九年级数学上册综合检测试卷三。
姓名。一、选择题。
1.在△abc中，∠c=90°，sina= ，则cosb的值为。
2.若x1、x2是一元二次方程x2+2x﹣3=0的二个根，则x1x2的值是。
a.2b.-2c.3d.-3
3.在rt△abc中，，，下列选项中一定正确的是。
a. ；b. ；c. ；d. ．
4.（2017绵阳）关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根是﹣2和1，则nm的值为。
a.﹣8b.8c.16d.﹣16
5.在等腰梯形abcd中，ab∥cd，dc = 3 cm，∠a=60°，bd平分∠abc，则这个梯形的周长是( )
a.21 cm；b.18 cm；c.15cm；d.12 cm；
6.如图所示，a ， b两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量a ， b间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达a ， b的点c ， 找到ac ， bc的中点d ， e ， 并且测出de的长为10m，则a ， b间的距离为（ ）
a.15mb.25mc.30md.20m
7.下列二次根式中与是同类二次根式的是。
8.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1=1，x2=﹣1，那么下列结论一定成立的是。
9.已知：m, n是两个连续自然数（ma.总是奇数b.总是偶数c.有时奇数，有时偶数d.有时有理数，有时无理数。
10.如图，在平面直角坐标系xoy中，rt△oa1c1 ， rt△oa2c2 ， rt△oa3c3 ， rt△oa4c4…的斜边都在坐标轴上，∠a1oc1=∠a2oc2=∠a3oc3=∠a4oc4…=30°．若点a1的坐标为（3，0），oa1=oc2， oa2=oc3 ， oa3=oc4…，则依次规律，点a2016的纵坐标为（ ）
a.0b.﹣3×（）2015c.（2 ）2016d.3×（）2015
二、填空题。
11.关于x的一元二次方程x2﹣x+m=o没有实数根，则m的取值范围是。
12.（2017天津）计算的结果等于。
13.已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k
14.已知x1 ， x2是关于x的方程x2+ax﹣2b=0的两实数根，且x1+x2=﹣2，x1x2=1，则a+b的值是。
15.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为。
16.如图，矩形abcd的边ab上有一点p，且ad= ，bp= ，以点p为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段dc，线段bc于点e，f，连接ef，则tan∠pef
17.如图，在△abc中，点d，e分别在边ab，ac上，de∥bc，已知ae=6，，则ec的长是。
18.如图，点m是△abc的角平分线at的中点，点d、e分别在ab、ac边上，线段de过点m，且∠ade=∠c，那么△ade和△abc的面积比是。
19.如图，在平面直角坐标系中，将点p（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点q的坐标为。
20.如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点b顺时针旋转到△a1bo1的位置，使点a的对应点a1落在直线y= x上，再将△a1bo1绕点a1顺时针旋转到△a1b1o2的位置，使点o1的对应点o2落在直线y= x上，依次进行下去…，若点a的坐标是（0，1），点b的坐标是（，1），则点a8的横坐标是___
三、解答题。
21.解方程：x2+x﹣2=022.计算： +1﹣|-tan30°）﹣1+（π2015）0 ．
23.如图，△abc中，∠acb=90°，∠b=15°，ab的垂直平分线交ab于e，交bc于d．若bd=7，求ac的长．
24. 根据给出已知点的坐标求四边形abcd的面积．
25.某型号飞机的机翼形状如图所示，ab∥cd，∠dae=37°，∠cbe=45°，cd=1.4m，ab、cd之间的距离为5.
1m．求ad、ab的长． （参考数据：sin37°=cos53°≈，cos37°=sin53°≈，tan37°≈）
26.从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张。 请用**或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率。
27.花鸟市场一家店铺正销售一批兰花，每盆进价100元，售价为140元，平均每天可售出20盆。为扩大销量，增加利润，该店决定适当降价。
据调查，每盆兰花每降价1元，每天可多售出2盆。 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？
28.如图，为美化环境，某小区计划在一块长为60m，宽为40m的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建同样宽的通道，当通道的面积与花圃的面积之比等于3：5时，求此时通道的宽．
29.如图，在等腰梯形abcd中，ab∥dc，ad=bc=5cm，ab=12cm，cd=6cm，点q从c开始沿cd边向d移动，速度是每秒1厘米，点p从a开始沿ab向b移动，速度是点q速度的a倍，如果点p，q分别从a，c同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=时，四边形apqd是平行四边形．
1）求a的值；
2）线段pq是否可能平分对角线bd？若能，求t的值，若不能，请说明理由；
3）若在某一时刻点p恰好在dq的垂直平分线上，求此时t的值。
30.在正方形abcd中，点m是射线bc上一点，点n是cd延长线上一点，且bm=dn．直线bd与mn相交于e．
1）如图1，当点m在bc上时，求证：bd－2de=bm；
2）如图2，当点m在bc延长线上时，bd、de、bm之间满足的关系式是什么？；
3）在（2）的条件下，连接bn交ad于点f，连接mf交bd于点g．若de=，且af：fd=1：2时，求线段dg的长．
九年级数学期末试题
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