黄坝中心学校2014-2015第一学期九年级数学期中试卷。
时间：120分钟满分：150分）
班级姓名分数
一、选择题（4分×10，共计40分）
1. 抛物线y=x2-2x-3的对称轴是。
a、 x = 1 b、x = 1 c、x = 2 d 、x = 2
2．把抛物线向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的解析式是 （
a) (bcd)
3.二次函数的最小值是。
ab. 2cd. 1
4、已知2x=3y,则下列比例式成立的是。
a、 b、 c、 d、
5.若反比例函数的图象在第。
二、四象限，则的值是。
a、 －1或1 b、小于的任意实数 c、 －1 ｄ、不能确定。
6．反比例函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是 （
7 、如图，已知d、e分别是的ab、 ac边上的点，且那么等于。
a．1 : 9 b．1 : 3 c．1 : 8 d．1 : 2
8、.已知：a、b、c是△abc的三边，满足，且a+b+c=12，则△abc是（ ）三角形。
a)等腰 (b)等边 (c)直角 (d)等腰直角。
9、如图8,梯形abcd中，ad∥bc,两腰ba与cd的延长线相交于p, pf⊥bc,交ad于e点，ad=4,bc=6,ef=3,则pe等于。
a、4 b、5c、6d、7
10、如图，△abc是等边三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，则图中阴影部分的面积是△abc的面积的。
二、填空题（5分×4，共计20分）
11、将二次函数配方成的形式，则y
．已知：，则。
13、如图。rtδabc中，∠acb=900,cd⊥ab, ac=8,bc=6,则ad=__cd=__
14、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图像的一部分如图所示，对于下列说法：①abc<0；②a-b+c<0； ③3a+c<0； ④当-10．其中正确的是把正确说法的序号都填上。
三、解答题。（共90分）
15、（8分）已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。
16、（8分）已知二次函数y=（m-2）x2-(m+3)x+2的图像经过（0,5）．
1)求此函数的关系式．（2）指出二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标。
17、（8分）.已知抛物线与x轴只有一个交点，且交点为。
1）求b、c的值；
2）若抛物线与y轴的交点为b，坐标原点为o，求△oab的面积（答案可带根号）.
18、（10分） 如图，一次函数y= kx + b的图象与反比例函数图象交于a（－2，1）、b（1，n）两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。
19、（本小题满分10分）如图，已知o是坐标原点，b、c两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．
1) 以o点为位似中心在y轴的左侧将△obc放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；
2）如果△obc内部一点m的坐标为(x，y),写出m的对应点m′的坐标．
20、（本小题满分10分）（本小题12分）如图7，为了测量河宽，小华采用的办法是：在河的对岸选取一点，在河的这岸选一点，使与河的边沿垂直，然后在的延长线上取一点，并量得米；然后又在河的这边取一点，并量得米；最后在射线上取一点ｅ，使得，并分别量得米．小华这种做法，她能根据已有的数据求出河宽吗？若能，请求出河宽；若不能，她还必须测量哪一条线段的长？
假设这条线段的长是米，请你用含的代数式表示河宽。
21、（本小题满分12分）一块铁皮呈锐角三角形，它的一边bc=80cm,高ad=60cm，要把它加工成矩形零件pqrs，使它的一边sr位于边bc上，另两个顶点p、q分别在边ab、ac上。请你设计一个加工方案，使矩形零件的面积最大，并求出最大面积。
22、(本小题满分12分)某工厂现有80 台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
1）如果增加x台机器，每天的生产总量为y个，请你写出y与x之间的关系式；
2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大总量是多少？
23、(本小题满分12分) )已知矩形abcd，长bc=12cm，宽ab=8cm，p、q分别是ab、bc上运动的两点。若p自点a出发，以1cm/s的速度沿ab方向运动，同时，q自点b出发以2cm/s的速度沿bc方向运动，问经过几秒，以p、b、q为顶点的三角形与△bdc相似？
m′(－2x,－2y)
23、解：设经x秒后，△pbq∽△bcd1分。
由于∠pbq=∠bcd= 902分。
1） 当∠1=∠2时，有：，…4分。
即7分。2） 当∠1=∠3时，有：，…9分。
即12分。经过秒或2秒，△pbq∽△bcd14分。
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