九年级第一学期期中。
数学试题。注意事项：
1．答题前，请务必将自己的姓名、班级、考试号和座位号填写在答题纸的指定位置．
2．请在答题纸上作答，考试结束后只收答题纸．
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）
1.计算的结果是。
a.3bcd.9
2.若二次根式有意义，则的取值范围为。
abcd.
3.用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；
矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角形。一定能拼成的图形是……（
abcd. ②
4.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为。
a.20b.16c.12d.10
5.如图是甲、乙两位同学某学期的四次数学考试成绩的折线统计图，则这四次数学考试成绩中。
a.甲成绩比乙成绩稳定b. 乙成绩比甲成绩稳定。
c.甲、乙两成绩一样稳定d.不能比较两人成绩的稳定性。
6.在计算某一样本：12,16，-6,11，….单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：，则计算式中数字15和20分别表示样本中的。
a.众数、中位数b.方差、标准差。
c.样本中数据的个数、平均数d.样本中数据的个数、中位数。
7.如图，已知四边形abcd是平行四边形，下列结论中不正确的是。
a.当ab=bc时，它是菱形
b.当ac⊥bd时，它是菱形。
c.当∠abc=90°时，它是矩形
d.当ac=bd时，它是正方形。
8.如图，将一张长为70cm的矩形纸片abcd沿对称轴ef折叠后得到如图所示的形状，若折叠后ab与cd的距离为60cm，则原纸片的宽度为。
a.20 cmb.15 cmc.10 cmd.30 cm
二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）
9.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是 ▲
10.化简：（1） ▲2） ▲3） ▲
11.计算：（1）= 2）·（a≥0
12.已知一组数据：的平均数是2，方差是3，则另一组数据：，，的平均数和方差分别是 ▲
13.如图，在等腰梯形abcd中，ac⊥bd，ac＝6cm，则等腰梯形abcd的面积为 ▲ cm.
14.观察下列各式： ，
将你猜想到的规律用一个式子来表示： ▲
15.毛毛的作业本上有以下4题：①；其中毛毛做错的题有 ▲ 填写序号）.
16.在四边形abcd中，点e，f，g，h分别是边ab，bc，cd，da的中点，如果四边形。
efgh为菱形，那么四边形abcd是 ▲ 只要写出一种即可）．
17.实数在数轴上的位置如图所示，化简。
18.从边长为的大正方形纸板中间挖去一个边长为的小正方形后，将其截成四个相同的。
等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片ab
cd﹙如图③﹚，已知∠a＝45°，ab＝6，ad＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同。
的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ▲
三、解答题（本大题共有8小题，共86分）
19.(本题满分20分)计算或化简：
20.(本题满分6分)先将化简，然后自选一个合适的值，代入化简后的式子求值。
21.(本题满分8分)如图，四边形abcd是菱形，ce⊥ab交ab延长线于e，cf⊥ad交ad延长线于f，请猜想，ce和cf的大小有什么关系？并证明你的猜想。
22.(本题满分9分)一种千斤顶利用了四边形的不稳定性。 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即a、c之间的距离）.
若ab=40cm，当从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（，结果保留整数）
23.(本题满分9分)一次期中考试中，a、b、c、d、e五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（要有过程）.
2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差。
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问a同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！
24.(本题满分10分)如图，在△abc中，ab=ac，d为bc中点，四边形abde是平行四边形。求证：四边形adce是矩形。
25.(本题满分10分)将三角形纸片abc(ab＞ac)沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点a与点d重合，折痕为ef，再次展平后连接de、df，如图（2），证明：四边形aedf是菱形．
26.(本题满分14分)
1）如图1，在正方形abcd中，m是bc边（不含端点b、c）上任意一点，p是bc延长线上一点，n是∠dcp的平分线上一点．若∠amn=90°，求证：am=mn．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边ab上截取ae=mc，连me．
正方形abcd中，∠b=∠bcd=90°，ab=bc．
∠nmc=180°－∠amn－∠amb=180°－∠b－∠amb=∠mab=∠mae．
下面请你完成余下的证明过程）
2）若将(1)中的“正方形abcd”改为“正三角形abc”（如图2）,n是∠acp的平分线上一点，则当∠amn=60°时，结论am=mn是否还成立？请说明理由．
3）若将（1）中的“正方形abcd”改为“正边形abcd…”，请你作出猜想：当∠amn时，结论am=mn仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
参***。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）
9.9003m 11.、 12.4和27
13.18 14.（是自然数，且）等。
15.①②16.矩形或正方形或等腰梯形等(符合对角线相等即可)
三、解答题（本大题共有8小题，共86分）
19.（1）原式=8； （2）原式=； 3）原式=； 4）原式=.
20.原式=，取非正数即可。
21.猜想：ce= cf
证明：连接ac.
∵ac是菱形abcd的对角线。
ac平分∠dab
又∵ce⊥ab，cf⊥ad
ce= cf.
22.连结ac，与bd相交于点o
四边形abcd是菱形。
∴ac⊥bd,∠adb=∠cdb,ac=2ao
当∠adc=时，△adc是等边三角形
ac=ad=ab=40
当∠adc=时，∠ado=
ac=40因此增加的高度为40-40≈29（cm）
2）a同学数学标准分：
a同学英语标准分：
∴a同学在本次考试中，数学学科考得更好！
24.证明：∵四边形abde是平行四边形，ae∥bc,ab=de,ae=bd.
d为bc的中点，cd=bd
cd∥ae,cd=ae
四边形adce是平行四边形。
ab=acac=de
平行四边形adce是矩形。
25.证明：由第一次折叠可知：ad为∠cab的平分线，∴∠1＝∠2
由第二次折叠可知：∠cab＝∠edf，从而，∠3＝∠4
ad是△aed和△afd的公共边，∴△aed≌△afd
ae＝af，de＝df
又由第二次折叠可知：ae＝ed，af＝df
ae＝ed＝df＝af
故四边形aedf是菱形。
26.解：（1）∵ae=mc,∴be=bm, ∴bem=∠emb=45°, aem=135°,
cn平分∠dcp，∴∠pcn=45°，∴aem=∠mcn=135°
在△aem和△mcn中：∵∴aem≌△mcn，∴am=mn
（2）仍然成立．
在边ab上截取ae=mc，连接me
abc是等边三角形，ab=bc，∠b=∠acb=60°，acp=120°．
ae=mc，∴be=bm
bem=∠emb=60°
aem=120°．
cn平分∠acp，∴∠pcn=60°，aem=∠mcn=120°
cmn=180°—∠amn—∠amb=180°—∠b—∠amb=∠bam
aem≌△mcn，∴am=mn
九年级数学第一学期期中试卷
2013 2014学年度第一学期期中考试试卷。九年级数学。制卷人 金先宏班级姓名。亲爱的同学，你好！请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力！一 选择题 本题共10 小题，每小题4分，满分40分 1.抛物线y x2 2x 3的对称轴是。a x 1 b x 1 c x 2 ...
九年级数学第一学期期中试题期中试题
2009 2010学年度第一学期期中试题。九年级数学试题卷。时限 120分钟满分 120分 一 选择题 下列各小题都给出四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在题后的括号里。每小题3分，计30分 1 方程 x 1 2 x 1 的根是 a x1 x2 1 b x1...
九年级数学第一学期期中试题
姓名班级学号成绩。一 填空题 每小题3分，共30分 1 命题 若a b，则 的逆命题是。2 方程x2 3x的根是。3 菱形两条对角线长分别是4和6，则这个菱形的边长为 4 如图，abcd中，ae cf分别是 bad和 bcd的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形aecf为菱形，则添加的...