九年级数学期末试题（20130106）
一、选择题。
1.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
2.解方程x(x-3)=0所得结果是（ ）
a． b． c． d．
3.山坡ac与水平面ab成30°的角，山坡的长度ac=20米，则山坡高度bc为（ ）米。
a． b． c．12 d．10
4.下列四边形中，对角线一定相等的是（ ）
a．平行四边形 b．菱形 c．等腰梯形 d．直角梯形。
5.一个暗箱中装有颜色分别为红、黄、蓝的三个小球，随机从中摸取一个，取到蓝色小球的概率是（ ）
a．1 b． c． d．0
6.下列三角形中，是等边三角形的有（ ）个。
有一个角是60°的等腰三角形；②两个角都是60°的三角形；③顶角和底角相等的等腰三角形。
a．3 b．2 c．1 d．0
7.如果ab>0，那么下列判断正确的是（ ）
a．a<0，b<0 b．a>0，b>0 c．a≥0，b≤0 d．a<0，b<0或a>0，b>0
8.设方程的两个根为与，则的值是（ ）
a．-5 b．5 c．-1 d．1
9.如图，在△abc中，d，e分别是ab，ac边的中点，且ab=10，ac=14，bc=16，则de等于（ ）
a．5 b．7 c．8 d．12
10.如图，已知ab=ac，∠a=40°，ab的垂直平分线de分别交ac，ab于点d，e，则∠dbc的度数为（ ）
a．30° b．40° c．45° d．70°
11.顺次连接四边形各边中点，所得到的四边形一定是（ ）
a．平行四边形 b．矩形 c．菱形 d．正方形。
12.如果两点p（1，）和q（2，）在反比例函数的图象上，那么（ ）
a． <0 b． <0 c． >0 d． >0
13.如图，，等腰梯形abcd中，下底bc与上底ad的差恰好等于腰长，且de∥ab，则∠dec等于（ ）
a．75° b．60° c．45d．30°
14.点s，t分别在△abc内部，点s到三个顶点的距离相等，点t到三条边的距离相等，下列说法正确的是（ ）
a．点t是三边中垂线的交点 b．点t是三个内角平分线的交点。
c．点s是三条中线的交点d．点s是三条高的交点。
15.面积为50平方厘米的菱形，其两条对角线的长度分别为x厘米和y厘米，则y与x之间的函数关系式的图象为（ ）
二、解答题。
16.解方程：
17.如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=8
1）用尺规作bc的中点d（保留作图痕迹，不写作法）；
2）连结ad，求ad的长。
18.如图，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d
求证：（1）∠acd=∠b；（2）cd=ad·bd
19.如图，在课外活动中，艳焕同学在离旗杆ab10米远的c处，用测角仪测得旗杆顶部a的仰角为60°，已知测角仪的高cd=1.5米，求旗杆ab的高。（）
20.已知甲、乙两站的距离为384km，一列火车从甲站开往乙站，设火车的平均速度为xkm，所需时间为yh
1）写出y关于x的函数关系式；
2）全国铁路第六次大提速前，这列火车从甲站开往乙站需要4h，第六次大提速后，列车速度提高了32km/h，问提速后从甲站到乙站需要几个小时？
21. a箱中装有3张扑克牌，牌面数字分别为2，4，6；b箱中也装有3张扑克牌，牌面数字分别为4，6，8；现从a箱，b箱中分别随机抽取1张扑克牌，请你用画树状图或列表的方法求：
1）抽取的两张扑克牌上数字恰好相同的概率；
2）如果用抽取的两张扑克牌上数字组成一个两位数，求这样组成的两位数恰好是6的整数倍的概率。
22.如下表是2008，2009，2010三年的全国研究生报考和录取情况：
备注：考录比=报考人数：录取人数。
1）求2023年的报考人数；
2）2010，2011，2012三年的就业形势依然严峻，预计报考人数依然递增。从2023年起，若报考人数按一个相同的百分数x增加，则2023年的录取人数将达50.4万人，当2011，2023年的考录比为4：
1时，求2023年的报考人数。
人数精确到0.1万人，百分数精确到1%，参考数据：）
24.【阅读理解】对于任意正实数，≥0，而=，∴0，即≥（只有当=时，不等式中的等号成立）
结论：若=（定值），则有≥，只有当=时，有最小值，均为正实数）
根据上述内容，回答下列问题：
1）若t>0，只有当t的值时，有最小值，且其最小值为。
2）【思考验证】如图24-1，rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab，垂足为d，设ad=，bd=，根据图形利用你所学的知识验证≥
3）【探索应用】如图24-2，已知a（-6，0），b（0，-8），p为双曲线上的任意一点，作pc⊥x轴，垂足为c，作pd⊥y轴，垂足为d，求四边形abcd面积的最小值，并求此时点p的坐标，说明此时四边形abcd的形状。
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一 选择题 1 若一次函数y ax b的图象经过第。二 三 四象限，则二次函数y ax2 bx的图象只可能是 2 方程的解是 a b c 或d 或。3 在下图4 4的正方形网格中，mnp绕某点旋转一定的角度，得到 m1n1p1，则其旋转中心可能是 a.点a b.点b c.点c d.点d 4题图5题图...
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25 已知 如图，abc，射线am平分。1 尺规作图 不写作法，保留作图痕迹 作bc的中垂线，与am相交于点g，连接bg cg.2 在 1 的条件下，bac和 bgc的等量关系为证明你的结论。26 阅读 对于两个不等的非零实数a b，若分式的值为零，则或。又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，应...