2019学年第一学期九年级数学期末试题。
2019学年第一学期九年级数学期末试卷。
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填涂在答题卡上)1、-5的倒数是()a、b、c、-5 d、52、a2•a3等于()a、3a2 b、a5 c、a6 d、a83、下列事件为必然事件的是()
a、打开电视机，它正在播广告b、抛掷一枚硬币，一定正面朝上。
c、投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 d、某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖。
4、下面如图是一个圆柱体，则它的主视图是()a b c d
5.下列命题中，假命题是()a.平行四边形是中心对称图形。
b.三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等。
c.对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差。
d.若x2=y2，则x=y
第1页。6.若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是。
a. b. c. d.
7.如图，矩形纸片abcd中，已知ad =8，折叠纸片使ab边与对角线ac重合，点b落在点f处，折痕为ae，且ef=3，则ab的长为( )a.3 b.4 c.5 d.6
8.如图是一块△abc余料，已知ab=20cm，bc=7cm，ac=15cm，现将余料裁剪成一个圆形材料，则该圆的最大面积是()
a. πcm2 b. 2πcm2 c.
4πcm2 d. 8πcm29.如图，△abc中，∠acb=90°，∠a=30°，ab=16.
点p是斜边ab上一点。过点p作pq⊥ab，垂足为p，交边a c(或边cb)于点q.设ap=x，△apq的面积为y，则y与x之间的函数图象大致是()a.
b. c. d.
10.如图，△abc和△ade都是等腰直角三角形，∠bac=∠dae=90°，四边形acde是平行四边形，连结ce交ad于点f，连结bd交ce于点g，连结be.下列结论中：
ce=bd; ②adc是等腰直角三角形；
∠adb=∠aeb; ④cd•ae=ef•cg;
第2页。一定正确的结论有a.1个b.2个c.3个d.4个。
二、填空题(本大题共8小题，11--14每小题3分，15--18每小题4分，共28分，请将答案填在后面的**里)11.在日本核电站事故期间，我国某监测点监测到极微量的人工放射性核素碘，其浓度为0.000 0963贝克/立方米。
数据“0.000 0963”用科学记数法可表示为_12.因式分解：.
13.随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是。
14.现有一张圆心角为108°，半径为40cm的扇形纸片，小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，则剪去的扇形纸片的圆心角θ为。15.
如图，已知正方形abcd的边长是8,m在dc上，且dm=2,n是ac边上的一动点，则dn+nm的最小值是___16.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则。
17.如图，△abc的周长为26，点d，e都在边bc上，∠abc的平分线垂直于ae，垂足为q，∠acb的平分线垂直于ad，垂足为p，若bc=10，则pq的长为。
第3页。18.如图，点m是反比例函数y=在第一象限内图象上的点，作mb⊥x轴于b.
过点m的第一条直线交y轴于点a1，交反比例函数图象于点c1，且a1c1= a1m，△a1c1b的面积记为s1;过点m的第二条直线交y轴于点a2，交反比例函数图象于点c2，且a2c2= a2m，△a2c2b的面积记为s2;过点m的第三条直线交y轴于点a3，交反比例函数图象于点c3，且a3c3= a3m，△a3c3b的面积记为s3;以此类推…;则s1+s2+s3+…+s811 12 13 1415 16 17 18
三。解答题：本大题共7小题，总分62分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
19. (本题满分7分，第⑴题3分，第⑵题4分)(1)计算：(2)先化简再计算：
x-1x-x-2x+1)÷2x2-xx2+2x+1，其中x满足x2-x-1=0.
20. (本题满分8分)某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20190名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：
1)表中和所表示的数分别为。
第4页。2)请在图中补全额数分布直方图；
3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格，那么该市20190名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？
21.(本题满分8分)如图，点分别是⊙o上的点，∠b=60°，ac=3，cd是⊙o的直径，p是cd延长线上的一点，且ap=ac.
1)求证：ap是⊙o的切线；(2)求pd的长。
22. (本题满分8分)周末，小亮一家在东昌湖游玩，妈妈在湖心岛岸边p处**小亮与爸爸在湖中划船(如图).小船从p处出发，沿北偏东60°划行200米到达a处，接着向正南方向划行一段时间到达b处。
在b处小亮观测妈妈所在的p处在北偏西37°方向上，这时小亮与妈妈相距多少米(精确到米)?(参考数据：sin37°≈0.
60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.
41，≈1.73)
23.(本题满分9分)甲、乙两车分别从相距480km的a、b两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径c地，甲车到达c地停留1小时，因有事按原路原速返回a地。乙车从b地直达a地，两车同时到达a
第5页。地。甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图，结合图象信息解答下列问题：(1)乙车的速度是千米/时，t=小时；
2)求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
3)直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米。24.(本题满分10分)已知在矩形abcd中，∠adc的平分线de与bc边所在的直线交于点e，点p是线段de上一定点(其中ep
1)如图1，若点f在cd边上(不与d重合)，将∠dpf绕点p逆时针旋转90°后，角的两边pd、pf分别交射线da于点h、g.①求证：pg=pf;
**：df、dg、dp之间有怎样的数量关系，并证明你的结论。
2)拓展：如图2，若点f在cd的延长线上(不与d重合)，过点p作pg⊥pf，交射线da于点g，你认为(1)中df、dg、dp之间的数量关系是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请直接写出它们所满足的数量关系式，不需要说明理由。
25.(本题满分12分)如图，抛物线经过三点。
第6页。1)求出抛物线的解析式；
2)p是抛物线上一动点，过p作轴，垂足为m，是否存在p点，使得以a，p，m为顶点的三角形与相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由；(3)在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得的面积最大，求出点d的坐标。
2019学年第一学期九年级数学期末试题答案1—10题：abcad,ddcdd11---18题：
9.63×10-5 b(a+1)2 7/8, 18. 10 4 3 255/51219题：2- 1
20题：解：(1)a=40，b=0.09;(2)如图：
3)(0.12+0.09+0.08)×24000=0.29×24000=6960(人)
答：该市24000名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有6960名。21题：(1)连接oa.∵∠b=60°,∠aoc==120°,又∵oa=oc,第7页。
∠aco=∠oac=30°,∴aop=60°,∵ap=ac,∠p=∠acp=30°,∴oap=90°,∴oa⊥ap,又∵oa为半径∴ap是⊙o的切线，(2)连接ad.∵cd是⊙o的直径，∠cad=90°,ad=ac•tan30°=3× /3=∵∠adc=∠b=60°,∴pad=30°,∵p=∠pad,∴pd=ad=22题：
考点：解直角三角形的应用-方向角问题。
分析：作pd⊥ab于点d，分别在直角三角形pad和直角三角形pbd中求得pd和pb即可求得结论。解答：
解：作pd⊥ab于点d，由已知得pa=200米，∠apd=30°，∠b=37°，第8页。
在rt△pad中，由cos30°=，得pd=pacos30°=200×=100米，在rt△pbd中，由sin37°=，得pb= ≈288米。答：小亮与妈妈的距离约为288米。
点评：本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并求解。23题：解：(1)根据图示，可得乙车的速度是60千米/时，甲车的速度是：
360×2)÷(480÷60﹣1﹣1)=720÷6=120(千米/小时)
t=360÷120=3(小时).(2)①当0≤x≤3时，设y=k1x，把(3，360)代入，可得3k1=360，解得k1=120，y=120x(0≤x≤3).②当3③4
第9页。把(4，360)和(7，0)代入，可得解得。
y=﹣120x+840(4
3)①(480﹣60﹣120)÷(120+60)+1=300÷180+1= (小时)
当甲车停留在c地时，(480﹣360+120)÷60=240÷6=4(小时)
两车都朝a地行驶时，设乙车出发x小时后两车相距120千米，则60x﹣[120(x﹣1)﹣360]=120，所以480﹣60x=120，所以60x=360，解得x=6.综上，可得。
乙车出发后两车相距120千米。
24题【解答】解：(1)①∵gpf=∠hpd=90°，∠adc=90°，∠gph=∠fpd，∵de平分∠adc，第10页。
∠pdf=∠adp=45°，∴hpd为等腰直角三角形，∴∠dhp=∠pdf=45°，在△hpg和△dpf中，△hpg≌△dpf(asa)，∴pg=pf;②结论：dg+df= dp，由①知，△hpd为等腰直角三角形，△hpg≌△dpf，∴hd= dp，hg=df，∴hd=hg+dg=df+dg，∴dg+df= dp;
2)不成立，数量关系式应为：dg﹣df= dp，如图，过点p作ph⊥pd交射线da于点h，∵pf⊥pg，∠gpf=∠hpd=90°，∴gph=∠fpd，∵de平分∠adc，且在矩形abcd中，∠adc=90°，∠hdp=∠edc=45°，得到△hpd为等腰直角三角形，∠dhp=∠edc=45°，且ph=pd，hd=dp，∴∠ghp=∠fdp=180°﹣
第11页。45°=135°，在△hpg和△dpf中，∴△hpg≌△dpf，∴hg=df，dh=dg﹣hg=dg﹣df，∴dg﹣df= dp.
25解：(1)该抛物线过点，可设该抛物线的解析式为。
将，代入，得解得。
此抛物线的解析式为。 (3分)(2)存在。 (4分)
如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为，当时，又，①当时，即。
解得(舍去)，.当时，，即。
解得，(均不合题意，舍去)当时，.)
第12页。类似地可求出当时，.当时，.
综上所述，符合条件的点为或或。 (9分)(3)如图，设点的横坐标为，则点的纵坐标为。过作轴的平行线交于。由题意可求得直线的解析式为。 )
点的坐标为。 .
当时，面积最大。 .12分)
第13页。
第一学期九年级数学期末试题卷
一 仔细选一选 本题有10个小题，每小题3分，共30分 1 已知，下列有关的比例式，不成立的是 abcd.2 函数2的图象，可以由抛物线2 向 平移1个单位得到。a 上b 下c 左d 右。3 若函数的图象过点 3，7 那么它不经过的点是 a 3，7b 7，3 c 7，3 d 3，7 4 如果 abc...
人教版第一学期九年级数学期末
17 如图，直线ab cd相交于点o，aoc 300，半径为1cm的 p的圆心在射线oa上，开始时，po 6cm 如果 p以1cm 秒的速度沿由a向b的方向移动，那么当 p的运动时间t 秒 满足条件时，p与直线cd相交 18.把的根号外的因式移到根号内等于。19 在下列二次根式中，与是同类二次根式的...
九年级数学期末试题 一
初三期末试题 一 一 选择题 每小题3分，共24分 1 下列方程中，是关于的一元二次方程的是 a b c d 2.下列一组几何体的俯视图是 3.ae cf是锐角 abc的两条高，如果ae cf 3 2，则sina sinc等于。a 3 2 b 2 3 c 9 4 d 4 9 4 某地区为估计该地区黄...