九年级数学第一学期教学质量检测试题（一）
时间：120分钟满分120分）
答卷不允许使用计算器，附加题成绩计入总分）
一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）
1．一个正方形的对称轴共有（ ）
a．1条 b．2条 c．4条 d．无数条。
2．四边形的对角线互相平分，若把它变为矩形，要添加的条件是（ ）
a． b． c． d．
3．如图1，要想使两个三角形全等，则的度数应是（ ）
a．72° b．60° c．58° d．50°
4．方程的解是（ ）
a． b．
c． d．
5．方程的解是（ ）
a． b． c．或 d．或
6．函数的图象经过点，则的值为（ ）
a． b． c． d．
7．若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是（ ）
a．24 b．36 c．48 d．不能确定。
8．在rtδabc中，∠c=90°，如果已知∠a的对边a和∠b,则c等于（ ）
a．asinb b． bcosb c． d．
二、填空题（每小题3分，共24分）
9．已知是的反比例函数，当时，．则与的函数关系式是 ．
10．如果（为锐角），则。
11．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为 .
12．“三角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是。
这个命题是命题，它的逆命题是命题（填“真”、“假” ）
13．如图2，将一平行四边形纸片沿折叠，使点在同一直线上，则。
14．如图3所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为。
15．如图4，在rt△abc中，，，将△abc折叠，使点c与a重合，得折痕de，则△abe的周长。
16．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点恰好在第三条边上，你认为这个三角形是。
三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角” ）
三、解答题：（每小题6分，共30分）
17．解方程：．
18．如图，在δabc和δdcb中，ac与db相交于点o，ab = dc，ac = db.(1) 求证：δabc≌δdcb；
2) δobc是直接写出结论，不需证明)．
19．如图，在秋季植树活动中，某中学在坡角为的山坡上栽树，技术员要求每相邻两树之间的水平距离为5米，请你计算两树在坡面上的距离ab应为多少米？
20．小聪、小华和小明在“测影子长度”的过程中，小聪、小华在同一时刻分别测得小明的影长为1米，小树的影长为1.5米。已知小明的身高为1.
65米，请你计算小树的高大约是多少米？并画出示意图。
21．如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，交函数（）的图象于点，作交函数（）的图象于点，连结．已知．
1）求的值；
2）求的面积．
四、解答题（22小题分别有a、b、c三类题目，可任选一类解答， 多解的题目不记分。22、
23小题各7分，24小题8分，共22分）
22．如图6，点到的两边的距离相等，且．求证：
23. 小明和小华为了争取到一张**奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：
小明的方案是：转动如图5所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券**盘被等分成6个面积相等的扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．
小华的方案是：从一副扑克牌中取出方块，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小明得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券．
1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？
2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？
24．一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来。
1）小球滚动了多少时间？
2)平均每秒小球的运动速度减少多少？
3）小球滚动到5 m时大约用了多少时间？
a类4分）完成（1）.
b类5分）完成（1）、（2）.
c类7分）完成（1）、（2）、（3）.
五、附加题（每小题10分，成绩不记入总分，共20分）
25．如图，ac是我市某大楼的高，在地面上b点处测得楼顶a的仰角为45，沿bc方向前进18米到达d点，测得tan∠adc＝．现打算从大楼顶端a点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语，若标语底端e距地面15m，请你计算标语ae的长度应为多少？
26．为预防甲型h1n1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg．根据以上信息，解答下列问题：
1）求药物燃烧时y与x的函数关系式；
2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；
3）当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？
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