作：将三角板绕点p旋转到图b情形时，三角板的两边分别交ba的延长线、边ac于点e、f．
1 **１：△bpe与△cfp还相似吗？（只需写出结论）
2 **２：连结ef，△cpf∽△pef吗？请说明理由；
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