25．已知：如图，△abc，射线am平分。
1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
作bc的中垂线，与am相交于点g，连接bg、cg.
2）在（1）的条件下，∠bac和∠bgc的等量关系为证明你的结论。
26．阅读：
对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则或。又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为，.
应用上面的结论解答下列问题：
1）方程的两个解中较大的一个为。
2）关于x的方程的两个解分别为、（）若与互为倒数，则，；
3）关于x的方程的两个解分别为、（）求的值。
27.阅读：
如图1，在△abc中，，，求的长。
小明的思路：
如图2，作于点e，在ac的延长线上取点d，使得，连接bd,易得，△abd为等腰三角形。由和，易得，△bcd为等腰三角形。依据已知条件可得ae和的长。
图1图2解决下列问题：
1）图2中。
2）在△abc中，、、的对边分别为a、b、c.
如图3，当时，用含a、c的式子表示b；（要求写解答过程）
当，，时，可得a
32．在数学**课上，老师出示了这样的**问题，请你一起来**：
已知：c是线段ab所在平面内任意一点，分别以ac、bc为边，在ab同侧作等边。
三角形ace和bcd，联结ad、be交于点p．
1）如图1，当点c**段ab上移动时，线段ad 与be的数量关系是。
2）如图2，当点c在直线ab外，且∠acb＜120°，上面的结论是否还成立？若成立请证明，不成立说明理由．此时∠ape是否随着∠acb的大小发生变化，若变化写出变化规律，若不变，请求出∠ape的度数．
3）如图3，在（2）的条件下，以ab为边在ab另一侧作等边三角形△abf，联结ad、be和cf交于点p，求证：pb+pc+pa=be．
29. 已知：如图，在中，点是的中点，过点作直线交，的延长线于点，． 当时，求证：．
30. 已知：如图，中，点是边上的一点，， 交的外角平分线于点． 求证：是等边三角形。
30、如图⑴，一等腰直角三角尺（）的两条直角边与正方形的两条边分别重合在一起。 现正方形保持不动，将三角尺绕斜边的中点（点也是中点）旋转。
1 若将三角尺绕斜边的中点按顺时针方向旋转到如图⑵，当与相交于点，与相交于点时，通过观察或测量、的长度，猜想、满足的数量关系，并证明你的猜想；
2 若三角尺旋转到如图⑶所示的位置时，线段的延长线与的延长线相交于点，线段的延长线与的延长线相交于点，此时，①中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
26．在△abc中，已知d为直线bc上一点，若。
1）当d为边bc上一点，并且cd=ca，，时，则ab __ac（填“=”或“”）
2）如果把（1）中的条件“cd=ca”变为“cd=ab”，且的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由；
解：25. 如图，在中，已知ab=bc=ca，ae=cd，ad与be
交于点p，于点q，求证：bp=2pq.
26. 阅读下列材料：
如图，在四边形abcd中，已知，.
求证：cd=ab.
小刚是这样思考的：由已知可得，，，由求证及特殊角度数可联想到构造特殊三角形。即过点a作交bc的延长线于点e，则ab=ae，.
在与中，得。
请你参考小刚同学思考问题的方法，解决下面问题：
如图，在四边形abcd中，若，请问：cd与ab是否相等？若相等，请你给出证明；若不相等，请说明理由。
已知中，为边的中点，
绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、
当绕点旋转到于时（如图1），易证。
当绕点旋转到不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
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